Fuzzy子格与Fuzzy同态

每个代数结构一般都可引入相应的Ｆｕｚｚｙ子结构，为了进一步研究Ｆｕｚｚｙ子和以及Ｆｕｚｚｙ同态的各种性质，本文引入了亚格的概念，并建立了Ｆｕｚｚｙ子格与亚格的对应关系（定理１．７）；给出了Ｆｕｚｚｙ同态（同构）的分解定理（定理２．５和推论２．７）；最后讨论了同余关系商格的Ｆｕｚｚｙ子格问题，证明了在自然映射下，任一保序映射可以引导出商格中应的Ｆｕｚｚｙ子格，并由此引出了φ－Ｆｕｚｚｙ商子格的概念。     

关于Fuzzy弱自反关系证明的注记

陈贻源和张文修分别引入了Ｆｕｚｚｙ弱自反关系的定义和有关的证明。本文在（１）和（２）给出Ｆｕｚｚｙ弱自反关系定义的基础上，对（１）和（２）的有关Ｆｕｚｚｙ弱自反关系证明提出了异议，并给出了新的证明。     

Fuzzy幂群的基数定理

文（１）提出了幂群的概念，给出了幂群中各元素是等势的基数定理，文（２）提出了Ｆｕｚｚｙ幂群的概念，但没研究其中各元素的基数问题，本文深入研究这一问题，得到了由Ｄ．Ｄｕｂｏｉｓ等在文（３）中提出的和由李洪兴等在文（４）中提出的两种Ｆｕｚｚｙ集基数形式下的Ｆｕｚｚｙ幂群的基数定理，并给出了Ｆｕｚｚｙ幂群中与基数有关的若干结果。     

（G）Fuzzy积分定义的Fuzzy测度

本文利用（２）中的一类Ｆｕｚｚｙ积分定义了一类Ｆｕｚｚｙ测度，并讨论了其性质和收敛性，且当Ｓ（ｘ，ｙ）＝ｘ＾ｙ时即得到文（４）的所有结果。     

Fuzzy半群中的Fuzzy理想

本文先引入Ｆｕｚｚｙ半群中Ｆｕｚｚｙ理想的概念，进而讨论它们的一些代数性质，推广了前人的一些结果。     

具有Fuzzy概率的Fuzzy可靠性问题的求解途径

本文提出了工程实践中常见的清晰事件－Ｆｕｚｚｙ概率的Ｆｕｚｚｙ可靠性分析问题的求解途径，首先讨论了Ｆｕｚｚｙ数的代数运算法则，然后在此基础上将Ｆｕｚｚｙ可靠性求解问题转换为Ｆｕｚｚｙ数的运算问题，从而使这类Ｆｕｚｚｙ可靠性分析问题在理论上得到解决，本文还给出了一个算例。     

Fuzzy理想和Fuzzy幂零根

本文给出了Ｆ—准素（ＦＷ—准素）理想的有限交是Ｆ－准素理想（ＦＷ－准素理想）的几个充分条件。此外，证明了［５］中定义的一个交换环Ｒ的Ｆｕｚｚｙ幂零根是Ｒ的幂零根Ｋ的特征函数Ｘ＿Ｋ。     

关于Fuzzy完全正则半群

本文先引入Ｆｕｚｚｙ左（Ｆｕｚｚｙ右）正则半群的概念，进而讨论Ｆｕｚｚｙ左（Ｆｕｚｚｙ右）正则半群以及Ｆｕｚｚｙ完全正则半群中Ｆｕｚｚｙ理想的一些代数性质。     

乘积λ—可加Fuzzy测度和Fuzzy核

本文首先给出乘积λ－可加Ｆｕｚｚｙ测度的两种等价定义，在此基础上建立了乘积空间上的Ｆｕｂｉｎｉ定理，其次提出了Ｆｕｚｚｙ核的概念，并由Ｆｕｚｚｙ核引出乘积空间上另一类λ－可加Ｆｕｚｚｙ测度。     

Fuzzy映射与F基数

本文定义了从一个Ｆｕｚｚｙ集到另外一个Ｆｕｚｚｙ集的映射，称之为Ｆｕｚｚｙ映射，它不同于以往人们习惯用的“模糊映射”；给出了Ｆｕｚｚｙ映射的等价条件并研究了Ｆｕｚｚｙ映射的性质；基于这样的Ｆｕｚｚｙ映射定义了Ｆｕｚｚｙ映集的基数简称为Ｆ基数，讨论了它的基本性质；最后说明了Ｆ基数对于连续统假设的影响。     

Fuzzy Ideals and Fuzzy Distributive Lattices

Our main objective is to study properties of a fuzzy ideals(fuzzy dual ideals).A study of special types of fuzzy ideals(fuzzy dual ideals) is also furnished.Some properties of a fuzzy ideals(fuzzy dual ideals) are furnished.Properties of a fuzzy lattice homomorphism are discussed.Fuzzy ideal lattice of a fuzzy lattice is defined and discussed.Some results in fuzzy distributive lattice are proved.     

Fuzzy半群中的Fuzzy素理想

探讨Fuzzy半群中Fuzzy素理想,Fuzzy 完全理想与Fuzzy理想的根的一些代数性质,证明Fuzzy半群中每一个Fuzzy理想是Fuzzy完全半素理想当且仅当它可表为一族Fuzzy完全素理想之交。     

模糊仿射集与模糊向量子空间的再定义

利用模糊直线定义模糊仿射集，研究其有关性质。在此基础上，定义模糊向量子空间，证明一个模糊集为模糊仿射集的充要条件是该模糊集是一个模糊子空间的平移。     

Fuzzy映射和乘积Fuzzy测度

从研究Ｆｕｚｚｙ集合的直积和Ｆｕｚｚｙ关系出发,讨论了Ｆｕｚｚｙ关系和Ｆｕｚｚｙ映射的一些性质,最后利用Ｆｕｚｚｙ关系的截影性质给出了乘积Ｈ型Ｆｕｚｚｙ测度的存在性定理。     

模糊半群上的模糊同余及其扩张

给出模糊半群上的模糊同余的概念，并进一步研究它的一些基本代数性质。同时研究带有模糊半群上的模糊同余扩张性质(FCEPF)的半群类，得到一个半群有模糊半群上的模糊同余扩张性质、有模糊同余扩张性质(FCEP)、有同余扩张性质(CEP)三个条件是等价的。     

模糊数直觉模糊集运算的模糊结构元表示

在文[4]提出的模糊数直觉模糊集定义的基础上,将文[2]和[7]定义的区间值直觉模糊集运算推广到模糊数直觉模糊集中.利用模糊数的结构元表示方法,得到了模糊数直觉模糊集运算的简便的结构元表示形式,同时给出这些运算的相关性质及证明.     

Fuzzy值Fuzzy测度的完备化

引入Fuzzy值Fuzzy测度的完备化定义,证明Fuzzy值Fuzzy测度的完备化定理,讨论完备化Fuzzy值Fuzzy测度的某些重要性质。     

Bi-matrix Games with Fuzzy Goals and Fuzzy

A bi-matrix game with fuzzy goal is shown to be equivalent to a (crisp) non-linear programming problem in which the objective as well as all constraint functions are linear except two constraint functions, which are quadratic. This equivalence is further extended to bi-matrix games with fuzzy pay-offs, as well as to bi-matrix games with fuzzy goals and fuzzy payoffs, whose equilibrium strategies are conceptualized by employing a suitable ranking (defuzzification) function.     

模糊子模函数与模糊秩函数

讨论模糊集合的一些性质;再以一般子模函数为蓝本,定义模糊子模函数,研究模糊子模函数和模糊秩函数的性质;然后利用这些性质推广通过模糊秩函数确定模糊拟阵的一个重要定理。     

Fuzzy Closure Spaces vs. Fuzzy Rough Sets

This paper investigates the relationship among fuzzy rough sets, fuzzy closure spaces and fuzzy topology. It is shown that there exists a bijective correspondence between the set of all fuzzy reflexive approximation spaces and the set of all quasi-discrete fuzzy closure spaces satisfying a certain extra condition. Similar correspondence is also obtained between the set of all fuzzy tolerance approximation spaces and the set of all symmetric quasi-discrete fuzzy closure spaces satisfying a certain extra condition.