复流形上具有非光滑边界的强拟凸域上带权因子的Koppelman-Leray公式

利用权因子,我们得到了复流形上边界不必光滑的强拟凸域上（狆,狇）微分形式的带权因子的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ Ｌｅｒａｙ公式及其 方程的带权因子的解,其特点是不含有边界积分,从而避免了边界积分的复杂估计．其次,引进了权因子,带权因子的积分公式在应用上具有更大的灵活性．     

复流形局部q-凸楔形上带权的同伦公式

本文得到复流形局部q-凸楔形上(r,s)型微分形式的带权的同伦公式和(r,s)型的方程的带权的连续解,并给出(r,s)型微分形式的不含边界积分的新的带权的同伦公式和(r,s)型的方程的新的带权的连续解.这些新的带权公式尤其适用于具有非光滑边界的局部q-凸楔形,这时不但可以避免边界积分的复杂估计,而且积分密度也不必在边界有定义,只要在区域上有定义就行.其次,引进权因子,带权的积分公式在应用上(比如在函数的插值方面)具有更大的灵活性.     

C~n中具有逐块光滑边界的有界域上带权因子积分表示的拓广式

本文讨论了Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上和强拟凸域上具有拓广的B-M核的(0,q)形式的带权因子的积分表示式,得到了带权因子拓广的Koppelman- Leray-Norguet公式．由此得到了有界域上-方程带权因子的连续解,由于权因子的引入,使得积分公式在应用上(如在函数插值问题的应用)具有更大的灵活性．     

半平面中调和函数的积分表示

本文对于半平面中的调和函数u(z),证明了正部u (z)满足某些限制增长条件,用半平面边界上的积分表示,它的负部u-(z)也被类似的增长条件所控制.得到了半平面中负的调和函数的经典结果.     

中心焦点判定的形式积分因子方法

本文从积分因子的角度探讨了焦点量的计算方法，给出了形式积分因子的存在性和形式积分因子的系数与焦点量的等价关系，从而给出计算焦点量的简捷算法。     

Cn空间中有界域上一种积分表示

本文应用单位分解的观点及积分表示中核函数的构造理论,得到ln空间中有界域上积分表示的一种抽象的一般形式,根据这种一般形式,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式.     

Stein流形局部q-凸域上不含边界积分的带权因子的同伦公式

利用权因子,得到了Steln流形局部q-凸域上不含边界积分的(r,s)型微分形式的带权因子的同伦公式及其     

Φ~n空间中有界域上一种积分表示

本文应用单位分解的观点及积分表示中核函数的构造理论,得到~n空间中有界域上积分表示的一种抽象的一般形式,根据这种一般形式,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式。     

（p，q）－型微分形式的整体Leray－Norguet公式

借助于丛上的连络，我们构造在坐标变换下不变的整体积分核，并获得（Ｐ，ｑ）－型微分形式的整体Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式     

Stein流形局部q—凸域上带权因子的同伦公式和e↓—方程

本文得到了Ｓｔｅｉｎ流形局部ｑ－凸域上（ｒ,Ｓ）型微分形式的带权因子的同伦公式及其ｅ－方程的带权因子的解。     

Integral formulas for differential forms of type (p,q) on complex Finsler manifolds

Using the invariant integral kernel introduced by Demailly and Laurent-Thiebaut, complex Finsler metric and nonlinear connection associating with Chern-Finsler connection, we research the integral representation theory on complex Finsler manifolds. The Koppelman and Koppelman-Leray formulas are obtained, and the -equations are solved.     

强K(a)hler-Finsler流形上(p,q)形式的中值Laplace算子

本文给出了强K(a)hler-Finsler流形上中值Laplace算子的一些性质,如自伴性质,散度形式等.与K(a)hler流形上利用逆变基本张量[11]及其在Finsler流形上的变形[5,10]作为密度函数定义流形上的逐点内积及整体内积不同,作者利用强K(a)hler-Finsler流形上的逆变密切Kahler度量作为密度函数定义了流形上的逐点内积和整体内积,并定义了强K(a)hler-Finsler流形上的Hodge-Laplace算子,它可看作函数情形中值Laplace算子的推广.     

一类整除性定理

本文给出复域上多元多项式环Ｃ［ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ］的一类整除性定理，它是［１］中整除定理的直接推广     

Degenerate Principal Series Representations of U(p, q) and Spin0(p, q)

Let p>q and let G be the group U(p, q) or Spin₀(p, q). Let P=LN be the maximal parabolic subgroup of G with Levi subgroup where

K(a)hler流形上的不变形式和积分不变量

用现代微分几何理论和高等微积分把Poincare和Cartan-Poincare积分不变量的晕要思想和结果以及E．Cartan在经典力学中首先建立的积分不变量和不变形式的关系推广到Kahler流形上的Hamilton力学中去，得到相应的更广泛的结果．     

Integral Multilinear Forms on C(K, X) Spaces

We use polymeasures to characterize when a multilinear form defined on a product of C(K, X) spaces is integral.     

带复数核的第一类Fredholm积分方程的正则化方法及其应用

本文推广了Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法，导出了带复数核的第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的正则解应满足的正则积分微分方程，并讨论了正则解的收敛性·作为这一方法的应用，数值求解了与二维摇板造波问题相应的一类逆问题，并给出了选择最佳正则参数的一个实用的方法     

On the Lebesgue Function of Weighted Lagrange Interpolation. I. (Freud-Type Weights)

For a wide class of Freud-type weights of form w = exp(-Q) we investigate the behavior of the corresponding weighted Lebesgue function λ _n (w,X,x) , where X = { x _kn } (-∞,∞) is an interpolatory matrix. We prove that for arbitrary X (-∞,∞) and ɛ > 0 , fixed, λ _n (w, X, x) ≥ c ɛ log n, x ∈ [-a _n , a _n ]\H _n , n ≥ 1, where a _n is the MRS number and |H _n | ≤ 2 ɛ a _n . The result corresponds to the behavior of the ``ordinary' Lebesgue function in [-1,1] . Other exponential weights are considered in our subsequent paper. October 28, 1996. Date revised: April 7, 1997. Date accepted: March 18, 1998.     

Systems of Roots and Topology of Complex Flag Manifolds

In this paper we study the topology of a complex homogeneous space M = G/H of complex dimension n, with non vanishing Euler characteristic and G of type A, D, E by means of a topological invariant ₂, which is related to the Poincaré polynomial of M. We introduce the function Q = ₂/n and we examine how it varies as one passes from a principal orbit of the adjoint representation of a compact Lie group G to a more singular one. Moreover, it is proved that if M is a principal orbit G/T then Q depends only on the Weyl group of G.