模糊S-拟正规子群及其同态与同构

[1]中给出了模糊S-拟正规子群的一种定义,同时研究了它的一些基本性质。本文利用既约集合套理论提出了模糊S-拟正规子群的另一种定义,并且讨论了上述两种定义的等价性。同时基于本文给出的定义,讨论了模糊S-拟正规子群的一些性质,并讨论了相应的同态与同构性质。     

几种新的截集及其应用

本文从“邻域”和“重域”的观点出发引入了三种新的截集：下截集，下重截集和上重截集。我们给出这些截集的性质及相应的分解定理，表现定理和扩展原理，作为应用，我们讨论了两方面的内容；一是利用落影表现理论，将一个模糊集看作“重云”的落影，然后用下生截集和落影表现理论来定义模糊集的运算，得到了与“２”一致的结果。     

群G的反模糊子群

给出一个群G的反模糊子群和正规反模糊子群的概念，这些定义不同于Rosenfeld和吴望名等的定义，本文还讨论了正规反模糊子群的一些性质及模糊商群等。     

基于合意空间的模糊子群

利用合意空间(ConsensusSpace)理论给出了一个群的C模糊子群的定义.指出这种模糊子群实际上是基于t范(Tm范)的模糊子群.证明了Rosenfeld的模糊子群是C模糊子群,且每一个C模糊子群都与一类特殊的C模糊子群同构.从而为模糊子群提供了新的理论基础.     

模糊S-半置换子群

给出模糊S-半置换子群的概念,并利用既约集合套理论提出模糊S-半置换子群的等价定义。基于本文给出的定义,分析模糊S-半置换子群的一些性质,并对相应的同态性质进行研究。     

模糊系统风险测量的数学方法

在模糊集上定义了模糊风险落影、模糊贝叶斯风险等概念 ,探讨了相关的定理与性质 ,研究了几种模糊风险决策的测量方法 ,给出了比较几类风险落影函数的“风险势”的概念 .     

模糊弱s-半置换子群及其商群

本文利用Zadeh函数和集合套的概念给出了模糊弱s-半置换子群的两种定义,并讨论了两者的等价性。同时研究了模糊弱s-半置换子群的一些特征,讨论了相应的同态性质。     

h-半环的落影模糊k-理想及应用

基于落影和模糊集理论,引入h-半环的落影模糊k-理想。建立h-半环的模糊k-理想和落影模糊k-理想的关系。最后,我们研究h-半环的落影推理关系,得到了重要的结论。     

模糊S-半置换子群的同态性质

基于作者在文[1]中给出的模糊S-半置换子群定义,本文利用既约集合套理论进一步研究了文[1]中的模糊S-半置换子群的一些性质,讨论了相应的同态与同构性质,并且在模糊S-拟正规子群上得到了相应的结论。     

基于t-模的模糊子群度

对基于一般t-模*的模糊子群度(*-模糊子群度)的性质进行详细的讨论。首先给出*-模糊子群度的基本性质,然后讨论两个模糊子集在t-模的交下的模糊子群度。在推广一个群的两个模糊子集乘积的定义后,研究一个交换群两模糊子集与其乘积的*-模糊子群度之间的关系。     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论。将二者结合而形成的模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）近年来越来越受到国际学术界的关注。本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量,进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度。     

模糊仿射集与模糊向量子空间的再定义

利用模糊直线定义模糊仿射集，研究其有关性质。在此基础上，定义模糊向量子空间，证明一个模糊集为模糊仿射集的充要条件是该模糊集是一个模糊子空间的平移。     

模糊粗糙集的表示及应用

一个模糊粗糙集是一对模糊集,它可以用一簇经典粗糙集表示出来.本文研究了模糊粗糙集的表示问题,利用模糊集的分解定理证明了一个模糊粗糙集可以用一簇粗糙模糊集表示出来,利用这个结果可以证明模糊粗糙集的一些重要性质.     

双枝模糊集与直觉模糊集的关系(Ⅲ)——分解定理

在重新定义的直觉模糊集的水平截集概念的基础上进一步讨论了双枝模糊集的分解定理与直觉模糊集的分解定理的关系,从而使需要用双枝模糊集解决的问题也就进一步可以用直觉模糊集来解决.     

粗糙模糊集与模糊粗糙集的截集性质

研究粗糙模糊集、模糊粗糙集、广义粗糙模糊集和广义模糊粗糙集的截集性质,并且还研究了基于逻辑算子的广义模糊粗糙集的基本性质。     

Common Fixed Point Theorems in Intuitionistic Fuzzy Metric Spaces

The purpose of this paper is to introduce some types of compatibility of maps, and we prove some common fixed point theorems for mappings satisfying some conditions on intuitionistic fuzzy metric spaces which defined by J.H.Park.     

双论域上的区间值直觉模糊粗糙集模型及其应用

基于区间值直觉模糊相容关系,给出了双论域上的区间值直觉模糊粗糙集模型并讨论了其相关性质,为粗糙集的应用提供了新的理论基础与操作手段。最后,通过一个例子阐述了本文提出的区间值直觉模糊粗糙集模型在临床诊断系统中的具体应用。     

L—Fuzzy集表现定理

简化文[1]引入的L－集合套概念的条件,并借助文[2]的结论给出L－Fuzzy表现定理的几种形式,进一步揭示普通集合簇与L－Fuzzy集之间的良好对应关系。     

几种凸模糊集间的转换关系

在引用扎德所定义的凸模糊集、强凸模糊集、严格凸模糊集等概念的基础上，探讨了这三种凸模糊集间的转换条件，得到凸模糊集与强凸模糊集、强凸模糊集与严格凸模糊集间的等价条件。     

(∈,∈∨q)-n维凸模糊集

利用n维模糊集截集理论和模糊点与n维模糊集的邻属关系,并利用n+1-值Lukasiewicz蕴涵,首先给出(α,β)-n维凸模糊集的定义,然后对(∈,∈)-n维凸模糊集和(∈,∈∨q)-n维凸模糊集这两种非常有意义的n维凸模糊集进行了讨论,最后得到了一些有意义的结果。这将为n维凸模糊分析理论研究打下基础。