辅助信息下的逆抽样设计算法

通过将逆抽样设计视为一种特殊的二重抽样,建立了二重抽样和为回归估计的二重抽样的一般形式,得到了逆抽样设计算法下的回归估计.模拟分析的结果表明,以回归估计的形式引入较为合适的辅助信息,能够在估计精度上对逆抽样设计算法做出改进.     

基于协变量缺失的Horvitz-Thompson加权分位回归估计方法

含有协变量缺失的数据缺失问题是现代统计分析中的热点之一.当缺失数据中同时存在厚尾,偏斜和异方差问题时则更加难以处理.为此,本文提出一种逆概率加权分位回归估计来研究响应和协变量之间的关系.与经典估计方法相比具有明显优势,一方面,该估计量使用了所有可用的数据,并且允许缺失的协变量与响应高度相关;另一方面,该估计量在所有分位数水平上满足一致性和渐近正态性.通过模拟验证了该方法的在有限样本下的有效性,进一步将该方法推广到线性多元回归模型和非参数回归模型.     

单位根模型的复合分位数自回归推断

单位根模型是经济学和金融学中用于非平稳时间序列数据建模的一个重要模型.对于该模型,假设模型误差的方差可能不存在,然后采用复合分位数方法估计该模型的自回归系数,建立了估计量的收敛速度和极限分布.然后,通过Monte Carlo模拟评估估计量在有限样本情形下的表现发现,当模型误差不是高斯分布时,单位根模型的复合分位数自回归估计在估计偏差和有效性方面要优于最小二乘估计和分位数自回归估计.此外,文中给出了一个相关的实证分析,该实证分析表明:对于该经济数据,用复合分位数方法进行统计推断是合适且具有一定优势的.最后,把单位根模型推广到了增广的Dickey-Fuller模型,并研究了该模型中的复合分位数自回归估计的渐近理论.     

再论逆自相关函数自回归估计的渐近性质（Ⅰ）：强收敛速度

本文在一组相当广泛的条件下,证明了线性平稳时间序列逆自相关函数自回归估计的强收敛速度,讨论这一估计在MA模型估计中的应用,获得了参数估计的强收敛速度和阶的强相容估计.     

删失混合效应模型的分位回归及变量选择

纵向数据常常用正态混合效应模型进行分析.然而,违背正态性的假定往往会导致无效的推断.与传统的均值回归相比较,分位回归可以给出响应变量条件分布的完整刻画,对于非正态误差分布也可以给稳健的估计结果.本文主要考虑右删失响应下纵向混合效应模型的分位回归估计和变量选择问题.首先,逆删失概率加权方法被用来得到模型的参数估计.其次,结合逆删失概率加权和LASSO惩罚变量选择方法考虑了模型的变量选择问题.蒙特卡洛模拟显示所提方法要比直接删除删失数据的估计方法更具优势.最后,分析了一组艾滋病数据集来展示所提方法的实际应用效果.     

失混合效应模型的分位回归及变量选择

纵向数据常常用正态混合效应模型进行分析.然而,违背正态性的假定往往会导致无效的推断.与传统的均值回归相比较,分位回归可以给出响应变量条件分布的完整刻画,对于非正态误差分布也可以给稳健的估计结果．本文主要考虑右删失响应下纵向混合效应模型的分位回归估计和变量选择问题．首先,逆删失概率加权方法被用来得到模型的参数估计．其次,结合逆删失概率加权和LASSO惩罚变量选择方法考虑了模型的变量选择问题.蒙特卡洛模拟显示所提方法要比直接删除删失数据的估计方法更具优势．最后,分析了一组艾滋病数据集来展示所提方法的实际应用效果．     

基于双变量Probit模型的间隙零门功能可靠性分析

爆炸间隙零门功能的实现,不仅与间隙的长度有关,还受控制通道截面积的影响.如何量化分析间隙零门功能可靠性与间隙长度及截面积的关系是工程技术领域关心的重要问题.综合考虑间隙长度、截面积及其交互影响,基于三元响应,提出了间隙零门成功响应的双变量Probit模型.利用得分统计量,分析了检验双变量Probit模型中两随机误差变量相关性的方法.同时还基于极大似然估计并结合双变量Probit模型,给出了模型参数的估计方法.最后基于一组模拟试验数据,利用双变量Probit模型,给出了该组数据下模型参数的估计结果以及间隙零门功能可靠性窗口的区域分布.     

线性模型和线性EV模型中的T-型回归估计和EM算法

本文对于线性函数关系EV模型定义了$t$\,-型回归估计, 并对于普通线性模型和线性函数关系EV模型给出了计算$t$\,-型回归估计的EM算法, 同时获得了估计的相合性\bd 模拟结果表明由EM算法获得的$t$\,-型回归估计的表现良好.     

中国公司债券评级方法应用研究

在国内外债券评级的研究基础之上,选用MDA、Logistic模型、Probit模型以及神经网络四种债券评级方法,结合中国上市公司的风险特征,从变量甄选的角度对债券评级方法进行优化,同时采用中国上市公司数据进行实证分析.实证结论表明:甄选出的评级变量较国外常用的评级指标更好的刻画了中国上市公司的风险特征;Logistic模型、Probit模型和神经网络方法都对中国上市公司的债券有较高的评级分类能力,尤其是Probit模型和神经网络方法对中国公司债券的评级非常准确,误判率接近于0.     

模型辅助条件下广义最优回归抽样估计方法研究

在抽样估计中,当超总体模型为非线性形式时,广义回归估计量和最优估计量的估计效果均有待提高,而非参数回归估计量虽然能在一定程度上提高估计精度,但需要获得全部总体单位的辅助变量值,这在实际调查中往往难以满足。本文基于传统的广义回归估计量和最优估计量,借鉴非参数回归中局部多项式的估计思想,对原始辅助变量信息进行扩展,得到原始辅助变量多次方形式的新辅助变量,进而研究提出广义最优回归估计量。该估计量可以克服广义回归估计量、最优估计量和非参数回归估计量的缺陷,并证明其满足渐近无偏性和一致性。在不同超总体模型下,通过数值模拟方法比较了各类回归抽样估计方法的估计效果,模拟结果显示:在线性模型下,除了π估计量的精度较差,其余各类估计量的估计精度基本相同;但在非线性模型下,最优估计量和广义回归估计量的估计精度明显下降,而广义最优回归估计量和非参数的局部多项式回归估计量的估计精度都较好。     

经典的用回归模型进行统计控制中的问题

利用回归模型进行统计控制,在实际工作中一直得到广泛应用。通常采用的方法是利用回归模型y^=a+bx进行逆估计,即根据回归模型的变换x=(y^-a)/b,由应变量Y的取值范围反推自变量X的取值范围。本文指出这种方法是很不合理的;进一步提出二种相对合理取代的统计方法。     

Logistic回归模型在信用风险分析中的应用

通过运行SPSS,建立L og istic回归信用评价模型(cred it eva luation m odel),用来对中国2000年106家上市公司进行两类模式分类,这两类模式是指按照公司的经营状况分为“差”和“正常”两个小组.对每一家上市公司,考虑其经营状况的4个主要财务指标:每股收益、每股净资产、净资产收益率和每股现金流量.仿真结果表明,L og istic回归信用评价模型对总体106个样本,判别准确率达到99.06%.此外,本文的研究结果还发现,当利用SPSS的D iscrim inan t给出的模型系数建立的线性判别分析模型和利用SPSS的M u ltinom ia lL og istic给出的模型参数建立的L og istic回归模型,L og istic回归模型的判别结果不如线性判别模型.但如果剔除不合格的样本,或是将样本数据规格化,则可以提高L og istic回归模型的分类准确率.     

回归分析中参数估计的一种新方法

本文根据矩阵的广义逆理论，建立了回归分析中进行参数估计的一种新方法，该方法更简单更精确。     

SUR模型回归系数的估计

本文证明了一个关于SUR模型回归系数最小方差线性无偏估计(MVLUE)的充要条件,并利用此充要条件讨论了几类SUR模型回归系数的MVLUE估计及两步估计.在方法上避免了与分块矩阵求逆有关的运算,所得结论推广和完善了已有的一些结果.     

Modal Regression Based on Nonparametric Quantile Estimator

Modal regression based on nonparametric quantile estimator is given. Unlike the traditional mean and median regression, modal regression uses mode but not mean or median to represent the center of a conditional distribution, which helps the model to be more robust for outliers, asymmetric or heavy-taileddistribution. Most of solutions for modal regression are based on kernel estimation of density. This paper studies a new solution for modal regression by means of nonparametric quantile estimator. This method builds on the fact that the distribution function is the inverse of the quantile function, then the flexibility of nonparametric quantile estimator is utilized to improve the estimation of modal function. The simulations and application show that the new model outperforms the modal regression model via linear quantile function estimation.     

分层回归与经典回归模型比较研究:以顾客资产驱动因素与忠诚意向的关系为例

对我国六大银行688条顾客数据,分别运用两种方法(分层回归模型和经典回归模型)在两种软件(MLwiN 2.10 Beta和SPSS 15.0),进行了数学建模.结果显示,经典回归模型进行参数估计的结果不会产生严重偏差;没有足够的证据证明经典回归模型会因为低估标准误从而使得不显著的变量变得显著.结论表明收集数据时,无论采用分层抽样还是随机抽样,建模者都可以先从建立简单模型着手,获得对数据的初步认知.     

Regression Adjustment for Noncrossing Bayesian Quantile Regression

A two-stage approach is proposed to overcome the problem in quantile regression, where separately fitted curves for several quantiles may cross. The standard Bayesian quantile regression model is applied in the first stage, followed by a Gaussian process regression adjustment, which monotonizes the quantile function while borrowing strength from nearby quantiles. The two-stage approach is computationally efficient, and more general than existing techniques. The method is shown to be competitive with alternative approaches via its performance in simulated examples. Supplementary materials for the article are available online.     

Adaptive Local Linear Quantile Regression

In this paper we propose a new method of local linear adaptive smoothing for nonparametric conditional quantile regression. Some theoretical properties of the procedure are investigated. Then we demonstrate the performance of the method on a simulated example and compare it with other methods. The simulation results demonstrate a reasonable performance of our method proposed especially in situations when the underlying image is piecewise linear or can be approximated by such images. Generally speaking, our ...