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1.
单纯形上的Stancu多项式与最佳多项式逼近 总被引:8,自引:2,他引:6
作为Bernstein多项式的推广,本文定义单纯形上的多元Stancu多项式.以最佳多项式逼近为度量,建立Stancu多项式对连续函数的逼近定理与逼近阶估计,给出Stancu多项式的一个逼近逆定理,从而用最佳多项式逼近刻划Stancu多项式的逼近特征. 相似文献
2.
多元StancU多项式的最优逼近阶及其特征刻画 总被引:4,自引:0,他引:4
对于单纯形上的多元Stancu多项式Mn(f,x)(它是多元Bernstein多项式的广义形式),我们给出其对连续函数的最优逼近阶及其特征刻画,即我们将依据某-K-泛函确定满足‖Mnf-f‖=O(n^-1)的函数类.同时,得到了逼近的正定理和逆定理. 相似文献
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4.
本文首先构造了单纯形上积分型Stancu算子,其讨论了它对连续函数的逼近,运用Mamedov-Shisha和Devore-Freud量化方法,得到了该算子对连续函数及连续可微函数的逼近度,并给出它的Vonorovskya型渐近公式。 相似文献
6.
设Z表整数集,p为一给定奇素数,k为一正整数.张起帆(1995)得到了一类模p奇异的二元多项式成为剩余类环Z/pkZ上的置换多项式的一个充要条件,胡永忠(2001)将张起帆的这一结果的充分条件推广到了一般n元的情形.本文得到了一类模p奇异的n元多项式成为剩余类环Z/pkZ上的置换多项式的一个充要条件,所得结论是对张文(n=2)和胡文(n>2)的自然推广和改进. 相似文献
7.
定义单纯形上高维Stancu算子的Boolean和迭代算子并且研究它逼近连续函数的正定理、逆定理与饱和定理,得到了较高的逼近阶. 相似文献
8.
本文得到了一类典型模p奇异的n元多项式是模pl置换多项式的一个充分必要条件.特别地,对任意正整数u>1,本文得到了一个模pu的但不是pu+1的置换多项式.这些结果是对张起帆、胡永忠等人的若干已知结果的推广和改进. 相似文献
9.
本对名Kantorovic多项式pn(f;x)作了进一步的研究,并改进了参考献「1-4」的结果,还指出「4」的一个错误。 相似文献
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关于多元多项式逼近的一些结果 总被引:1,自引:0,他引:1
本文首先用积分型线性正算子实现了C([-π,π]m×[-α,α]k)上多元代数与三角多项式的混合逼近.进而,通过构造更具体的乘积核,还得到了C([-π,π]m)上三角逼近的。维Rogosinski型逼近定理及Cr([-1,1]k)上k维代数多项式逼近的Timan型定理. 相似文献
11.
该文引进Ba空间多元加权光滑模,推广L^p空间的DitzianTotik模, 证明该模与K泛函的等价性. 作为应用,讨论定义在单纯形上多元Bernstein-Durrmeyer算子与多元加权光滑模之间的关系. 即以多元加权光滑模为尺度, 建立Bernstein-Durrmeyer算子在Ba空间逼近阶的上界与下界估计. 相似文献
12.
应用Brown运动在Holder范数下的大偏差和小偏差得到了Brown运动连续模在Holder范数下的泛函极限的收敛速率. 相似文献
13.
We obtain conditions under which the modulus of continuity of a piecewise analytic function given on a closed interval of the real axis is an analytic function in a neighborhood of zero. 相似文献
14.
Mark A. Pinsky 《Journal of Theoretical Probability》2001,14(1):261-266
Beginning with the series representation in terms of Haar functions, we give a simplified proof of the Lévy modulus of continuity for standard Brownian motion. 相似文献
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设{W(t),t≥0}是一标准Wiener过程,记S是Strassen重对数律的紧集类·本文中我们讨论了两个变量sup0≤t≤1-h inff∈S sup0≤x≤1 |(W(t+hx)-W(t))(2h log h-1)-1/2 - f(x)|及inf0≤t≤1-h sup0≤x≤1 |(W(t + hx) - W(t))(2hlogh-1)-1/2- f(x)|(对任何f∈S)趋于零的精确的收敛速度.作为一个推广,我们建立了Wiener过程的不可微模与泛函的连续模之间的一种关系. 相似文献
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类似于一元多项式因式分解的相关结论,利用多元多项式函数与其偏导函数的关系,介绍多元多项式能够因式分解的必要条件,即若 f′xi (x1,x2,…,xn )与 f (x1,…,xi-1,0,xi+1,…,xn )有公因式,则 f (x1,x2,…,xn )可以分解。 相似文献