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相似文献
 共查询到18条相似文献,搜索用时 125 毫秒
1.
设U*为一个未定向的n个顶点上的单圈混合图,它是由一个三角形在其某个顶点上附加”一3个悬挂边而获得.在文[Largest eigenvalue of aunicyclic mixed graph,Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities (Ser.B),2004,19(2):140-J48]中,作者证明了:在相差符号同构意下,在所有n个顶点上的单圈混合图中,U*是唯一的达到最大Laplace谱半径的混合图.本文应用非负矩阵的Perron向量,给出上述结论的一个简单的证明.  相似文献   

2.
二分(mg,mf) -图中的具有特殊性质的(g,f) -因子卞秋菊 刘桂真(山东大学数学系)设G是一个二分图,g和f是定义在顶点集V( G)上的两个整数值函数且g( x)≤f( x) .文中给出了二分( mg,mf) -图中含有特殊性质的( g,f) -因子的与连通度和边连通度有关的充分条件.得到了一些新结果并推广了Katerinis等人19 96年和作者2 0 0 3年的结果.单圈混合图的最大特征值范益政(南京师范大学数学系)在所有的具有n个顶点的单圈混合图中确定了如下的图:它们分别极大化和极小化图的最大特征值;同时也刻画了最大特征值等于n或者属于区间( n,n+1]的图.有界树宽图…  相似文献   

3.
侯远 《数学研究》2013,(2):142-150
令u(n)表示具有n个顶点的单圈图.在一个圈C3的一个顶点上悬挂n-3个悬挂边的n个顶点的单圈图记为U~*(n-3,0,0).本文证明了在u(n)中具有最小hyper-Wiener指数的单圈图是U~*(n-3,0,0).  相似文献   

4.
设P_n是具有n个顶点的路,令δ=rn+1,我们S_δ~*表示把rP_(n+1)的每个分支的一个1度点重迭在一起得到的图.用Y_(λ_1δ)~(S*)表示把r_1S_δ~*中每个分支的r度顶点与S_δ~*的r度顶点依次邻接后得到的图,Y_(λ_2δ)~(S*)表示把用r_2Y_(λ_1δ)~(S*)中每个分支的r+r1度顶点与S_δ~*的r度顶点依次邻接后得到的图,一般地,Y_(λ_kδ)~(S*)表示把用r_kY_(λ_(k-1)δ)~(S*)中每个分支的r+r_k-1度顶点与S_δ~*的r度顶点依次邻接后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,证明了图Y_(λ_kδ)~(S*)∪β_kS_δ~*的伴随多项式的因式分解定理,进而得到了这类图的补图的色等价性.  相似文献   

5.
设Pn是具有n个顶点的路,令δ=rn+1,我们用S*δ表示把γPn1的每个分支的一个1度点重迭在一起得到的图.用YS*λ1δ表示把γ1S*δ中每个分支的r度顶点与S*δ的γ度顶点依次邻接后得到的图,YS*λ2δ表示把用γ2YS*λ2δ中每个分支的γ+γ1度顶点与S*δ的γ度顶点依次邻接后得到的图,一般地,YS*λ2δ表示把用γκYS*λ-1δ中每个分支的γ+γk-1度顶点与S*δ的r度顶点依次邻接后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,证明了图YS*λ2δ∪βκS*δ的伴随多项式的因式分解定理,进而得到了这类图的补图的色等价性.  相似文献   

6.
图 G的 pebbling数 f(G)是最小的整数 n,使得不论 n个 pebble如何放置在 G的顶点上 ,总可以通过一系列的 pebbling移动把一个 pebble移到任意一个顶点上 ,其中的 pebbling移动是从一个顶点上移走两个 pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上 .设 K1,n为 n+1个顶点的星形图 .本文证明了 (n+2 )(m+2 )≥ f K1,n× K1,m)≥ (n+1) (m+1) +7,n>1,m>1.  相似文献   

7.
Chung定义了图G上的一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.连通图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到G的任意一个顶点上.Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H).作者们验证了三类二部图的2-pebbling性质以及当H为此类二部图,G为一个2-pebbling性质的图时,Graham猜想成立.  相似文献   

8.
图G的一个pebbling移动是从一个顶点移走2个pebble, 而把其中的1个pebble移到与其相邻的一个顶点上. 图G 的pebbling数f(G)是最小的正整数n, 使得不论n个pebble 如何放置在G的顶点上, 总可以通过一系列的pebbling移动, 把1个pebble移到图G的任意一个顶点上. 图G 的中间图M(G) 就是在G 的每一条边上插入一个新点, 再把G 上相邻边上的新点用一条边连接起来的图. 对于任意两个连通图G和H, Graham猜测f(G\times H)\leq f(G)f(H). 首先研究了圈的中间图的pebbling 数, 然后讨论了一些圈的中间图满足Graham猜想.  相似文献   

9.
图G的Pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不论n个Pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的Pebbling移动把1个Pebble移到任意一点上,其中Pebbling移动是从一个顶点处移走两个Pebble而把其中一个移到与其相邻的一个顶点上.Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H).本文证明对于一个完全γ部图和一个具有2-Pebbleing性质的图来说,Graham猜想成立.作为一个推论,当G和H均为完全γ部图时,Graham猜想成立.  相似文献   

10.
图G的Pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不论n个Pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的Pebbling移动把1个Pebble移到任意一点上,其中Pebbling移动是从一个顶点处移走两个Pebble而把其中一个移到与其相邻的一个顶点上.Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H).本文证明对于一个完全γ部图和一个具有2-Pebbleing性质的图来说,Graham猜想成立.作为一个推论,当G和H均为完全γ部图时,Graham猜想成立.  相似文献   

11.
侯远  常安 《数学研究》2006,39(1):18-24
设U (n)是具有n个顶点的所有单圈图的集合,G(3; n- 3)是由一个三角形C3粘上一条悬挂路P_(n-3)得到的单圈图.本文将证明当n 5时具有最大度距离的单圈图是G(3; n - 3).  相似文献   

12.
多处理系统的诊断度是一个重要的研究课题.一种新的系统故障诊断方法称为g好邻诊断度,它是限制每个无故障点至少包含g个无故障的邻点.单圈图生成的凯莱图UG_n作为一种极好的互联网络拓扑结构有许多好的性质.现证明了当n≥4时,单圈图生成的凯莱图UG_n在PMC模型下的1好邻诊断度是2n-1;当n≥5时,UG_n在MM~*模型下的1好邻诊断度是2n-1.  相似文献   

13.
A unicyclic graph is a graph whose number of edges is equal to the number of vertices. Guo Shu-Guang [S.G. Guo, The largest Laplacian spectral radius of unicyclic graph, Appl. Math. J. Chinese Univ. Ser. A. 16 (2) (2001) 131–135] determined the first four largest Laplacian spectral radii together with the corresponding graphs among all unicyclic graphs on n vertices. In this paper, we extend this ordering by determining the fifth to the ninth largest Laplacian spectral radii together with the corresponding graphs among all unicyclic graphs on n vertices.  相似文献   

14.
图的谱半径和Laplacian谱半径分别是图的邻接矩阵和Laplacian矩阵的最大特征值.本文中,我们分别刻画了围长为g且有k个悬挂点的单圈图的谱半径和Laplacian谱半径达到最大时的极图.  相似文献   

15.
一个连通图的一个顶点的电阻地位是这个顶点到该图的其它所有顶点的电阻距离之和. 一个连通图的最低(最高)电阻地位是这个图的所有顶点的电阻地位的最小值(最大值). 我们确定了在给定阶数的单圈图中最低(最高)电阻地位的极值和相应的极图,还讨论了单圈图的最低(最高)电阻地位与围长的关系.  相似文献   

16.
For a simple graph G, the energy E(G) is defined as the sum of the absolute values of all eigenvalues of its adjacency matrix. Let Undenote the set of all connected unicyclic graphs with order n, and Ur n= {G ∈ Un| d(x) = r for any vertex x ∈ V(Cl)}, where r ≥ 2 and Cl is the unique cycle in G. Every unicyclic graph in Ur nis said to be a cycle-r-regular graph.In this paper, we completely characterize that C39(2, 2, 2) ο Sn-8is the unique graph having minimal energy in U4 n. Moreover, the graph with minimal energy is uniquely determined in Ur nfor r = 3, 4.  相似文献   

17.
定向图Gσ是一个不含有环(loop)和重边的有向图,其中G称作它的基图.S(Gσ)是Gσ的斜邻接矩阵.S(Gσ)的秩称为Gσ的斜秩,记为sr(Gσ).定向图的斜邻接矩阵是斜对称的,因而,它的斜秩是偶数.本文主要考虑简单定向图的斜秩,首先给出斜秩的一些简单基本知识,紧接着分别刻画斜秩是2的定向图和斜秩是4的带有悬挂点的定向图;其次利用匹配数给出具有n个顶点、围长是k的单圈图的斜秩表达式;作为推论,列出斜秩是4的所有单圈图和带有悬挂点的双圈图;另外研究具有n个顶点、围长是k的单圈图的图类中斜秩的最小值,并刻画了极图;最后研究斜邻接矩阵是非奇异的定向单圈图.  相似文献   

18.
A mixed graph means a graph containing both oriented edges and undirected edges. The nullity of the Hermitian-adjacency matrix of a mixed graph G, denoted by ηH(G),is referred to as the multiplicity of the eigenvalue zero. In this paper, for a mixed unicyclic graph G with given order and matching number, we give a formula on ηH(G), which combines the cases of undirected and oriented unicyclic graphs and also corrects an error in Theorem 4.2 of [Xueliang LI, Guihai YU. The skew-rank of oriented graphs. Sci. Sin. Math., 2015, 45:93-104(in Chinese)]. In addition, we characterize all the n-vertex mixed graphs with nullity n-3, which are determined by the spectrum of their Hermitian-adjacency matrices.  相似文献   

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