无容量限制的最小费用流问题

本文研究了无容量限制的带固定费用和可变费用的单物资和二物资的最小费用流问题,并分别给出了多项式算法.最后应用该算法,计算了一个二物资的最小费用流问题的实例.     

带次模惩罚和随机需求的设施选址问题

考虑带次模惩罚和随机需求的设施选址问题,目的是开设设施集合的一个子集,把客户连接到开设的设施上并对没有连接的客户进行惩罚,使得开设费用、连接费用、库存费用、管理费用和惩罚费用之和达到最小. 根据该问题的特殊结构,给出原始对偶3-近似算法. 在算法的第一步,构造了一组对偶可行解;在第二步中构造了对应的一组原始整数可行解,这组原始整数可行解给出了最后开设的设施集合和被惩罚的客户集合. 最后,证明了算法在多项式时间内可以完成,并且算法所给的整数解不会超过最优解的3倍.     

(m,n,k)指派问题的最小费用流模型及其算法

构造(m,n,k)指派问题的最小费用流模型,并将基于对偶原理的最小费用流的允许边算法求解该模型,提出求解(m,n,k)指派问题的一种算法.算法直接在其对应的网络中保持互补松弛条件不变,通过调整节点势以扩大允许网络从而寻求增广链并进行流量增广,直至在网络中得到流量为k的最小费用流,此时非O流边对应(m,n,k)指派问题的最优解.给出了(m,n,k)指派问题的最优解及多重最优解的重要性质,数值试验表明算法有效可行.     

带学习效应的两台平行机时间表长问题

研究机器带学习效应,目标函数为时间表长的两台平行机排序问题,问题是NP-难的.首先建立了求解该问题最优解的整数规划模型.其次,基于模拟退火算法给出了该问题的近似算法SA,并证明了该算法依概率1全局收敛到最优解.最后,通过数值模拟对所提出的算法进行了性能分析.数值模拟结果表明,近似算法SA可以达到最优值的99%,准确度高,算法较有效.     

求解GPRs条件下的项目最小费用问题

在项目管理中,最低成本是主要目标之一,也是求解诸如时间-费用权衡等相关问题时必备的起始点,通常只需令各工序选用费用最低的工期即可.但是当工序之间存在一般优先关系(简称GPRs)时,各工序选用费用最低的工期往往无法满足时间约束,使得项目不可行,因此需要考虑其它费用较高的工期.针对如何在满足GPRs条件下使项目成本最低,首先,通过分析GPRs网络的特点,建立了GPRs网络的最小费用模型;其次,对模型进行对偶变换,等效转化为最小费用流模型,其特点是,除了与起点或终点连接的弧,其余均没有容量限制.当前已有的算法能够有效求解该模型,并跟据其最优解可求得原问题的最优解.     

二供应商经济批量问题的多项式时间算法

为了从采购费用结构不同的供应商中找到最佳补货策略,考虑一个零售商从两个供应商补货的二供应商经济批量问题.零售商在两个供应商处的采购费用结构分别为复合安装费用和全单位数量折扣费用结构.通过对问题结构性质的分析论证,将问题的可行解转化为一个有向网络,降低问题求解的计算复杂性.综合动态规划和Dijkstra最短路算法证明了该问题是多项式时间可解的.     

供给总量限定需求区间约束型运输问题——时限费用优化模型与算法

本文目的是为建立与运输问题有关的决策支持系统提供方便.本文建立了供给总量限定需求区间约束型运输问题的对时限与费用两个目标进行优化的多目标规划模型,给出了求解模型的算法,并举例说明了算法的应用.该算法能求得问题的最优解,并具有易于编程实现、收敛性好等优点.数值实验表明该算法有较高的计算效率,可用于求解某些类型的指派问题.     

一类带停时的奇异型随机控制问题的研究

以随机分析的知识和最优控制理论为基础,讨论了一类带停时的奇异型随机控制的折扣费用模型,在原模型的状态过程的基础上添加了漂移因子和扩散因子,并在λ＜δα的情况下讨论了该问题相应的变分方程的解,给出了此随机控制问题的最优策略,即最优控制和最优停时,并且证明了变分方程的解即为最优费用函数.     

基于回收可替代产品的闭环供应链协调模型

应用博弈论对两种可替代产品回收的定价策略进行研究,得出分散决策模型和集中决策模型的均衡解.提出收益费用共享契约,实现供应链的协调.最后,利用数值仿真得出重要的管理启示:1)制造商提供的最优批发价格和销售商提供的最优销售价格均很大程度上取决于该产品本身的成本结构,也与另外一种产品的价格存在关系.2)收益费用共享契约下,制造商提供的批发价格与两种产品的成本结构均有关,并且呈现出相关规律.     

求解箱式约束全局优化问题的降维算法

本文利用有限区间降维方法,将带箱式约束的多维优化问题转化为一维优化问题.然后利用一种加速方法对一维优化问题求全局最优解,并证明该最优解是原问题的近似解.最后给出算法和数值算例结果.     

Global and Local Search Algorithms for Concave Cost Transshipment Problems

Traditionally, the minimum cost transshipment problems have been simplified as linear cost problems, which are not practical in real applications. Recently, some advanced local search algorithms have been developed that can directly solve concave cost bipartite network problems. However, they are not applicable to general transshipment problems. Moreover, the effectiveness of these modified local search algorithms for solving general concave cost transshipment problems is doubtful. In this research, we propose a global search algorithm for solving concave cost transshipment problems. Effecient methods for encoding, generating initial populations, selection, crossover and mutation are proposed, according to the problem characteristics. To evaluate the effectiveness of the proposed global search algorithm, four advanced local search algorithms based on the threshold accepting algorithm, the great deluge algorithm, and the tabu search algorithm, are also developed and are used for comparison purpose. To assist with the comparison of the proposed algorithms, a randomized network generator is designed to produce test problems. All the tests are performed on a personal computer. The results indicate that the proposed global search algorithm is more effective than the four advanced local algorithms, for solving concave cost transshipment problems.     

基于全局搜索算法的不平衡指派问题研究

目前求解不平衡指派问题的主要是将其转化为平衡的指派问题后再去处理.针对不平衡指派问题提出了全局搜索算法,算法不用将不平衡问题转化为平衡问题进行求解,而是基于全局最优策略对任务进行指派,方法理论更加简单,操作更加方便,使得不平衡指派问题得到了很好地解决,同时,这种算法对平衡指派问题、运输问题等依然有效.     

Optimal Equilibria in the Non-Cooperative Game Associated with Cost Spanning Tree Problems

We study the Pareto optimal equilibria payoffs of the non-cooperative game associated with the cost spanning tree problem. We give two characterisations of these payoffs: one based on the tree they induce and another based on the strategies played by agents. Moreover, an algorithm for computing all these payoffs is provided.     

基于IGA的供应链库存成本优化研究

随着市场竞争的加剧,企业之间的竞争已经演变为了供应链之间的竞争.传统的库存管理主要侧重于单个企业的库存最优,而供应链环境下的库存管理需要最大程度地实现供应链的库存整体最优.本文分析了供应链环境下的库存成本结构和供应链内成本,在此基础上,建立了多个供应商、一个核心制造企业、多个分销商的供应链库存成本模型,在分析免疫遗传算法(IGA)原理的基础上,详细说明基于免疫遗传算法的供应链库存成本模型的求解方法,最后通过算例仿真验证了模型和算法的可行性和有效性.     

Optimal allocation and processing time decisions on non-identical parallel CNC machines: ϵ-constraint approach

When the processing times of jobs are controllable, selected processing times affect both the manufacturing cost and the scheduling performance. A well known example for such a case that this paper specifically deals with is the turning operation on a CNC machine. Manufacturing cost of a turning operation is a nonlinear convex function of its processing time. In this paper, we deal with making optimal machine-job assignments and processing time decisions so as to minimize total manufacturing cost while the makespan being upper bounded by a known value, denoted as ?-constraint approach for a bicriteria problem. We then give optimality properties for the resulting single criterion problem. We provide alternative methods to compute cost lower bounds for partial schedules, which are used in developing an exact (branch and bound) algorithm. For the cases where the exact algorithm is not efficient in terms of computation time, we present a recovering beam search algorithm equipped with an improvement search procedure. In order to find improving search directions, the improvement search algorithm uses the proposed cost bounding properties. Computational results show that our lower bounding methods in branch and bound algorithm achieve a significant reduction in the search tree size that we need to traverse. Also, our recovering beam search and improvement search heuristics achieve solutions within 1% of the optimum on the average while they spent much less computational effort than the exact algorithm.     

考虑成本的最大延迟时间同类机调度问题

假定生产时机器成本是固定的,研究了一类考虑成本的同类机调度问题,调度的目标是在给定加工完所有作业的总预算的成本限制下最小化最大作业延迟时间。为该类问题构建了混合整数规划模型。通过设计相关规则在机器成本预算内来选择加工机器,以及对传统的LPT(最长加工时间优先)、ECT(最早完工时间优先)、EDD(最早工期优先)等算法进行改进,提出了一个启发式算法H,并理论证明了该算法在同型机和同类机下的最坏误差界。通过算例说明了算法的执行情况,同时也考虑了给定总预算不同的多种情形,采用大量随机数据实验验证了算法的有效性。     

Note on “Inverse minimum cost flow problems under the weighted Hamming distance”

Jiang et al. proposed an algorithm to solve the inverse minimum cost flow problems under the bottleneck-type weighted Hamming distance [Y. Jiang, L. Liu, B. Wuc, E. Yao, Inverse minimum cost flow problems under the weighted Hamming distance, European Journal of Operational Research 207 (2010) 50–54]. In this note, it is shown that their proposed algorithm does not solve correctly the inverse problem in the general case due to some incorrect results in that article. Then, a new algorithm is proposed to solve the inverse problem in strongly polynomial time. The algorithm uses the linear search technique and solves a shortest path problem in each iteration.     

需求率依赖于库存水平的离散性库存费的库存模型

传统的库存控制模型都视需求率为固定不变的,放松了这个假定,通过考虑库存费为存储时间的阶梯函数的情形:(1)全单位库存费用,(2)增量库存费用,并且在需求率依赖于库存水平,当库存水平下降到一定程度时,需求率变为常数的形式下,把变化的订购费引入,发展了两个离散性库存费的变质物品的库存控制模型。在模型中允许周期末库存水平不为零,并且提出了最优解的算法。     

协作供应条件下成本优化模型及其算法

在保证供应不间断的前提下,讨论了多供应点、多时间需求的协作供应问题,建立了使包括运输成本、购货成本以及库存成本在内的总成本最小的数学模型.设计了一个求解该模型的算法,证明了该算法的可行性和最优性,并给出了该算法的算法复杂度.最后给出了一个算例,和相关算法相比较可知该算法更具有实际应用价值.