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本文提出一个非常简单的方法,解决对称约束的平衡Procrustes问题:给定两个同样大小的矩阵A,B∈R~m×n,求对称正交阵Q,使‖AQ—B‖_F达到最小.该方法同时具有较好的数值稳定性. 相似文献
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具有非零最小弯曲刚度梁在多载荷情况作用下的等强度设计 总被引:1,自引:0,他引:1
用最小余能原理对静不定梁进行等强度设计的解析方法被推广到有指定的非零最小弯曲刚度约束和多载荷工作情况的情形.并提出了一个求解等强度设计的数值方法,因而对有任意截面形式的梁,在几个任意分布的载荷情况作用下,且考虑最小弯曲刚度约束这一最一般情形得到了统一的等强度设计解法. 相似文献
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在辛力学与非局部Timoshenko(铁木辛柯)梁理论的基础上,针对黏弹性介质中的双功能梯度纳米梁系统的自由振动问题,提出了一种全新的解析求解方法.在Hamilton(哈密顿)体系下,位移与广义剪力、转角与广义弯矩互为对偶变量.以对偶变量为基本未知量,Lagrange(拉格朗日)体系下的高阶偏微分控制方程简化为一系列常微分方程.该纳米梁系统的振动问题归结为辛空间下的本征问题,解析频率方程和振动模态可以通过辛本征解和边界条件直接获得.数值结果验证了该方法的正确性与有效性,并针对纳米梁系统的小尺度效应、纳米梁间的相互作用以及黏弹性地基的影响进行了系统的参数分析. 相似文献
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1引言子矩阵约束下的矩阵方程问题是指限定矩阵方程的解X的一个子矩阵X_(0),然后在某个约束集合中求解矩阵方程.如求满足X([1:q])=X_(0)的对称解,这里X([1:q])表示矩阵X的q阶顺序主子阵.子矩阵约束下的矩阵方程问题来源于实际中的系统扩张问题[1],有一定的实际意义和重要性,受到了许多学者的关注,如[2-4]中,彭分别研究了子矩阵约束条件下实矩阵方程AX=B的实矩阵解,中心对称解和双对称解. 相似文献
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多层简化应变梯度Timoshenko梁的变分原理分析 总被引:1,自引:1,他引:0
材料特征尺寸与其内禀尺寸相当时,材料表现出明显的尺寸效应.基于简化的应变梯度理论,通过半逆法,本文给出多层简化应变梯度Timoshenko梁的变分原理,通过最小总势能原理导出系统的边界条件并对其低阶和高阶边界条件进行讨论,随后给出简支梁系统屈曲载荷和振动频率的Rayleigh(瑞利)解.通过双层梁系统的振动分析算例得到内禀尺寸、长径比等因素对梁系统振动频率的影响.该文构造的Rayleigh解有望对其他数值方法,如有限元法、传递矩阵法等,提供一定的参考和对比. 相似文献
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