保险精算法在广义欧式期权定价中的应用

严格按照期权定义,以股票期末价值和敲定价格之差大于零作为期权行权条件利用保险精算方法讨论了债券的利率和股票的预期收益率具有时间相依的情形下的广义欧式期权定价问题,推广郑红等人的结果,导出广义Black-Scholes期权定价公式为实践中合理确定期权价格提供理论参考依据.     

随机利率情形下跳-扩散模型的未定权益定价

讨论Vasicek短期利率模型下,风险资产的价格过程服从跳-扩散过程的欧式未定权益定价问题,利用鞅方法得到了欧式看涨期权和看跌期权定价公式及平价关系,最后给出了基于风险资产支付连续红利收益的欧式期权定价公式.     

分数跳-扩散模型下的互换期权定价

用保险精算法,在标的资产价格服从分数跳-扩散过程,且风险利率、波动率和期望收益率为时间的非随机函数的情况下,给出了一类多资产期权——欧式交换期权的定价公式．该公式是标准跳扩散模型下的欧式期权及欧式交换期权定价公式的推广．     

一类双标的型欧式买权的定价

文献[1]中讨论了双标的欧式期权的特殊情形,本文讨论一般情形:无风险资产(债券或银行存单)有依赖时间参数的利率rt,两种风险资产(股票)连续支付红利,并且分别有依赖时间参数的期望收益率μ1t,μ2 t,波动率σ1t,σ2 t,红利率q1t,q2 t以及两风险资产瞬时报酬率的相关系数ρt.在此基础上,构造了一类较为复杂的双标的型欧式买权,利用二维Girsanov定理以及鞅方法,得到买权的定价公式与避险参数Delta     

具有连续红利的幂型欧式期权定价

在等价鞅测度框架下,讨论了在期权到期时刻具有连续红利支付的幂型股票欧式期权的定价公式.这里我们假设市场无风险利率,股票预期收益率,股价波动率以及股票红利率都是时间的确定性函数.     

幂型支付的欧式期权定价公式

在等价鞅测度框架下,讨论了(在到期时刻)期权处于实值状态时支付函数为幂型的股票欧式期权定价公式.这里我们假设无风险利率,股票预期收益率和股价波动率都是时间的确定性函数.本文结果不但包含了原始的Black-Scholes公式,而且可用于上封顶与下保底(幂型)欧式看涨期权的定价.     

分数布朗运动环境下欧式幂期权的定价

本文主要讨论了标的资产受多个分数布朗运动影响的欧式幂期权定价问题:基于风险中性概率测度,给出了在有红利支付且无风险利率及红利率为非随机函数的情况下的两类欧式幂期权定价公式,并分别求出了涨跌欧式幂期权的平价关系.     

修正的Black-Scholes模型下的欧式期权定价北大核心CSCD

通常情况下,期权定价研究都假定股票价格的波动率和期望收益率为常数.假定波动率和期望收益率为股票价格的一般函数.利用金融市场复制策略及布朗运动的Ito公式,得到欧式未定权益的一般Black-Scholes偏微分方程,并通过求解偏微分方程获得欧式期权定价公式.     

European pricing options on modified Black-Scholes model

通常情况下,期权定价研究都假定股票价格的波动率和期望收益率为常数.假定波动率和期望收益率为股票价格的一般函数.利用金融市场复制策略及布朗运动的It(o)公式,得到欧式未定权益的一般Black-Scholes偏微分方程,并通过求解偏微分方程获得欧式期权定价公式.     

服从分数跳-扩散过程的复合期权定价

用保险精算法,在标的资产价格服从分数跳-扩散过程,且风险利率、波动率和期望收益率为时间的非随机函数的情况下,给出了欧式复合期权的定价公式.结果推广了Gukhal以及Li等关于传统跳-扩散模型下的欧式复合期权的定价公式.     

固定执行价格下回望看涨期权保险精算定价

利用保险精算方法,将期权定价问题转化为纯保费确定问题,根据股票价格过程的实际概率测度推导出了无风险利率为常数时,固定执行价格下回望看涨期权定价公式,验证了当标的资产的期望收益率等于无风险利率时,保险精算定价和风险中性定价的一致性.最后通过实例分析了保险精算价格和风险中性价格的差异,并利用Matlab编程得到了保险精算价格与标的资产期望收益率之间的关系.     

有限状态Q过程波动率与跳组合情形的期权定价

引入了有限状态Q过程随机波动率与复合Poisson过程组合的资产价格动态模型,得到了该组合模型下欧式看涨期权定价的一般公式,推广了Hull和White的结论.最后通过数值模拟,充分体现了期权价格对初始时刻波动率大小的依赖.     

Equilibruim approach of asset pricing under Lévy process

This work considers the equilibrium approach of asset pricing for Lévy process. It derives the equity premium and pricing kernel analytically for the stock price process, obtains an equilibrium option pricing formula, and explains some empirical evidence such as the negative variance risk premium, implied volatility smirk, and negative skewness risk premium by comparing the physical and risk-neutral distributions of the log return. Different from most of the current studies in equilibrium pricing under jump diffusion models, this work models the underlying asset price as the exponential of a Lévy process and thus allows nearly an arbitrage distribution of the jump component.     

跳跃过程下的汇率连动期权的定价

假设汇率变化过程服从带跳的几何布朗运动,股票价格遵循带跳的O-U过程,建立汇率连动期权市场模型,利用保险精算方法和Girsanov公式,给出了汇率连动期权的定价公式,获得了欧式看涨和看跌期权定价公式及平价公式．     

分数跳-扩散运动下欧式复杂任选期权定价

本文假定股票价格过程服从分数跳一扩散运动,且期望收益率和波动率均为常数,在市场无套利的情形下,利用拟鞅定价的方法,得到了欧式复杂任选期权的解析定价公式．     

基于涨跌幅限制的双边截断正态分布期权定价模型

标准Black Scholes期权定价公式假设股票价格服从对数正态分布,没有考虑股票价格涨跌幅的限制带来的影响.放松该假设条件,假设股票价格服从双边截断对数正态分布,考虑中国股票市场的涨跌幅限制,得到一个新的B-S期权定价公式来表达股价行为.双边截断正态分布假设下收益率的波动率要要比正态分布下的波动率小,所以新B-S公式计算出的期权价格就会比标准B-S公式计算出的价格低.     

股票价格遵循几何分式Brown运动的期权定价

讨论了股票价格过程遵循几何分式B row n运动的欧式期权定价.由于该过程存在套利机会使得传统的期权定价方法(如资本资产定价模型(CAPM),套利定价模型(APT),动态均衡定价理论(DEPT))不可能对该期权定价.利用保险精算定价法,在对市场无其它任何假设条件下,获得了欧式期权的定价公式.并讨论了在有效期内股票支付已知红利和红利率的推广公式.     

A GARCH option pricing model with α-stable innovations

We develop an option pricing model which is based on a GARCH asset return process with α-stable innovations with truncated tails. The approach utilizes a canonic martingale measure as pricing measure which provides the possibility of a model calibration to market prices. The GARCH-stable option pricing model allows the explanation of some well-known anomalies in empirical data as volatility clustering and heavy tailedness of the return distribution. Finally, the results of Monte Carlo simulations concerning the option price and the implied volatility with respect to different strike and maturity levels are presented.