梯形的"近亲"

星期天一大早,妈妈就把我喊了起来,笑着对我说:"诗楠,给你出道题,如果能完成,我今天带你去郊外野炊,怎么样?"一听有这等好事,我从床上一跃而起,高兴地叫着:"放马过来吧!我才不怕呢!"于是妈妈把题一亮:下列几个图形的面积是否相等? 为什么?     

有趣的“数字成语”

正暑假的一个周末,我们一大家子在奶奶家团聚。姨妈提议开展根据数字、算式猜成语的活动,猜对的有奖励。我一听有奖励顿时就来了劲儿,赶紧屏气凝神,作好抢答的准备。姨妈不慌不忙地打开平板电脑,清了清嗓子,出了第一题:"根据算式1×1,猜一个含有数字的成语。"我思考起来:1在数学里是个特殊的数字,任何数乘以1还是它本身,都等于1。"独一无二!"我兴奋地脱口而出。"一成不变!"我话音未落,哥哥也喊出了一个成语。     

课本习题的“自由漫步”

<正>我在平时整理题目的时候发现,题和题之间存在着一些联系,从图形上看有很多类似的地方,有些图形还在课本中出现过.结合这些有联系的图形,我们来看看发生了一些什么样的变化,以及其中存在着哪些解题的共同点.1原题呈现已知:如图1,最大正方形的面积等于较小两个正方形面积的和,求证:这三个正方形的边构成的△ABC是直角三角形.     

循环小数与无穷小数

假设有人提出一个问题:“循环小数是有穷小数还是无穷小数”? 每个读者听了,都会毫不迟疑地回答:“当然是无穷小数!”同时心中一定认为:提出这个问题的人或许对算术一无所知,或许把算术忘得干干净净了。的确,照今天数学的说法,毫无疑问地,循环小数是无穷小数,因为我们一向是把小数按照下表中左方的分类法而加以分类的: 尽管没有人对现在的分类法提出过异议,作者却想提出下列的问题:循环小数应该归入无穷小数去还是应该归入有穷小数去?     

面对嘲讽,用行动证明自己

北宋大臣侯蒙年轻时多次参加科举考试都名落孙山,加上相貌丑陋,常常遭人奚落.有一次,一个人将他的丑相画在了风筝上放飞,还拉他来一起看,以此来取笑他.可侯蒙不但不生气,反而哈哈大笑,还在风筝上面题了两句诗:"几人平地上,看我碧霄中!"本来想看侯蒙出丑的     

“有理数无理数问题”证明方法谈

在数学上,判断和证明一个实数是否为有理数,有时是很重要的。长期来,人们对两个重要无理数“π”和“e”的研究就是突出的例子,正由于此,国内外数學竞赛的命题者不时编拟出此方面的问题。本文,试就一些典型问题谈谈此类赛题的证明方法。一、根据定义判断和证明无限不循环小数叫做无理数:有限小数或无限循环小数是有理数。有理数总可以表示成既约分数P/q的形式,而无理数则不能。这些定义是判断和证明“有理数、无理数”问题的基础。     

找对面

"数学医院"来了一位"急症患者". 问:最近有一道题我一直想不明白,这道题我的答案被老师判定为回答错误.我真是头昏昏脑沉沉,搞不清楚自己的"病根"在哪儿. "医生"开始"诊断": 答:上面的错误答案中,1号和3号、2号和4号、3号和5号不可能是相对的面.因为这几个面还原以后都是相邻的面.     

黄沙吹尽 返璞归真——一道习题的多角度探究

学生上完选修4-5《不等式选讲》第二讲"柯西不等式"不久,一个学生拿着一道题来问我,原题如下:题目:设x+y+z=19,求函数     

谁是笨蛋?

改编自电视剧<家有儿女> "唉,我这么聪明的人还要做什么作业嘛!"刘星苦恼地叹气. "叮咚!叮咚!"门铃响了,刘梅赶紧跑了出来说:"谁呀?来了!" 门打开了,一个小脑袋伸进来甜甜一笑:"阿姨,您好!请问刘星住这吗?我是张星,是刘星以前的好朋友."     

2104年12期有奖答案大公开喽!

2014年12期P37"火眼金睛找不同":如右图。2014年12期P38[魔法幻方]:藏在"包子"图片后面的数字是1,藏在"手肘"图片后面的数字是3,藏在"鲨鱼"图片后面的数字是10。大过年的,我们一起向支持我们的小读者们拜个年,但一定要带有数字哟!这难不倒我〕我在这里祝大家:一年开开心心,一生快快乐乐,一世平平安安,一家和和睦睦,生命中的每一个愿望都能实现!好!太好了!老叔不是号称数学达人吗,让他也来一个!数学达人来也,哇咔咔咔这对我来说就是小菜一碟     

对三个问题的思考——试答罗昕同学的问题

<正>贵刊2014年2月下,刊登了罗昕同学的有趣文章:《反证法是证明无理数的通用方法吗?》,值得人们思考.现就他提出的三个问题作些探讨,与朋友们交流,并请指正.大家都知道,在中学的教材中,关于实数集就分成两大类:有理数集与无理数集.人们都将有限小数与无限循环小数看作有理数,而将无限的循环小数看作无理数.这的确是个"好"办法,分类清楚明确,人人都懂.但是仔细想来,这个"好"办法也有许多困难,主要是两个无限小数无法定义加、减、乘、除运算,因为我们中学     

到底和谁比?

胡图拿着单元测试卷,迈着沉甸甸的脚步往家里走,因为他知道妈妈看到卷子后的反应肯定是这样的……妈妈:(大嗓门)胡图,你给我过来!这道题,我不是刚教过你吗……胡图:(低着头)我错了,千错万错,就是不该在简单的题上犯错!妈妈:(温柔)好孩子,失败乃成功之母,其实这题不简单!     

从求lim(n→ ∞)ln(((n!)~(1/n)/n))说起

求 limn→ ∞lnn n!n 是一个老题 ,同济大学数学教研室所编高等数学总习题 5中收入了该题 ,并将它与另外两个可作定积分定义来求的极限问题放在一起。各色各样题解之类的书也都用定积分定义来求这个极限 ,使我感到有必要说几句话。1 952年我开始工作 ,有个学生就曾以此题问过我。我学的熊庆来的《高等算学分析》书中有过用定积分定义求极限的问题 ,但要求所考虑函数在闭区间上连续。这个题所考虑的函数在闭区间上不连续 ,甚至还是无界的。不好办 !我告诉他 ,假设 lnx在 [0 ,1 ]上是连续的 ,倒可以由定积分的定义知道所求极限就是∫10lnxdx …     

探索

我是一名五年级的小学生,在翻阅《中学生数学》2006年2期时,看到封底2题巧推算中这样的一道题:请把125分成4个数,并将其分别加上4、减去4、乘以4、除以4后,使其值都相等.我先用125除以4,结果等于 31.25,我认为这4个答案是围绕这个数的平     

奇怪的邮件

正在一个月朗星稀的夜晚,铁蛋正在收发邮件,罗克则在一旁聚精会神地看书。突然,铁蛋尖叫了起来:"罗克,你快来看!有一封很奇怪的找你的信!署名是……"说到这,铁蛋就停下来不说话了。"让我看看!署名——太空!我什么时候有了个星际朋友?快打开看看!"铁蛋按开邮件,只见邮件上写着:尊敬的地球生物罗克:您好!我是月球高拉克部落的首领乌西。我们早就耳闻罗克在数学上很有天赋,想邀请您带着您的朋友来月球上走一遭,我的部落在牛顿环形山中,至于具     

水缸的宽度,要不要?

正"丁零零!"上课了,同学们纷纷走进教室。这节是数学课,蒋老师先在黑板上出了这样一道题:有一个密封玻璃缸,存水的空间长6分米、高4分米,现在缸里的水深3分米。如果把缸竖起来,缸里的水深多少分米?读完题,我总觉得似乎缺了什么条件。班上此时鸦雀无声,没有一个人举手发言。这时柯程文举了手,他站起来问道:"老师,这道题好像少了条件,宽是几分米不知道,那么这道题就算不出结果了啊!""对呀,就是没有宽呀!"我小声地自     

小强穿越记——勾股史话

<正>剧中人表演者小强学生甲饰毕达哥拉斯——学生乙饰随从学生丙饰小强:这是什么地方?随从:别动,你闯入了古希腊数学圣地!报告宗主,我抓住了一个人.毕达哥拉斯:先把他看住,等我宣布一个伟大的发现之后,再来处置他!你看图1,这是什么?随从:直角三角形!毕达哥拉斯:在它的三条边上,各画一个正方形,如图2,我发现,大正方形的面积恰等于两个小正方形面积之和.     

"五四"趣题

今年5月4日是中国青年节88周年,我给大家准备了8道"五四"趣题,表示庆贺哦!     

眼看为虚,推理为实

眼看为虚,推理为实 10月13日 11:00:13 今天的数学课特别热闹.刘老师让我们用竖式计算1÷3=0.333……,然后说:"如果一个整数除以另一个整数,但是又除不尽的话,那么结果就会是一个无限循环小数." 从二年级起学除法,大家都遇到过这种情况,纷纷点头. 可是,林至聪却站起来问:"为什么呢?说不定我们一直除下去,会突然出现一个不是3的数字呢?都说耳听为虚,眼见为实嘛." "刘老师和书上都是这么说的,还能有错?""我都算到小数点后面十几位了,明明都是3嘛!"有的同学觉得林至聪多此一问.     

小明的“简算”

在四则运算中,简算给我们带来了方便,但有的同学太刻意追求简算,聪明反被聪明误,弄巧成拙,闹出一些笑话。下面是小明同学的"简算",他看到红叉叉,反问老师"有没有搞错",那到底有没有搞错呢?我们一起来看看吧!小明:貌似能简算。我简,我简,我简简简……老师:(暴怒)怎么搞的,这么简单的题都算不对?小明:老师,你确定没搞错?我可是个"简算达人"!老师:(晕倒)见过简算,但没见