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本文研究欧氏空间E~3中曲面M的无穷小O.BonnetⅡ-等距变形(简称BⅡ-等距)。所谓BⅡ-等距变形是指保持曲面的两主曲率和第Ⅱ基本形式都不变的变形。允许非平凡的这种变形的曲面称为BⅡ曲面。文中按M的Gauss曲率K为零与否(或可展与否)分两种情况讨论。定理1给出非可展曲面为无穷小BⅡ曲面的充要条件:定理2分别对柱面、锥面与切线曲面共三种情况详尽地讨论了可展曲面的无穷小BⅡ-等距变形以及它的自由度。 相似文献
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等距曲面的分析性质 总被引:2,自引:0,他引:2
魏跃春 《数学的实践与认识》2005,35(3):142-144
研究了等距曲面的局部分析性质 ,给出了等距曲面第一、二基本形式 ,平均曲率 ,高斯曲率的具体表达式 . 相似文献
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给出了拟Gauss-Kronecker曲率的定义,并研究了S~4(1)中具有常拟Gauss-Kro-necker曲率的超曲面的特性。 相似文献
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