跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型.运用随机分析中的鞅方法,推导出了股票价格的跳过程为计数过程的欧式期权定价公式,推广了已有的结果.     

随机支付红利的跳-扩散模型的期权定价

假设股票随机支付红利,且红利的大小与支付红利时刻及股票价格有关,并假设股票价格过程服从跳—扩散模型(其中跳跃过程为Poisson过程)的条件下,建立了股票价格行为模型,应用保险精算法给出了欧式看涨和看跌期权的定价公式,推广了Merton关于期权定价的结果。     

跳-扩散模型下的再装期权定价

本文建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度服从对数正态分布时股票价格过程的随机微分方程,在风险中性的假设下找到等价鞅测度,利用鞅方法,用较简单的数学推导得到了股票价格服从跳-扩散过程的欧式再装期权定价公式.     

跳扩散模型下的复合期权定价

首先建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度服从对数正态分布时股票价格过程的随机微分方程,利用测度变换的Girsanov定理,找到等价鞅测度,利用鞅方法,用较简单的数学推导得到了股票价格服从跳扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.     

基于小波分析的ARIMA模型对上证指数的分析与预测

股票价格的预测一直受到广泛关注,其预测方法虽然很多,但是往往存在预测精度有限、容易陷入局部极小等问题.为了提高股票价格预测的准确性,提出了基于小波分析的A砒MA模型的股票价格预测方法,同时利用该方法对上证指数收盘价的月平均值进行实例分析,并与其他方法的预测结果进行了比较,结果表明了提出方法的有效性.     

非平稳市场中适应性在线投资组合策略设计与分析

考虑到股票市场的表现往往是非平稳的, 过去较长时间的股票价格对当前的投资决策影响较小, 因此基于近期股票价格数据设计在线投资组合策略. 首先, 将上一期的策略与固定长度的股票价格近期数据对应的最优定常再调整策略加权平均, 设计了一个在线投资组合策略. 其次, 进一步采用在线学习的方法选择加权平均的权重, 设计了一个适应性的在线投资组合策略. 利用实际股票价格数据对构造的策略进行数值分析, 结果表明与基准策略和已有的在线投资组合策略相比, 设计的策略具有较好的性能.     

连续支付红利的不对称跳—扩散型期权定价

本文在股票连续支付红利,且股票价格过程服从不对称的跳—扩散模型的假设条件下,建立了股票价格行为模型,应用保险精算法给出了欧式看涨期权的定价公式.     

可转换公司债券价格与基础股票价格之间协整关系的实证研究

本文运用协整方法和非对称误差修正模型(ECM)对可转债价格和基础股票价格之间的动态传导关系进行了系统的实证探讨,发现我国可转债市场价格和基础股票价格之间存在长期均衡的协整关系,并且股票价格领先于可转债价格。本文认为我国可转债价格与基础股票价格之间存在着联动效应,这种联动效应存在着明显的阶段特征,并且转债价格与转股价值之间存在非对称传导现象。本文分析了这种联动效应及非对称传导的原因,指出由于套利机会的出现使转债价格不会偏离转股价值太远。     

基于跳跃波动率的未定权益定价模型

讨论了具有随机波动率的未定权益定价问题,建立了两状态波动率的股票价格行为模型,在股票价格过程是连续过程、跳风险不可定价的假设下,推导出未定权益的定价公式.     

连续支付红利的跳—扩散模型交换期权定价

在假设股票连续支付红利,且股票价格过程服从Poisson跳—扩散过程的条件下,建立了股票价格行为模型,应用保险精算法给出了欧式交换期权的定价公式,推广了Merton关于期权定价的结果.     

关于抑制物对肿瘤生长直接效果模型的数学分析

本文研究一个用于描述抑制物对肿瘤生长直接作用效果的数学模型,该模型是对Byrne和chaplain相应模型的一个改进.我们分别在c_1=c_2=0和c_1>0,c_2>o但很小两种情况下研究了该模型解的存在性和解在t→∞时的渐近状况,证明了未血管化的肿瘤在某些情况下趋于消失,而在另一些情况下趋于一个休眠态,且抑制物总能减小肿瘤的半径.     

STRUCTURED MODELS OF PATTERN FORMATION OF TREE POPULATIONS

ABSTRACT. The problem of mathematical modeling of the phenomenon of appearance and forming of allocated tree subpopulations, called gap, locus, cenon is studied. Such a subpopulation (not a single tree) is considered as an individual object of the forest community. A mathematical model describing the phenomenon of cenon formation as a result of natural dynamics of initial heterogeneous tree subpopulation is suggested. The model is constructed in the framework of a structural population model of one generation with distributed values of parameters and initial states. The “biological basis” of cenon formation is the so-called discriminating death. It is shown that this component of death accounted for the model results in the formation of the comparatively homogeneous subpopulation from the initial heterogeneous sub-population of trees.     

一类半鞅状态的平稳型脉冲随机控制

本文提出了一类新的随机控制模型,这类模型不但在费用结构上推广了此前的平稳型脉冲随机控制,而且首次将一类半鞅引入脉冲控制模型的状态结构从而推广了相应的状态过程.通过对一类相当复杂的变分方程问题的研究并利用其有关结论,我们证明了新模型最佳控制的存在性并刻划出其结构.     

商业银行资产负债比例管理绩效综合评价的AHP模型研究

对商业银行资产负债比例管理绩效进行综合评价，是商业银行提高经营管理水平和中央银行实施货币政策目标的双重需要．本文主要讨论了运用层次分析法对其进行综合评价的程序及模型，并对该程序、模型的适用性进行了实证分析．     

单向分类随机效应模型的异常值检测

本文研究平衡的单向分类随机效应模型中单个异常值的检验问题,在随机效应的异常均值滑动模型下,导出异常值的检验统计量及其精确分析,并证明了该检验的一致最优无偏性,另外,对于误差变量的异常均值滑动模型,提出了一个近似的检验过程,并运用随机模拟给出该检验的临界值表,最后,对一组模拟数据进行说明。     

R＆D和边干边学的混合模型的稳定性分析

本文研究了由R＆D和边千边学构成的混合模型的稳定性问题，利用二次Liapunov判别法．得出关于混合模型在确定和随机状态下的若干结论.     

混合Weibull分布参数估计的ECM算法

混合威布尔分布是寿命数据分析中一个重要的统计模型.但是利用传统的统计方法,如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数比较困难.应用ECM算法详细研究了混合威布尔分布在正常工作条件下,完全数据场合、Ⅰ-型截尾和Ⅱ-截尾场合的参数估计问题.数据模拟表明利用ECM算法来估计混合威布尔分布是一种有效的方法.     

证券估值Black-Scholes模型的一般化(英文)

本文研究证券估值Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ 模型的一般化．一般化模型推导偏微分方程,然后用分离变量法考虑抛物型方程的Ｃａｕｃｈｙ 问题     

一类线性模型下最优线性无偏估计的存在性

考虑包含如方差分量模型、似乎不相关回归方程模型、增长曲线模型和扩充的增长曲线模型等众多常见模型的一类较广泛的线性模型。对模型中误差向量的分布不作假定时,给出了在二次损失或矩阵损失下存在回归系数的线性可估函数的一致最小风险线性无偏估计的充分必要条件。     

信息成本、博弈规则与经济效率:兼议国有资产运营的制度选择

本文假设委托人或监督人能够以一定成本收集信息从而能依一定概率观察到影响委托人报酬的生产力水平 ,研究了存在信息传递成本的多委托人模型、零信息传递成本的多委托人模型和委托人 -监督人 -代理人模型 ,比较了不同的博弈规则或制度安排在均衡状态下的信息分布与经济体效率 .本文的研究结论表明 ,给定委托人或监督人的信息成本与信息处理能力 ,博弈规则是决定信息分布与经济体效率的关键因素 .存在信息传递成本时 ,由于坐便车行为 ,信息分布的不对称程度最为严重 ,也具有最低的效率 .零信息传递成本的多委托人模型中 ,信息不对称程度最弱 ,并且在很弱的条件下具有最高的效率 .委托人 -监督人 -代理人模型中 ,仅当监督人具有充分低的信息收集成本和充分高的信息处理能力时 ,才有可能具有较高的效率 .就本文的模型所支持的结论而言 ,国有企业的公司制改造 ,并降低资本市场传递与处理信息的成本 ,是更富于效率的一种制度安排 .相反 ,由于作为监督者的国有资产管理部门并不佣有产权 ,它没有足够的动机去认真履行监督职责 ,同时 ,诱导监督者其不与代理人串通作弊的成本之高昂 ,都将进一步降低这种制度安排下国有资产运营的效率 .