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相似文献
 共查询到15条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
一类四阶牛顿变形方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
给出非线性方程求根的一类四阶方法,也是牛顿法的变形方法.证明了方法收敛性,它们至少四次收敛到单根,线性收敛到重根.文末给出数值试验,且与牛顿法及其它牛顿变形法做了比较.结果表明方法具有很好的优越性,它丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值.  相似文献   

2.
修正的三阶收敛的牛顿迭代法   总被引:1,自引:0,他引:1  
给出了牛顿迭代法的两种修正形式,证明了它们是三阶收敛的,数值实验表明,与其它已知的三阶收敛的牛顿迭代法相比,修正的牛顿迭代法具有一定的优势.  相似文献   

3.
一个三阶牛顿变形方法   总被引:3,自引:2,他引:1  
基于反函数建立的积分方程,结合Simpson公式,给出了一个非线性方程求根的新方法,即为牛顿变形方法.证明了它至少三次收敛到单根,与牛顿法相比,提高了收敛阶和效率指数.文末给出数值试验,且与牛顿法和同类型牛顿变形法做了比较.结果表明方法具有较好的优越性,它丰富了非线性方程求根的方法.  相似文献   

4.
修正的三次收敛的牛顿迭代法   总被引:15,自引:0,他引:15  
张荣  薛国民 《大学数学》2005,21(1):80-82
给出了牛顿迭代法的两种修正形式,证明了它们都是三阶收敛的,给出的相互比较的数值例子有力地说明了这一点.  相似文献   

5.
Runge-Kutta方法用于非线性方程求根   总被引:3,自引:0,他引:3  
将Runge-Kutta方法用于非线性方程求根问题,给出二阶,三阶和四阶对应的三个新的方程求根公式,证明了它们至少三次收敛到单根,线性收敛到重根.文末给出数值试验,且与其它已知求根公式做了比较.结果表明此方法具有较好的优越性,它们丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值.  相似文献   

6.
牛顿迭代法与几种改进格式的效率指数   总被引:2,自引:1,他引:1  
研究牛顿迭代、牛顿弦截法以及它们的六种改进格式的计算效率,计算了它们的效率指数,得到牛顿迭代、改进牛顿法、弦截法和改进弦截法(即所谓牛顿迭代的P.C格式)、二次插值迭代格式、推广的牛顿迭代法、调和平均牛顿法和中点牛顿法的效率指数分别为0.347/n、0.3662/n、0.4812/n、0.4812/n、0.347/n、0.3662/n、0.3662/n、0.3662/n.我们的结果显示,利用抛物插值多项式推出的迭代格式和改进弦截法并没有真正提高迭代的计算效率.此外,我们还证明了改进弦截法与牛顿弦截法等价,并利用这一结论给出了改进弦截法收敛阶为2.618的一个简化证明.  相似文献   

7.
刘晴  檀结庆  张旭 《计算数学》2015,37(1):14-20
本文根据牛顿迭代和Chebyshev迭代法给出了一种新的迭代方法,该方法有较高的收敛阶,并在理论上给予了证明.最后给出了四个实例,将本文的实验结果与现有的几种方法的实验结果进行比较,表明我们的方法迭代次数少,有明显的优势.  相似文献   

8.
1引言高中数学中常用二分法来计算方程的近似解,计算过程简单,只要求函数连续即可,但该方法收敛速度慢,且不能求偶数重根,每一步计算的函数值只用上了他们的符号,计算的结果没有被充分的利用.有没有收敛更快的方法来求解方程的近似解呢?牛顿在《流数法》中给出了求高次代数方程近似解的数值解法:牛顿迭代法.  相似文献   

9.
基于牛顿迭代法,提出了一种求解非线性方程的修正牛顿迭代法,并证明了该方法是3阶收敛的.最后,通过数值实验对比了常见的其他三种类型的迭代法,说明这类修正牛顿迭代法与传统的牛顿迭代法相比,具有更快的收敛速度,从而进一步证实了该方法的有效性.  相似文献   

10.
给出非线性方程求根的Euler-Chebyshev方法的改进方法,证明了方法的收敛性,它们七次和九次收敛到单根.给出数值试验,且与牛顿法及其它较高阶的方程求根方法做了比较.结果表明方法具有很好的优越性,它丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值.  相似文献   

11.
一个四阶收敛的牛顿类方法   总被引:2,自引:0,他引:2  
A fourth-order convergence method of solving roots for nonlinear equation,which is a variant of Newton's method given.Its convergence properties is proved.It is at least fourth-order convergence near simple roots and one order convergence near multiple roots. In the end,numerical tests are given and compared with other known Newton and Newtontype methods.The results show that the proposed method has some more advantages than others.It enriches the methods to find the roots of non-linear equations and it ...  相似文献   

12.
A class of third-order convergence methods of solving roots for non-linear equation,which are variant Newton's method,are given.Their convergence properties are proved.They are at least third order convergence near simple root and one order convergence near multiple roots.In the end,numerical tests are given and compared with other known Newton's methods.The results show that the proposed methods have some more advantages than others.They enrich the methods to find the roots of non-linear equations and they are important in both theory and application.  相似文献   

13.
基于等距节点积分公式的牛顿迭代法及其收敛阶   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用等距节点的数值积分公式构造牛顿迭代法的变形格式.我们证明了利用4等分5个节点的Newton-Cotes公式构造的变形牛顿迭代法收敛阶为3,并进一步证明了对于最常用的3等分4节点、5等分6节点、6等分7节点、7等分8节点积分公式,所得到的变形牛顿迭代法收敛阶都是3.最后,本文猜想,利用任意等分的积分公式构造变形牛顿迭代法,所得的迭代格式收敛阶都是3.  相似文献   

14.
在sm a le点估计理论引导下,利用优序列方法,研究γ-条件下,变形chebyshev迭代方法在求解Banach空间中非线性方程F(x)=0时的收敛性问题,并给出了误差估计,而且通过一个积分方程实例比较了它和N ew ton法,导数超前计值的变形N ew ton法,避免导数求逆的变形N ew ton法的每步误差.  相似文献   

15.
Newton’s method is most frequently used to find the roots of a nonlinear algebraic equation. The convergence domain of Newton’s method can be expanded by applying a generalization known as the continuous analogue of Newton’s method. For the classical and generalized Newton methods, an effective root-finding technique is proposed that simultaneously determines root multiplicity. Roots of high multiplicity (up to 10) can be calculated with a small error. The technique is illustrated using numerical examples.  相似文献   

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