模糊保凸映射

本文是文[6]的继续,研究模糊保凸映射,用子基线段给出其特征定义1 设ψ是fts(x,J)的闭子基,非空模糊集c称为ψ-闭(或ψ-凸)如果有族■■ψ使得c=∩■。记H(X,ψ)是所有ψ-闭模糊集的全体。F-映射f:(X,J)→(Y,U)称为关于它们的闭子基ψ和ψ的F-保凸映射(简记F—cp映射)如果■T∈     

一个模糊凸性的新的证明

用一种新的更传统的方法证明了在下半连续的条件下模糊凸性的两个充分条件.证明充分利用了下半连续即有最小值这一引理,没有沿用讨论该类模糊凸性问题常用方法,将模糊凸性的研究与传统分析中的有关内容融合、统一起来,给该类模糊凸性的研究提供了一种新的思路.     

直觉模糊群与它的同态像

在Ｋ,Ａｔａｎａｓｓｏｖ引进直觉模糊集的基础上,给出它的扩展原理,进而定义了直觉模糊群,并讨论了它的简单性质,最后在两个经典群同态与同构意义下,研究了这咱直觉模糊群的像、前像与逆映射等问题。     

格的生成直觉模糊理想

首先探讨了由一个直觉模糊子集生成格的直觉模糊理想的问题,给出了生成直觉模糊理想的刻画;其次研究了在经典格同态意义下,直觉模糊理想的像以及逆像,得到了格同态与生成直觉模糊理想的关系.     

模糊仿射集与模糊向量子空间的再定义

利用模糊直线定义模糊仿射集，研究其有关性质。在此基础上，定义模糊向量子空间，证明一个模糊集为模糊仿射集的充要条件是该模糊集是一个模糊子空间的平移。     

子集的交叉t－相交定理

设Ｘ为一个ｎ元集合，Ｃｎｋ为Ｘ的所有ｋ元子集全体，若Ａ∈Ａ，Ｂ∈Ｂ有｜Ａ∩Ｂ｜≥ｔ，则称（Ａ，Ｂ）为一个交叉ｔ－相交子集族．本文得到最大交叉ｔ－相交子集族和最大非空交叉２－相交子集族．证明如下两个结论．（１）若（Ａ，Ｂ）为一个交叉ｔ－相交子集族，且ａ≤ｂ及ａ＋ｂ≤ｎ＋ｔ－１，则｜Ａ＋Ｂ｜≤ｍａｘ｛（ｂｎ），（ａｎ）｝，且当（Ａ；Ｂ）＝（φ，Ｃｎｂ）或（Ｃｎａ，φ）时达到上界．（２）若（Ａ，Ｂ）为一个交叉２－相交子集族，且ａ＜ｂ，ａ＋ｂ≤ｎ－１及（ｎ，ａ，ｂ）≠（２ｉ，ｉ－１，ｉ）（ｉ为任意正整数），又Ａ，Ｂ均非空，则｜Ａ＋Ｂ｜≤１＋（ｂｎ）－（ｂ（ｎ－ａ））－ａ（（ｂ－１）（ｎ－ａ））且当（Ａ，Ｂ）＝（｛Ａ｝，Ｃｎｂ－｛Ｂ｜｜Ｂ｜＝ｂ，｜Ａ∩Ｂ｜≤１｝）时达到上界．     

选取模糊集并交算子的一种方法

本文提出一种应用模糊集理论处理实际问题时选取交、并算子的方法。这种方法主要是根据由实验或经验得到的数据从连续的t模或t余模中选取交、并算子,使得利用模型计算得到的结果与从实验或经验得到的结果相一致。这种方法还便于在得到新信息时,对原有的算子进行调整。     

几种凸模糊集间的转换关系

在引用扎德所定义的凸模糊集、强凸模糊集、严格凸模糊集等概念的基础上，探讨了这三种凸模糊集间的转换条件，得到凸模糊集与强凸模糊集、强凸模糊集与严格凸模糊集间的等价条件。     

一致凸模糊映射及其有关性质

讨论了模糊映射的一致凸性及其有关性质,给出了模糊映射为一致凸的几个判别准则,并得到了可微一致凸模糊映射在某一点达到最小值的充分条件.     

模糊黎曼积分的拓广

给出了模糊黎曼积分的拓广定义,并证明了拓广的模糊黎曼积分在下方图度量和d1度量下可以通过有限个层次集逼近.     

对数凸模糊映射

利用模糊数的表示定理,本文证明了对数凸模糊映射一些基本性质,并纠正了S.N anda和K.K ar对数凸模糊映射定义的不合理性和其证明中的错误。     

凸直觉模糊映射

在模糊数、凸模糊映射和凸直觉模糊集定义基础上,给出了直觉模糊数及其序的定义,给出了凸直觉模糊映射的定义并讨论其有关性质,在此基础上,研究了凸直觉模糊规划问题。     

广义凸模糊映射

给出广义凸模糊映射、广义弱凸模糊映射等概念和若干特例。其次,构造集合Axf,y、Af,证明当f为下半连续广义弱凸模糊映射时Afx,y为闭弱凸集,进而得到广义凸模糊映射的充分条件。最后,给出广义凸模糊映射的性质,并指出半严格广义凸模糊映射成为严格广义凸模糊映射的条件。     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论。将二者结合而形成的模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）近年来越来越受到国际学术界的关注。本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量,进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度。     

(∈,∈∨q)-n维凸模糊集

利用n维模糊集截集理论和模糊点与n维模糊集的邻属关系,并利用n+1-值Lukasiewicz蕴涵,首先给出(α,β)-n维凸模糊集的定义,然后对(∈,∈)-n维凸模糊集和(∈,∈∨q)-n维凸模糊集这两种非常有意义的n维凸模糊集进行了讨论,最后得到了一些有意义的结果。这将为n维凸模糊分析理论研究打下基础。     

模糊Choquet-可积函数空间的凸锥结构

在一般有限模糊测度空间上研究了非负模糊Choquet-可积函数的模糊测度表示, 进而获得了非负模糊Choquet-可积函数空间和一般模糊Choquet-可积函数空间构成凸锥的充要条件.     

模糊随机向量凸集的结构和性质

在模糊随机向量凸集概念的基础上,分析了模糊随机向量凸集的结构,研究了模糊随机向量凸集的基本性质.