从思想与文化的高度挖掘多面体欧拉公式的教育价值——谈高中数学课程标准中的多面体欧拉公式

2003年4月国家教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)中，有三处提到多面体欧拉公式．第一揣是选修系列2-1与2-2“推理与证明”专题中，把探求凸多面体的面、顶点、棱之间的数量关系(欧拉公式的发现)作为其教学参考案例；第二处是选修3-3“球面上的几何”中，要求“利用球面三角形面积公式证明欧拉公式，体验球面几何与拓扑学的关系”；     

关于《普通高中数学课程标准(实验)》课程目标的比较研究

2002年4月公布了《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下称《大纲》)，2003年4月正式颁布《普通高中数学课程标准(实验)》(以下称《标准》)．以下，笔者将对《标准》的课程目标(以下称课程目标)与《大纲》的教学目的(以下称教学目的)进行比较，并引表如下，希望能对新课程的实施有所帮助．     

中美高中阶段数学课程目标的比较分析及启示

中美两国的数学课程改革与发展由于两国历史、文化及社会背景的不同而有一些差异，这种差异反映在课程理念、目标、内容和实施等诸多方面．笔者试着从课程目标角度，对我国新近颁布的《普通高中数学课程标准》(实验稿)(以下简称中国《标准》)和美国全美数学教师协会(NCTM)于2000年颁布的《学校数学的原则和标准》(以下简称美国《标准》)作一比较分析，希望能对我国《标准》的解读、实施及进一步完善提供一点看法．     

数学课程标准和新教学大纲中的选修课程比较

2001年我国教育部颁布了第一部《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》，与此同时，高中的《数学课程标准》也处于研制阶段．作为过渡，2002年国家教育部颁布了《全日制普通高级中学数学教学大纲(试用修订版)》(以下简称新《大纲》)，并在全国各地推广使用．2002年3月18日     

关于数学新课程中教材编写的理论透视与建议

任何改革的目的都是为了革故鼎新、促进发展．数学课程改革也不外乎于此．自从教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》与《普通高中数学课程标准(实验)》之后，呼应着标准的各类实验教材纷至沓来或即将“显露娇容”，中国的数学教育扑面迎来了可喜的改革春风．     

高中《数学课程标准》中的“空间向量”

“向量”在中学数学中的地位日益显著．在最新的2002年《高中数学教学大纲》中，除了包含必修的“平面向量”，还在“直线、平面、简单几何体”中增添了新的(B)方案，“空间向量”在该方案中占有重要地位．而在新研制的高中《数学课程标准》(实验稿)(以下简称《标准》)中，“向量”的份量进一步加重，“平面上的向量”是必修的数学4中的重要内容，“空     

对《全日制义务教育数学课程标准》实验过程中存在问题的思考

自2001年9月起，到目前为止全国已有500多个县(区)进行了《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)^[1](以下简称《标准》)的课程改革的实验．《标准》汲取了国内数学教育改革的优秀成果，注意到国外数学教育发展的趋势，提出了涉及数学课程观、数学课程价值观、数学的学习过程、     

新课程理念下的统计与概率教学

将统计与概率的基本思想、方法、知识纳入到高中数学课程，在国际上早已达成了共识．我国现行高中数学大纲和教材中已经设置了统计与概率的内容，在新近颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)中，统计与概率的内容及其课时有了较大的增加，并在课程目标中明确指出了数据处理的能力。     

在椭圆教学中体现数学文化的几个案例

案例背景《普通高中数学课程标准》（实验）指出,数学是人类文化的重要组成部分．数学教学应当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,以及数学的社会需求,社会发展对数学自身的促进作用,数学的思想体系在人类文明史中的地位和作用,让学生了解数学的应用价值和人文价值．教师在教学中应结合有关内容有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值．在这个大背景下,我校数学组承担了市级教育规划课题：《文化视野下的高中数学教学探索》．本文记录了在椭圆教学中体现数学文化的几个案例．     

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)第16、17题的不同解法

笔者看到今年全国硕士研究生入学统一考试试题后,对数学(一)中第16、17题,经过仔细考虑,得到了几种与考试中心下发的《试卷答案与评分参考》(以下简称《参考》)及《评分执行细则》(以下简称《细则》)不同的解法,现介绍如下,供同仁们参考。     

自主探究合作交流挑战竞争师生双赢--学习《数学课程标准》改进课堂教学

随着数学教学现代化的进程，《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)应运而生，这为我们加快进行数学课堂教学改革指明了方向．实施《标准》就要在数学教学中实行“自主探索，合作交流”，这种探索和交流不仅体现在学生与学生之间，也应体现在学生与教师之间．在探索与交流的过程中，不仅免不了，而且应该大力提倡各种思想的碰撞与交锋，在既平等又激烈、既紧张又和谐，既发挥教师的主导作用又确立学生的主体地位的挑战与竞争中，师生的智慧潜能可发挥到极致，师生的认知水平和各种能力就能得到明显的长进，从而实现教学相长、师生双赢．这正是我们所期待和努力追求的大好局面。     

数学建模案例丛书即将问世

<正>以收集、精选国内外数学建模案例为主要内容的"数学建模案例丛书"即将问世了。下面刊登由丛书编委会主任李大潜院士撰写的总序、丛书编委会成员名单,以及作为丛书第一册《UMAP数学建模案例精选(1)》一书的前言和目录。丛书第二册《UMAP数学建模案例精选(2)》、第三册《ILAP数学建模案例精选》也将于2015年内出版。"数学建模案例丛书"总序数学作为一门研究现实世界中的空间形式与数量关系的科学,它所研究的并非真正     

证明3~(1/2)是无理数的方法推广

《中学生数学》的文[1]、[2]证明(1/2)~3是无理数的方法均带有特殊性．不易推广．本文将用反证法给出证明(1/2)~3是无理数方法的两种推广,供同学们参考．     

“折线距离”整体解决一类最值问题

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》案例23给出欧氏距离教学上的拓展——折线距离的教学案例,折线距离实质源于课本,又高于课本,将解析几何与绝对值性质等知识结合起来.在日常学习中,我们经常遇到如下所示的一类绝对值和的最值问题,通过折线距离的定义与性质可快速解决这类问题.     

中美高中数学课标中若干案例的比较

当前，我国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称“我国课标”）和美国教师协会2000年发表的《学校数学的原则与标准》（以下简称“美国课标”）受到我国数学教师的广泛关注，本文就我国高中课标和美国课标9-12年级部分中的案例进行比较．     

用新课标理念设计一堂课的教学--从用计算器教对数的运算性质谈起

最近，我用计算器上了一堂“对数的运算性质”的课，这里把教学过程写出来，并就学习《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《新课标》)指导教学设计谈一些体会．不当之处，敬请指正。     

开展深度学习，把握问题本质——以高三一轮复习课“解三角形”为例

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》以下简称《标准》指出:把握数学的本质,启发思考,改进教学．在高三一轮复习教学中,如何引导学生把握数学本质呢?笔者以一轮复习课“解三角形”为例,引导学生积极主动参与教学,一题多解,多题归一,层层深入,开展深度学习,追本溯源,探寻解三角形的本质、思想与方法．     

高中数学新课标有哪些重要变化--高中数学新课标学习札记

2003年4月，教育部新颁发的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《新课标》)正式出版发行．这部规划我国新世纪高中数学教育发展蓝图的纲领性文献，从课程理念，到课程框架，到课程内容，无不透溢出一股浓郁的时代气息，变化之大，令人震撼．我们在学习的过程中，对它的重要变化，进行了初步的梳理，现整理如下：     

对高中数学课程标准整合信息技术的分析与思考

《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）作为国家数学课程的文件，是国家对高中数学课程的基本规范和质量要求，是高中数学课程资源开发、教材编写、教学和评估等的重要依据．因此，《标准》对信息技术的整合力度将直接影响教育实践中数学课程与信息技术整合的程度和效果．为此，本文对《标准》中呈现出来的信息化特征作出了详细的统计分析，并给出了自己的认识和思考．     

日本高中数学学习指导要领简介及思考

日本最新高中数学学习指导要领(以下简称“要领”)自1999年3月开始重新修订，并于2003年正式生效．本文拟对此做一简介，并针对目前国内的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称“标准”)做出比较及思考。