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在文[1]的基础上,本文继续研究差商变尺度法的收敛性质,从文[1]的整体收敛性出发,进一步探讨了差商变尺度法的超线性收敛的特征,同时给出了保证超线性收敛的差商步长条件。 相似文献
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基于Thiele连分式,重新建立了求解非线性方程的经典的Newton迭代公式.为了避免求导数运算,采用差商可以近似代替导数的办法,得到Newton迭代方法的几个变体并给出了其收敛的阶数.最后,数值实例证实了这些迭代格式是有效的. 相似文献
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对于求解无约束最优化问题,变尺度法被公认为是最有效的方法之一,从1971年Powell的开创性工作以来,关于变尺度法收敛性的研究已形成了系统的理论,由于精确导数难以得到,常用差商代替,称为差商变尺度法,对其收敛性理论的研究,尚相当薄弱,本文证明了差商变尺度法的整体收敛性,同时给出了保证收敛的差商步长条件。 相似文献
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本文给出了逆差商的一个紧凑行列式表示,从该表示式易知,一个函数在某n+1个点的n阶逆差商与这些点的排序有关,但与前n-1个点的局部换序无关.此外,还从另一角度定义倒差商,得出了倒差商与逆差商之间的关系以及倒差商的整体换序无关性. 相似文献
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本文以 Newton插值及 Thiele型连分式插值为基础 ,将线性与非线性插值方法相结合 ,通过混合差商的定义 ,给出了三元 Newton-Thiele型插值公式及误差估计式 . 相似文献
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针对讲授Newton插值多项式之前,如何自然地引入差商概念,介绍了一些心得体会;同时对Newton插值公式给出了一种简便、学生易于理解的证明方法. 相似文献
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在非标准分析框架下,用离散函数定义新广义函数,用差商定义其导数.对Schwartz广义函数以及更广的Gevrey超广义函数,文章证明了广义导数可以用差商表示.此外还给出了此新广义函数和Sobolev理论的关系. 相似文献