统计学入门(Ⅳ)

七、泊松分布 7-1定义与特性 在二项分布(n,p)中,若p很小(小于0.1),n很大(大于50),则可以证明二项概率其中μ=np,而e是自然对数的底。根据eμ的级数展开公式: 即有 因此是一个离散型的概率分布,称为油松分布,其中μ是它的分布参数。　　在实际中,遵从泊松分布的例子不少。“大体上说,一个小概率事件(相当于上述的 p)在一定时间或一定范围内发生的次数X 即遵从泊松分布。例如单位面积的布上的疵点数,一个城市每天因交通事故死亡的人数,一台很少发生故障的设备在一段时期(一个月或一年)内发生的故障次数等都遵从泊松分布。 泊松分布的形状见…     

城市居民生活垃圾源头分类行为的影响因素研究

识别影响我国城市居民生活垃圾源头分类行为的影响因素是确保生活垃圾源头分类有效实施的基础和前提。本文以计划行为理论为基础,运用实证研究方法,分析了影响我国城市居民生活垃圾源头分类行为的影响因素,研究结果表明源头分类行为意向包含2个维度,影响因素包含7个维度,且借鉴层次分析方法解释说明了影响因素对源头分类行为的影响力。研究结论可以为城市市政相关部门制定政策和促进居民实施源头分类提供指导和借鉴。     

中国特色小镇空间分布特征及影响因素研究

特色小镇是我国新型城镇化发展和实施乡村振兴的重要着力点.研究其空间分布特征及影响因素对科学合理地培育、布局特色小镇,推进城乡融合发展具有重要意义.以127个第一批国家级特色小镇为研究样本,采用Ripley’s K函数和核密度估计等方法研究特色小镇的空间分布特征及影响因素.结果表明:①中国特色小镇分布在不同空间尺度下均呈现显著的集聚性,并呈现"东南密、西北疏"的总体空间分布特征以及多核扩散的局部分布特征;②工业发展型和历史文化型特色小镇空间分布呈现显著的集聚性,而旅游发展型和农业服务型特色小镇呈现出的聚集特征并不显著;③地形、人口、经济、旅游资源、区位和历史文化是影响特色小镇空间分布的主要因素.     

一个通用的学生考试成绩分布的数学模型研究

学生考试成绩分布是教学研究的一个重要课题,可以从多个角度开展研究,如讨论成绩分布的基本规律、分析成绩分布的基本决定因素、研究如何获得准确合理的成绩分布、探讨根据成绩分布如何改进教学活动等.目前人们基本上是以定性研究为主,很少见到定量的学生成绩分布的研究.为了促进该领域研究的进一步开展,提出了一个定量的研究学生成绩分布的数学模型,该模型中唯一的假设是学生考试成绩取决于学习时间和学习效率.利用学生人数随着学习时间和学习效率分布的两个基本规律,获得了学生人数随考试成绩分布的基本规律.实践中两个基本规律可以通过问卷、测试、谈话或者借助于一定的理论分析等多种方式获得.基于分子运动论和高斯模型,获得了一种学生人数随着学习时间和学习效率分布的两个特殊规律,分析了其中参数的意义和影响,给出了一些很有意义的结论.该模型可以预测学生考试成绩的分布规律,获得学生学习状况的许多信息,有助于改进教学活动和提高学生学习积极性.这是一个非常初步的定量化研究,希望在未来的研究中不断改进和丰富.     

基于AHP的峰子涧矿区岩土地质综合评价研究

峰子涧地区煤炭资源丰富,地质环境的好坏决定着采煤的安全,在系统研究峰子涧地区影响岩土环境质量因素的基础上,利用层次分析法的分析原理建立了峰子涧岩土环境质量综合评价系统.系统包含地质灾害和现象及地质环境背景两大二级因素,继而这两个二级因素又可分为15个具体评价指标.最后通过权重分析和一致性验证,把峰子涧地区岩土地质环境质量分为四级:极差区、较差区、一般区和较好区,为峰子涧地区采煤业提供了科学的地质资料,保障了煤矿的安全生产.对其他矿区的综合评价研究有一定的借鉴意义.     

中国粮食生产技术效率的实证研究——随机前沿面生产函数的应用

本文使用我国1992、1995年和1999年三年的县(市)级数据,采用超越对数随机前沿面生产函数,研究了我国粮食生产技术效率的空间分布和影响因素。发现:(1)技术效率在地理空间上的分布是不均衡的,呈现出南高北低的格局:(2)从92年到99年,全国平均技术效率大约下降1%,且效率分布的变异性似乎有加大的趋势;(3)农业生产的自然条件和一些社会经济因素对粮食生产的技术效率有着显著的影响。     

考虑摩擦接触时简谐波透过微缝隙的传播

研究了简谐波透过微缝隙的传播问题．考虑界面摩擦接触,利用Fourier分析技术和半空间解修正法,将边界非线性波动问题简化为一组代数方程并进行了详细的数值计算．给出了分离区、滑移区和粘着区的分布以及界面应力分布和能量分配;讨论了缝隙宽度、摩擦因数、入射角等因素对波动传输的影响．结果表明:由于界面发生局部接触和滑移使得反射波和透射波中含有高频谐波．缝隙宽度与各阶谐波反射、透射系数的关系可为材料及结构的无损检测提供理论依据．     

区传递7-(v,k,λ)设计

具有良好传递性的区组设计是代数组合学研究的一个重要领域.1993年,Cameron和Praeger证明了不存在区传递的8-设计.因此研究区传递的7-设计的存在性是一个很重要的课题.2013年,龚罗中和刘伟俊证明了不存在指数超过5的区传递7-设计.本文在此基础上证明了不存在区长小于100的区传递7-设计.     

预期效用下非极端违约回收率的贝塔分布修正模型

在预期效用分布理论的框架下,对非极端违约回收率构造了贝塔分布修正模型。该模型与传统分布模型相比,保持了贝塔分布刻画违约回收率的适用性,同时具有一定的经济理论基础,还避免了过拟合问题,进一步采用提出的模型对我国违约贷款数据作了实证分析。结果显示,采用上述模型得到的结果能够直观有效地解释各因素对违约回收率分布的影响,有助于违约回收率分布的影响因素和原理研究;在模型效果上修正的贝塔模型进行违约回收率分布的样本外预测效果也优于传统贝塔拟合和广义贝塔回归模型。     

水平井挖潜二类油层典型沉积单元剩余油潜力区的计算方法研究

剩余油潜力区的分布一直是油田开发过程中的焦点问题,就目前大庆油田开发的现状来看,剩余油潜力区除了主要分布在主力油层以外,也存在于一些非主力油层内,二类油层就是其中具有代表性的油层.与主力油层相比,二类油层不论在纵向上还是在平面上非均质性都比较严重,给剩余油的挖潜带来了较大难度,而采用水平井挖潜二类油层剩余油也是目前一些油田采用的开采方法,因此对于二类油层剩余油潜力区计算方法的研究就成为了首先要解决的问题.选用了北一区断东试验区二类油层中典型沉积单元进行了剩余油分布状况的剖析和潜力区界限的建立,进行了水平井挖潜二类油层典型沉积单元潜力区计算方法的研究,对油田二类油层实际开发方案的制定具有一定的指导意义.