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相似文献
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1.
李志伟  郑崇友 《数学杂志》2002,22(2):237-240
Heyting代数是作为直觉主义命题逻辑的代数模型而引起的,Fuzzy蕴涵代数是[0,1]值逻辑的蕴涵联结词的一种代数抽象。本文给出Heyting代数的若干基本性质,并证明了Heyting代数是Fuzzy蕴涵代数,也是Heyting型Fuzzy蕴涵代数。  相似文献   

2.
HEYTING代数与FUZZY蕴涵代数   总被引:5,自引:0,他引:5  
李志伟  郑崇友 《数学杂志》2002,22(2):237-240
Heyting代数是作为直觉主义命题逻辑的代数模型而引进的Fuzzy蕴涵代数是 [0 ,1]值逻辑的蕴函联结词的一种代数抽象 .本文给出Heyting代数的若干基本性质 ,并证明了Heyting代数是Fuzzy蕴涵代数 ,也是Heyting型Fuzzy蕴涵代数。  相似文献   

3.
通过对MV代数和Lukasiewicz命题演算系统的研究,我们对MV代数的定义进行了简化,并讨论了MV代数和其它代数之间的关系。主要结果是:(1)从蕴涵角度出发,给出了MV代数的两种简化定义;(2)提出了弱格蕴涵代数的概念,并证明了它与BR0代数等价;(3)证明了弱格蕴涵代数是正则Fuzzy蕴涵代数。  相似文献   

4.
Fuzzy蕴涵代数是[0,1]值逻辑蕴涵联结词的一种代数抽象.本文在Fuzzy蕴涵代数中讨论了其上t-范的性质,并给出了Fuzzy蕴涵代数成为偏序半群的一个条件.  相似文献   

5.
Fuzzy蕴涵代数与有界BCK代数的关系   总被引:8,自引:4,他引:4  
本文讨论了Fuzzy蕴涵代数与有界BCK代数互为对偶的关系。  相似文献   

6.
Fuzzy蕴涵代数   总被引:126,自引:35,他引:91  
本文讨论一个新的代数系统Fuzzy蕴涵代数,简称FI代数。FI代数是[0,1]值逻辑的蕴涵连接词的代数抽象,我们讨论了两类重要的FI代数—正则FI代数和HFI代数,并指出正则HFI代数与Boole代数的内在联系。  相似文献   

7.
蕴涵代数与BCK代数   总被引:6,自引:0,他引:6  
系统研究 Fuzzy蕴涵代数与 BCK代数之间的关系 ,给出 MV代数与 BCK代数之间的联系 ,建立正则 FI代数和对合 BCK代数的对偶代数  相似文献   

8.
给出了分配的Fuzzy蕴涵代数的定义并探讨了其有关性质,接着本文证明了分配的Fuzzy蕴涵代数与Boole代数、正则的HFI代数是相互等价的,从而得到Boole代数的两个等价形式,并且证明了分配的Fuzzy蕴涵代数是BL代数,最后得到了FI代数成为Boole代数的几个充要条件。  相似文献   

9.
在Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上引入了MP理想与正规MP理想的概念并给出了它们的等价刻画;探讨了FI代数的MP理想、偏序理想和正规MP理想间的多种关系, 证明了一个正则FI代数是可交换FI代数当且仅当它的每个MP理想都是正规理想,也当且仅当{0}是正规MP理想.  相似文献   

10.
在Fuzzy蕴涵代数中引入模糊正则滤子的概念并讨论其性质.获得了模糊正则滤子的若干等价刻画.深入考察了模糊正则滤子与其它类型的模糊滤子之间的关系,证明了一个模糊集是模糊Q-滤子当且仅当它既是模糊P-滤子又是模糊正则滤子的结论.  相似文献   

11.
蕴涵格及其Fuzzy拓扑表现定理   总被引:25,自引:0,他引:25  
王国俊 《数学学报》1999,42(1):133-140
以L-Lindenbaum代数为背景,引入了蕴涵格与正则蕴涵格的概念,讨论了其基本性质,引入了Fuzzy蕴涵空间的概念,为点集拓扑学中零维空间概念的推广.建立了正则蕴涵格的Fuzzy蕴涵空间表现定理,以此为基础可以给出著名的Stone表现定理的另一种证明.  相似文献   

12.
在格蕴涵代数中提出了加既约元、乘既约元,研究了一类重要的格蕴涵代数L_n×L_2中元素的不可约有限分解, 并将这一理论用于研究L_n×L_2上的几类格蕴涵代数方程,讨论了方程有解的充分必要条件,在此基础上给出了方程的具体解集.  相似文献   

13.
从逻辑的角度,将非经典逻辑之一的格值逻辑引入概念格,建立了格值模糊形式背景,通过格结构来刻画对象与属性之间的模糊关系,证明了由蕴涵算子诱导的算子对是伽罗瓦连接,并讨论了相关的一些性质,进而给出了格值模糊概念格的构造算法.格值模糊概念格的建立为模糊性与不可比较性信息的处理提供了可靠的数学工具.  相似文献   

14.
关于Z-蕴涵代数   总被引:2,自引:1,他引:1  
基于N-半单代数和格蕴涵代数、FI-代数, Wajsberg-代数、BCK-代数、BCI-代数、BCC-代数及MV- 代数等的关系[9],本文中,我们引入了Z-蕴涵代数的概念, 并讨论了它们的某些性质.  相似文献   

15.
布尔代数的Fuzzy子代数和Fuzzy理想   总被引:4,自引:0,他引:4  
引入了布尔代数的Fuzzy子代数、Fuzzy理想和Fuzzy商布尔代数的概念,给出了布尔代数的Fuzzy集是Fuzzy子代数(Fuzzy理想)的充要条件,讨论了布尔代数的Fuzzy子代数(Fuzzy理想)在布尔代数同态下的像和逆像,得到了布尔代数的Fuzzy子代数的同态基本定理。  相似文献   

16.
FI代数,BCK代数与关联半群   总被引:7,自引:3,他引:4  
文献[1]讨论了Fuzzy蕴涵代数(简称为FI代数)与MV代数、格蕴涵代数之间的关系,本文进一步讨论了FI代数与有界关联BCK代数、关联半群的联系,并应用FI代数方法简化了BCK代数中某些定理的证明。  相似文献   

17.
关于格蕴涵代数的余元及结构   总被引:1,自引:0,他引:1  
根据格蕴涵代数的性质,利用蕴涵滤子的概念,给出一种确定任意元素的余元的思路,指出在几种特殊的分配格上不能定义格蕴涵代数,给出几种格蕴涵代数的结构。  相似文献   

18.
格蕴涵代数的左幂等元   总被引:1,自引:0,他引:1  
为了研究命题真值取于格上的逻辑系统,文献[1]给出了格蕴涵供数的概念,文献[2-6]给出了格蕴涵代数的滤子,同态和性质(P)的概念,并讨论了它们的一些性质。本文在格蕴函代数中引入左幂等元的概念,讨论格蕴函代数中左幂等元的性质及由全体左幂等元所构成集合的代数结构,得到格蕴涵代数的分解定理:格蕴涵代数可以分解为由左幂等元构成左映射的像集合与对偶核的直和。  相似文献   

19.
将变权综合原理应用于模糊推理,提出一种新的模糊推理算法-变权综合推理算法,并给出利用模糊蕴涵算子确定规则变权的方法。证明了由一些正常蕴涵算子如Lukasiewicz蕴涵、Goguen蕴涵、Godel蕴涵、Dubois-Prade蕴涵等确定的变权综合算法是相容的。进一步分析了该变权综合算法构造的模糊系统的响应能力,结果表明:基于这些正常蕴涵算子的变权综合算法构造的模糊系统具有泛逼近性。  相似文献   

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