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相似文献
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1.
具有二个焦点的二次系统   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文证明了具有二个焦点的二次系统,若其无穷远奇点多于一个,则必在其中一个焦点外围至多有一个极限环,再由作者以前的文章得到:二次系统之极限环不可能出现(2i,2j)分布(i,j=1,2,……)。  相似文献   

2.
刘美娟  沈伯骞 《数学研究》1997,30(3):264-268
给出了中心对称三次系统存在一类双纽线分界线环的充要条件,并举出此系统至少还存在四个极限环的(2.2)分布的例子.还举出了中心对称三次系统至少存在六个极限环作(3.3)分布以及五个极限环,其中一个极限环包围作(2.2)分布的四个极限环的例子.  相似文献   

3.
二次系统极限环的分布与个数问题   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文证明了若二次系统的有限远奇点多于二个且构成凹四边形或三角形,则当它在发散量符号相反的二个焦点外围同时存在极限环时,必在其中一个焦.点外围有唯一极限环;又若该系统的无穷远奇点多于一个,则当它在二个焦点外围同时存在极限环时,必在其中一个焦点外围有唯一极限环,并在张平光1993年文的基础上得到;若二次系统的有限远奇点多于二个;或无穷远奇.点少于二个,则该系统之扳限环不可能出现(2i,2j)分布,  相似文献   

4.
一类平面七次多项式系统赤道环的稳定性与极限环分支   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文研究一类平面七次多项式系统赤道环的稳定性和极限环分支,给出了系统的前12个奇点量公式,可积性条件及在赤道附近存在3个极限环的条件,较为精细地指出了极限环的存在位置。  相似文献   

5.
本文证明了具有三次曲线解y=αx3的中心对称三次系统可以存在极限环,从而纠正了文[1]认为具有三次曲线解的中心对称三次系统不可能存在极限环的错误结论  相似文献   

6.
本文利用分支方法和微分方程定性分析理论研究了一类Z_2旋转不变的五次平面向量场的极限环的个数和分布,发现该五次多项式系统中至少存在25个极限环,同时发现所研究五次系统出现的25个极限环具有四种不同的分布.由此可推出五次多项式平面微分方程的Hilbert数日(5)≥25=5~2,所得结果有助于弱的Hilbert问题的进一步研究.  相似文献   

7.
(En)系统极限环的相对位置   总被引:1,自引:0,他引:1  
白敬新 《数学学报》2004,47(2):337-342
本文证明了,对任意正整数K,存在平面n次系统,它具有一串不少于K个大极限环.这些大极限环两两之间各有若干小极限环.  相似文献   

8.
本研究一类2n 1次微分方程的极限环,得到了系统极限环存在与不存在的若干充分条件.  相似文献   

9.
具三次曲线解的二次系统至多有一个极限环   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文研究具有三次曲线解x^3-x^2-y^2=0的二次系统,证明此类二次系统最多只有一个极限环,进而证明了具有三次的曲线解的二次系统至多有一个极限环。  相似文献   

10.
一类具有二虚不变直线的三次系统的极限环与分支   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
讨论一类具有二虚平行不变直线的三次系统,求出了奇点O(0,0)的焦点量, 证明了δlmn=0 时系统在O外围至多有一个极限环. 利用分支理论给出了分界线环和半稳 定环分支曲线的分支图,进一步说明了系统至多有二个极限环.  相似文献   

11.
1IntroductionTheproblemoflimitcycleforthesystemdxdt=P(x,y),dydt=Q(x,y)(1.1)withtwointegralstraightlinesisstudiedinthispaper,w...  相似文献   

12.
本文主要讨论了两类三次非线性振动方程的极限环的存在性和唯一性,给出了极限环存在唯一的两组充要条件。  相似文献   

13.
包围多个奇点的极限环的不存在性与唯二性   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文给出一类非线性方程没有及至多有两个包围三个奇点的极限环的若干条件,作为应用讨论了几类多项式系统的极限环分支。  相似文献   

14.
1IntroductionTheso-calledKuklessystemisacubicsystemintheformofwhereQ(x,y)isapolynomialofdegree3.ItiswellknownthatthefirstoneinvestigatingthecentreproblemofsuchasystemisI.S.Kukles[11.Kuklessystemisprobablyoneofthesimplestcubicsystem,butithasmanyimportantpracticalsignificance.NowadaysthemainproblemofKuklessystemistostudythenumberofitslimitcycles.Themodernapproachofinvestigatingthisprobemisbasedonbifurcationtheory--closedorbitsbifurcation,homoclinicbifurcationandHopfbifurcation.Perturbatingth…  相似文献   

15.
A singularly perturbed problem of third order equation with two parameters is studied. Using singular perturbation method, the structure of asymptotic solutions to the problem is discussed under three possible cases of two related small parameters. The results obtained reveal the different structures and limit behaviors of the solutions in three different cases. And in comparison with the exact solutions of the autonomous equation they are relatively perfect.  相似文献   

16.
本文研究了Lomax分布参数极大似然估计的存在性和估计量的收敛性问题.利用严格的分析法和中心极限定理,获得了Lomax分布极大似然估计的存在性和估计量的渐近正态分布的结果,进一步推广到了有缺失数据的两个Lomax总体中,参数的极大似然估计有强相合性和渐近正态性.  相似文献   

17.
两类具有极限跟踪性的双曲系统   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文讨论了紧度量空间上连续满射及同胚的一类特殊的跟踪性—极限跟踪性的几个基本性质,并证明了R~n上双曲自同构及环面T~n上双曲自同态(n≥1)具有极限跟踪性。  相似文献   

18.
具有一个高阶奇点和两个零特征根的一类多项式系统   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文讨论了具有一个高阶奇点和两个零特征根的一类2n+1次系统,证明了这类系统可以存在两个n阶细焦点,给出极限存在性和不存在性的条件,并证明了无穷远分界线环的存在性。  相似文献   

19.
谭欣欣  沈伯骞 《数学杂志》1997,17(4):496-500
本文给出了具有两个抛线解的中心对称三次系统存在在极限环的条件,它可能也是充要条件。  相似文献   

20.
二维非线性动力系统的多极限环分叉的参数控制   总被引:3,自引:0,他引:3  
李静  缪素芬 《数学杂志》2005,25(6):695-700
本文研究了一类具有Z2-等变性质的5次扰动平面Hamilton向量场,利用动力系统的分叉理论和判定函数法,通过控制其参数,得到系统在两组不同的参数条件下分别存在20和23个极限环,以及它们之间相对位置的不同构型.这一结果对机械振动中相应的控制问题有理论指导意义。  相似文献   

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