四个方向网上二元样条的最小支集性

本文利用截断函数讨论了四个方向网上二元样条的最小支集性。我们确定了样条空间中的最小支集元,并证明了它们构成紧支集样条空间的一组基。     

最小支集样条小波有限元

本文认真分析研究了最小支集样条小波及其有关性质,用以张量积形式构造的二维小波建立了最小支集样条小波插值函数,讨论了其相关的性质,随后用最小支集样条小波有限元法去解弹性薄板小挠度问题,给出了数值解的误差阶,最后列举了一个数值例子．     

T样条函数空间的局部支集基

Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ，Ｌ．Ｌ．在其名著《ＳｐｌｉｎｅＦｕｎｃｔｉｏｎ：ＢａｓｉｃＴｈｅｏｒｙ》中第九章给出了Ｔｃｈｅｂｙｓｈ－ｅｆ样条函数空间的局部支集基定理，可惜其证明却是错的，本文给出了上述定理的正确证明．     

T样条函数空间的局部支集基

Schumaker，L.L.在其名著《Spline Function；Basic Theory》中第九章给出了Tchebysheff样条函数空间的局部支集基定理，可惜其证明却是错的，本文给出了上述定理的正确证明。     

对称性与局部支集样条函数构造

1引言令D为二维串连通区域,用不可约代数曲线对D进行剖分西,得胞腔。,i—l,…,N．D上n次广阶光滑的样条函数空间定义为S：（D,凸）一｛f6or（D）,f。一片;6尺｝在两相邻胞腔。和个上,SESZ（D,凸）满足其中l。为人与4的公共内网线,q。称为S在l。上的光滑余因子．进而分片多项式S6s：（,凸）,当且仅当在任一内网线上存在光滑余因子,且在任一内网点A处满足协调条件Zc／xx。一。其中求和对所有以A为一端点的内网线进行［”‘j．以上定义和基本结果是文1中给出的．这种方法称为光滑余因子协条法．此外在多元样条函数的研究…     

二元弱样条函数空间的维数

基于B-网方法,在一定条件下构造了由一列星形域构成的三角剖分 |VI|∪i=1star(vi)相应定点剖分Ⅰ1|VI|∪i=1 star(vi)下2μ次μ阶光滑二元弱样条函数空间Wμ2μ(Ⅰ1|VI|∪i=1 star(vi)的一个最小决定集,据此给出了该空间的维数.作为两个应用的实例,我们给出了非均匀(Ⅰ)型三角剖分△(1)mn及非均匀(Ⅱ)型三角剖分△(2)mn相应的定点剖分下二元弱样条函数空间Wμ2μ(I1△(1)mn)和Wμ2μ(I1△(2)mn)的维数.     

构造非均匀剖分上局部支集样条函数的积分方法

１　引　　言 给定递增数列｛ｘｉ｝,｛ｙｉ｝,｛ｚｋ｝．对于Ｒ２,由直线｛ｘ＝ｘｉ）和｛ｙ＝ｙｊ｝形成的剖分称为非均匀矩形剖分;再连接每个矩形［ｘｉ,ｘｉ＋１］×［ｙｊ,ｙｊ＋１］的正斜率对角线形成的剖分称为非均匀Ｉ－型三角剖分,记为　１;若连接每个矩形的两条对角线,则所得剖分为非均匀Ⅱ－型三角剖分,记为　２．对于Ｒ３,由平面｛ｘ＝ｘｉ｝,｛ｙ＝ｙｊ｝,｛ｚ＝ｚｋ｝形成的剖分称为非均匀长方体剖分;若再连接每个小长方体［ｘｉ,ｘｉ＋１］×［ｙｊ,ｙｊ＋１］×［ｚｋ,ｚｋ＋１］的过点（ｘｉ,ｙｊ,ｚ…     

加密网格点二元局部基插值样条函数

1.简介 由于在理论以及应用两方面的重要性,多元样条引起了许多人的注意([6],[7]),紧支撑光滑分片多项式函数对于曲面的逼近是一个十分有效的工具。由于它们的局部支撑性,它们很容易求值;由于它们的光滑性,它们能被应用到要满足一定光滑条件的情况下;由于它们是紧支撑的,它们的线性包有很大的逼近灵活性,而且用它们构造逼近方法来解决的系统是     

样条空间S^13（Δ^（1）mn）上的插值与逼近

本文讨论样条空间Ｓ＾１３上的插值问题，导出了一类插值条件下样条插值的存在性与唯一性结论以及计算插值样条的递推格式，其主要结论是对四阶光滑的函数，插值样条可达２阶逼近度。