首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
基于线性规划核心矩阵的单线形算法   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文讨论了线性规划中的核心矩阵及其特性,探讨了利用核心矩阵实现单纯形算法的可能性,并刊一步提出了一个基于核心矩阵的两阶段原始-对偶单纯形方法,该方法通过原始和对偶两个阶段的迭代,可以在有限次迭代中收敛到原问题的最优解或证明问题无解或无界。在试验的22个问题中,该算法的计算效率总体优于基于传统单纯形方法的MINOS软件。  相似文献   

2.
基于最钝角规则的亏基对偶单纯形Ⅰ阶段算法   总被引:5,自引:0,他引:5  
对偶单纯形算法或原始对偶单纯形算法都需要一个初始对偶可行基.就此目的而言,基于最钝角行主元规则的对偶Ⅰ阶段算法非常有效[15].本文将其思想应用于亏基情形,建立一个不含比值检验的新的亏基对偶Ⅰ价段算法.初步的数值实验表明,该算法可在总体上减少运行时间和迭代次数,极具竞争性.  相似文献   

3.
Curet曾提出了一种有趣的原始一对偶技术,在优化对偶问题的同时单调减少原始不可行约束的数量,当原始可行性产生时也就产生了原问题的最优解.然而该算法需要一个初始对偶可行解来启动,目标行的选择也是灵活、不确定的.根据Curet的原始一对偶算法原理,提出了两种目标行选择准则,并通过数值试验进行比较和选择.对不存在初始对偶可行解的情形,通过适当改变目标函数的系数来构造一个对偶可行解,以求得一个原始可行解,再应用原始单纯形算法求得原问题的最优解.数值试验对这种算法的计算性能进行验证,通过与经典两阶段单纯形算法比较,结果表明,提出的算法在大部分问题上具有更高的计算效率.  相似文献   

4.
全方位搜索的亚基迭代算法   总被引:1,自引:1,他引:0  
郭强 《运筹与管理》1999,8(1):34-40
文章改进了单纯形算法中的进基规则和迭代方式,与原始单纯形算法相比,能够有效地减少迭代次数,提高计算速度  相似文献   

5.
线性规划的目标函数最速递减算法   总被引:5,自引:1,他引:4  
在对偶单纯形方法的基础上,提出了线性规划的目标函数最速递减算法。它避开求初始可行基或初始基,以目标函数全局快速递减作为选基准则,将选基过程与换基迭代合二为一,从而大大减少了迭代次数。数值算例显示了该算法的有效性和优越性。  相似文献   

6.
本文通过对线性规划问题中的核心矩阵的分析,提出了一种基于核心矩阵的原始对偶算法。该算法以核心矩阵为运算单元,一方面呈现了存储空间小,计算量小的特点;另一方面,该算法采用了一种新的转轴规则的外点算法,在保持原始可行的基础上,不断改善对偶解使其可行。数值实验结果表明该算法在迭代次数、转轴效率和存储空间上都有一定的提高。  相似文献   

7.
一个求解线性规划的单纯形-内点算法   总被引:2,自引:0,他引:2  
根据单纯形方法和大步长路径跟踪算法(Hertog,Roos和Terlaky1991),对于具有不等式约束的线性规划问题,引进了一个具有组合特性的内点算法.该方法保留了单纯形方法和内点算法的优点,克服了它们的不足,在任何情况下,这个方法都能快速收敛.数值结果也很好地验证了这个结论.  相似文献   

8.
《大学数学》2020,(4):68-73
按照一般寻优算法原则,在定义可行方向和步长的基础上,从线性规划问题系数矩阵的列向量子空间出发,说明了单纯形法的顶点寻优过程是一个在约束条件的仿射空间和系数矩阵的零子空间交错前进的过程,并在此基础上归纳和总结了数据字典式单纯形表、经典单纯形表和简化单纯形表的实现形式及其迭代计算的特点和优势,并建议未来在《运筹学》教学中广泛推广这三种类型的单纯形表.  相似文献   

9.
线性规划流动等值面算法   总被引:5,自引:1,他引:4  
燕子宗  费浦生 《计算数学》2004,26(4):437-444
对于线性规划问题,本文给出了基于流动等值面的等价模型,提出了一种不可行流动等值面算法.新算法保留了传统单纯形算法的优点并克服了它的不足。初步数值结果表明新算法比传统方法更为有效.  相似文献   

10.
求解两阶段线性规划的原始-对偶分解算法   总被引:1,自引:1,他引:0  
本介绍一种求解两阶段线性规划的原始-对偶分解算法。该方法在两方面上明显优于传统分解方法。即具有平衡的分解结构和良好的收敛特性。新分解结构将原问题分解为一对受限制的原始和对偶子问题,每一个子问题都保存有对方以前迭代的所有信息,而在传统的主-子分解结构中。子问题只保留主问题传递来的当前信息。新的迭代机制使两个子问题在迭代过程中始终保持单调改善的收敛特性。在相当一般的条件下,新算法可以在有限次迭代中收敛于预先指定的收敛误差之内。  相似文献   

11.
The revised simplex method is often the method of choice when solving large scale sparse linear programming problems, particularly when a family of closely-related problems is to be solved. Each iteration of the revised simplex method requires the solution of two linear systems and a matrix vector product. For a significant number of practical problems the result of one or more of these operations is usually sparse, a property we call hyper-sparsity. Analysis of the commonly-used techniques for implementing each step of the revised simplex method shows them to be inefficient when hyper-sparsity is present. Techniques to exploit hyper-sparsity are developed and their performance is compared with the standard techniques. For the subset of our test problems that exhibits hyper-sparsity, the average speedup in solution time is 5.2 when these techniques are used. For this problem set our implementation of the revised simplex method which exploits hyper-sparsity is shown to be competitive with the leading commercial solver and significantly faster than the leading public-domain solver.  相似文献   

12.
在《运筹学》这门课的教学过程中,单纯形法一直是教学的一个难点,学生也比较难理解、不容易学明白.通过多年的运筹学教学经验,针对目标为max的线性规划问题,提出"单纯形代数7小步法"和"简易矩阵表格法".对于"单纯形代数7小步法",只需要按照这7个步骤一步一步操作就能得到最优解和目标函数最优值;对于"简易矩阵表格法",根据题目的模型得到初始矩阵表格后,就是不断地在矩阵表格中寻找主元,然后将主元变成1,并将主元所在列的其他元素变成0,再根据矩阵的最后一行元素的正负进行最优性检验;最后得到最优矩阵表格,从最优矩阵表格里就能直接读出最优解和目标函数的最优值.将单纯形法提炼成比较容易理解和接受的这两种形式,为学生学习单纯形法提供重要的参考,同时也为运筹学老师的对这一部分内容的教学提供借鉴.  相似文献   

13.
Suppose that the simplex method is applied to a linear programming problem havingm equality constraints andr unrestricted variables. We give a method of performing the steps of the simplex method which reduces the arithmetic operation count byrm at each iteration. This savings in operations is achieved, since the method does not update the rows of the basis inverse associated with the unrestricted variables. Similar computational savings are achieved when the method is applied to the updating of anLU-factorization of the basis matrix.This research was supported by the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada under Grant No. A8189 and by a postgraduate fellowship.  相似文献   

14.
本文分析了求解线性规划的基本方法--单纯形法所使用的单纯形表,将表中所提供的信息分为直接信息和间接信息两类,论述了如何充分利用这些信息的方法。例如如何由最终表求原问题、如何利用表中的数据互相推演和校正等。这是一篇教学经验的总结,对初学者可能有一定的帮助。  相似文献   

15.
韩伟一 《大学数学》2021,37(1):102-107
单纯形法仍然是求解线性规划最具竞争力的算法之一,改进它的计算效率仍具有理论和现实意义.本文通过改进检验数的计算方式,提出了一种实施单纯形法新的计算方式.这种计算方式方便简单,无论采用单纯形表还是采用数值迭代计算都可以提高计算效率.  相似文献   

16.
通过对单纯形法的分析和研究,提出了一种简易的单纯形表,并利用矩形法则进行计算而得到一种改进的单纯形法.结果表明该法简单易行,并减少了计算量和存储量.  相似文献   

17.
本文给出了一种新的原对偶单纯形法,并通过它分析了隐藏在经典单纯形法中的对偶信息.我们重新评价经典单纯形法并详细讨论了它与现代单纯形法之间的联系.两个修改版本一并给出.新算法具有计算量小和实施简单等特点,计算效果也不错.初步数值实验表明现代单纯形法比经典方法具有明显的优越性.  相似文献   

18.
求解0-1线性整数规划问题的有界单纯形法   总被引:1,自引:0,他引:1  
提出了一种求解0-1线性整数规划问题的有界单纯形法, 不仅通过数学论证, 讨论了该方法的合理性, 奠定了其数学理论基础, 而且通过求解无容量设施选址问题, 验证了该方法的可行性. 在此基础上, 就该有界单纯形法的不足和存在的问题, 给出了进一步改进的途径和手段.  相似文献   

19.
Steepest-edge simplex algorithms for linear programming   总被引:8,自引:0,他引:8  
We present several new steepest-edge simplex algorithms for solving linear programming problems, including variants of both the primal and the dual simplex method. These algorithms differ depending upon the space in which the problem is viewed as residing, and include variants in which this space varies dynamically. We present computational results comparing steepest-edge simplex algorithms and approximate versions of them against simplex algorithms that use standard pivoting rules on truly large-scale realworld linear programs with as many as tens of thousands of rows and columns. These results demonstrate unambiguously the superiority of steepest-edge pivot selection criteria to other pivot selection criteria in the simplex method.The research of this author was supported in part by NSF Grants DMS 85-12277, DMS 91-0619 and CDR 84-21402.  相似文献   

20.
基于解非线形规划的凸单纯形法,对一类线形分式规划的消耗系数矩阵进行灵敏度分析.求出使最优解或最优基保持最优的消耗系数矩阵中列向量和行向量的可变范围.并进行了应用计算.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号