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相似文献
 共查询到18条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
讨论美式期权定价的有限体积法.采用投影超松弛迭代法求解隐式欧拉和CrankNicolson有限体积格式离散Black-Scholes偏微分方程得到的线性互补问题.数值实验结果表明,两种有限体积格式都是有效的,而Crank-Nicolson格式的数值效果要优于隐式欧拉格式.  相似文献   

2.
考虑数值求解Heston随机波动率美式期权定价问题,通过在空间方向采用中心差分格式离散二维偏微分算子,在时间方向利用隐式交替方向格式,将美式期权定价问题转化成求解每个时间层上的若干个线性互补问题.针对一般美式期权定价模型离散得到的线性互补问题,构造出投影三角分解法进行求解,并在理论上给出算法的收敛条件.数值实验表明,所构造的数值方法对于求解美式期权定价问题是有效的,并且优于经典的投影超松弛迭代法和算子分裂方法.  相似文献   

3.
构造和研究了一类加速的模系对称超松弛迭代方法,用来求解由双资产美式期权定价模型离散出来的线性互补问题.理论分析给出该算法的收敛性条件.数值实验表明,该方法对于求解双资产美式期权定价模型是有效的,并且优于经典的模系超松弛迭代方法和模系对称超松弛迭代方法.  相似文献   

4.
针对广义KdV方程,构造了基于局部Crank-Nicolson方法的一种线性化差分格式,格式是一个可以显式求解的隐格式.数值试验表明,格式能够较好地求解广义KdV方程.  相似文献   

5.
研制了分别用显式Euler法、隐式Euler法、Crank-Nicolson格式(梯形方法)求解带第一、第二及混合边值条件的抛物问题的应用软件,通过求解若干抛物问题对该软件作了测试,获得了预期的数值结果,讨论了时间和空间步长的变化对格式计算结果的影响,得到了三种方法的稳定性、收敛精度和计算量.  相似文献   

6.
Burgers-Fisher方程在气体动力学,热传导,弹性力学等领域有着广泛的应用,其快速数值解法具有重要的科学意义和工程应用价值.文中提出Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson(IASC-N)并行差分方法. IASC-N格式的构造是基于交替分段技术,将古典显式格式,隐式格式和Crank-Nicolson(C-N)格式恰当组合.理论分析了IASC-N并行差分格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.数值试验表明IASC-N并行差分格式线性绝对稳定,具有时间和空间二阶精度.相比串行C-N格式, IASC-N格式的计算时间能节省大约40%.说明IASC-N并行差分方法对于求解Burgers-Fisher方程是高效的.  相似文献   

7.
本文提出求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代法.通过将隐式互补问题重新表述为一个等价的不动点方程,建立一类新的基于模系的两步矩阵分裂方法,并在一定条件下证明了方法的收敛性.数值实验表明,该方法在迭代步数上优于传统的模系矩阵分裂迭代方法.  相似文献   

8.
为了改进求解大型稀疏线性互补问题模系多重网格方法的收敛速度和计算时间,本文采用加速模系超松弛(AMSOR)迭代方法作为光滑算子.局部傅里叶分析和数值结果表明此光滑算子能有效地改进模系多重网格方法的收敛因子、迭代次数和计算时间.  相似文献   

9.
本文研究了一种新的数值方法求解两点边值问题.利用异于Lagrange二次有限体积法的一种新方法,获得了该方法的超收敛估计结果,推广了Lagrange二次有限体积法的超收敛结果.  相似文献   

10.
利用不动点原理,得到了求解一类障碍问题的隐式投影算法.采用中心差分格式将障碍问题离散为一个线性互补问题,从而得到了基于投影形式的隐式算法.该方法的每一步迭代只需要求解一个线性方程组.用投影性质很容易证明算法收敛性.给出了具体的算法过程,数值算例结果和理论分析是一致的.  相似文献   

11.
本文提出一类求解弱非线性互补问题的广义模系矩阵多分裂多参数加速松弛迭代方法,并给出了系数矩阵为H+-矩阵时该方法的收敛性分析.数值实验表明新方法是有效的.  相似文献   

12.
We present a class of asymptotically optimal successive overrelaxation methods for solving the large sparse system of linear equations. Numerical computations show that these new methods are more efficient and robust than the classical successive overrelaxation method.  相似文献   

13.
本文针对二维Poisson方程五点和九点差分格式,导出了求解这些格式的SOR方法中最优松弛因子与区域剖分数的有理拟合公式,给出了Jacobi结合Chebyshev加速方法中Jacobi迭代矩阵谱半径的有理拟合公式.实际计算表明这些公式计算效果良好.  相似文献   

14.
On complex successive overrelaxation   总被引:1,自引:0,他引:1  
A very natural generalization of the successive overrelaxation method for the solution of complex linear systems is studied. An optimum complex overrelaxation factor is determined and some numerical experiments verify the theory.  相似文献   

15.
A new penalty function is associated with an inequality constrained nonlinear programming problem via its dual. This penalty function is globally differentiable if the functions defining the original problem are twice globally differentiable. In addition, the penalty parameter remains finite. This approach reduces the original problem to a simple problem of maximizing a globally differentiable function on the product space of a Euclidean space and the nonnegative orthant of another Euclidean space. Many efficient algorithms exist for solving this problem. For the case of quadratic programming, the penalty function problem can be solved effectively by successive overrelaxation (SOR) methods which can handle huge problems while preserving sparsity features. Sponsored by the United States Army under Contract No. DAAG 29-80-C-0041. This material is based upon work supported by the National Science Foundation under Grants No. MCS-790166 and ENG-7903881.  相似文献   

16.
甘小艇 《计算数学》2021,43(3):337-353
本文主要研究状态转换下欧式Merton跳扩散期权定价模型的拟合有限体积方法.针对该定价模型中的偏积分-微分方程,空间方向采用拟合有限体积方法离散,时间方向构造Crank-Nicolson格式.理论证明了数值格式的一致性、稳定性和单调性,因此收敛至原连续问题的解.数值实验验证了新方法的稳健性,有效性和收敛性.  相似文献   

17.
An iterative method based on the successive overrelaxation (SOR) is proposed to solve quadratic programming of net important spatial equilibrium models. The algorithm solves the problem by updating the variables pairwise at each iteration. The principal feature of the algorithm is that the lagrange multipliers corresponding to the constraints do not have to be calculated at each iteration as is the case in SOR based algorithms. Yet the Lagrange multipliers can easily be extracted from the solution values.This research was partially supported by grants from the James F. Kember Foundation and the School of Business, Loyola University of Chicago.  相似文献   

18.
付姚姚  曹礼群 《计算数学》2019,41(4):419-439
带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.  相似文献   

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