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1.
单圈图的邻接矩阵的分类及其最大行列式 总被引:7,自引:3,他引:4
一个单圈图G的邻接矩阵是奇异的当且仅当G含完美匹配和4m(m∈N)阶圈,或G和从G中删去唯一圈中的顶点及其关联边后得到的导出子图均不含完美匹配.单圈图的邻接矩阵的最大行列式是4. 相似文献
2.
设 G=(V,E)是一简单图.E(G)和 V(G)分别表示 G 的边集合和顶点集合.G 的一个无三角形2-匹配是一个整数向量 x=(x_e:e∈E(G)),使得x_e≥0,(?)_e∈E(G),(1)x(δ(v))≤2,(?)_v∈V(G),(2)x(γ(s))≤2,(?)S(?)V(G),|S|=3.(3)若 x 进一步使(2)都以等式成立,则 x 称为是无三角形完美2-匹配.文献[1]证明了:(1)—(3)的可行解集合就是 G 的无三角形2-匹配的凸包多面体.[1]还同时给出了求最 相似文献
3.
对于图G=(V(G),E(G)),如果一个映射φ:E(G)→{1,2,…,k},使得G中任意相邻的两边e1,e2满足φ(e1)≠φ(e2),并且G中不含有双色圈,则称φ为G的一个无圈边染色.对于给定的列表分配L={L(e)|e∈E(G)},如果存在图G的一个无圈边染色φ,使得对于任意边e∈E(G),均有φ(e)∈L(e),则称染色φ为G的一个无圈L-边染色.如果对于任意的列表分配L,当对所有的边e∈E(G)满足|L(e)|≥k时,图G均存在无圈L-边染色,那么称G是无圈k-边可选的.使图G无圈k-边可选的最小的正整数k,称为G的无圈列表边色数,用a’l(G)表示.本文证明了对于最大度△≤4的连通图G,如果|E(G)|≤2|V(G)|-1,则a’l(G)≤6,扩展了Basavaraju和Chandran文[J.Graph Theory,2009,61(3):192-209]的结果. 相似文献
4.
Fan和Raspaud 1994年提出如下猜想:任一无桥3正则图必有三个交为空集的完美匹配.本文证明了如下结果:若G是一个圈4-边连通的无桥3正则图,且存在G的一个完美匹配M1使得G—M1恰为4个奇圈的不交并,则存在图G的两个完美匹配M2和M3使得M1∩M2∩M3=Φ。 相似文献
5.
扈生彪 《数学的实践与认识》2011,41(15)
设A(G)是简单图G的邻接矩阵,H是由G的独立边和不交圈组成的生成子图的集合,e是H中某个图的独立边,C是H中图的圈,且e∈E(C).记G-e是G的删边子图,G\W是从G中删去导出子图W中的顶点及其关联边后得到的图.那么A(G)的行列式为detA(G)=detA(G-e)-detA(G\e)-2(-1)~(|V(C)|)detA(G\C)A(G)的积和式为perA(G)=perA(G-e)+perA(G\e)+2perA(G\C)这里,C取遍H中图的经过边e的圈. 相似文献
6.
Fan和Raspaud1994年提出如下猜想:任一无桥3正则图必有三个交为空集的完美匹配。本研究一类特殊的无桥3正则图G:存在图的G的一个完美匹配M1使得G-M1恰含有两个奇圈和若干偶圈。在偶圈数≤2的情形以及在偶圈数≤4且G是圈4-边连通的情形,本证明了一定存在图G的两个完善匹配M2和M3使得M1∩M2∩M3=φ。 相似文献
7.
Fan和Raspaud 1994年提出如下猜想任一无桥3正则图必有三个交为空集的完美匹配. 本文研究一类特殊的无桥3正则图G存在图G的一个完美匹配M1使得G-M1恰含有两个奇圈和若干偶圈. 在偶圈数≤2的情形以及在偶圈数≤4且G是圈4-边连通的情形,本文证明了一定存在图G的两个完美匹配M2和M3使得M1∩M2∩M3=φ. 相似文献
8.
9.
给定一个简单图G和正整数κ,具有完美匹配的图G的κ-导出匹配划分是对顶点集V(C)的一个κ-划分(V1,V2,...,Vκ),其中对每一个i(1≤i≤κ),由Vi导出的G的子图G[Vi]是1-正则的.κ-导出匹配划分问题是指对给定的图G,判定G是否存在一个κ-导出匹配划分.令M1,M2…,Mκ为图G的κ个导出匹配,如果V(M1)UV(M2)∪...∪V(Mκ)=V(G),则我们称{M1,M2,...,Mκ}是G的κ-导出匹配覆盖.κ-导出匹配覆盖问题是指对给定的图G,判定G是否存在κ-导出匹配覆盖.本文给出了Yang,Yuan和Dong所提出问题的解,证明了直径为5的图的导出匹配2一划分问题和导出匹配2-覆盖问题都是NP-完全的. 相似文献
10.
11.
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Nguyêñ Quoôć Thǎ;ńg 《代数通讯》2013,41(3):1097-1110
We present a unified approach to compute the number of connected components in the group of real points of adjoint almost simple real algebraic groups. 相似文献
13.
本文在LF拓扑空间中建立了L-fuzzy集网的弱收敛(R-收敛)概念,应用文[4]中的R-闭包,系统讨论了它们的性质,证明了等式RlimA_n=∧(∨A_m)_R和RlimA_n=A_n=∧(∨A_m)_R并且给出了L-fuzzy集网与其子网之间的关系。 相似文献
14.
Let G be a graph and let Pm(G) denote the number of perfect matchings of G.We denote the path with m vertices by Pm and the Cartesian product of graphs G and H by G×H. In this paper, as the continuance of our paper [W. Yan, F. Zhang, Enumeration of perfect matchings of graphs with reflective symmetry by Pfaffians, Adv. Appl. Math. 32 (2004) 175-188], we enumerate perfect matchings in a type of Cartesian products of graphs by the Pfaffian method, which was discovered by Kasteleyn. Here are some of our results:1. Let T be a tree and let Cn denote the cycle with n vertices. Then Pm(C4×T)=∏(2+α2), where the product ranges over all eigenvalues α of T. Moreover, we prove that Pm(C4×T) is always a square or double a square.2. Let T be a tree. Then Pm(P4×T)=∏(1+3α2+α4), where the product ranges over all non-negative eigenvalues α of T.3. Let T be a tree with a perfect matching. Then Pm(P3×T)=∏(2+α2), where the product ranges over all positive eigenvalues α of T. Moreover, we prove that Pm(C4×T)=[Pm(P3×T)]2. 相似文献
15.
Shaofang Hong 《Southeast Asian Bulletin of Mathematics》2000,24(1):51-64
Let R(A) denote the row space of a Boolean matrix A of order n. We show that if n 7, then the cardinality |R(A)| (2n–1 - 2n–5, 2n–1 - 2n–6) U (2n–1 - 2n–6, 2n–1). This result confirms a conjecture in [1].AMS Subject Classification (1991): 05B20 06E05 15A36Support partially by the Postdoctoral Science Foundation of China.Dedicated to Professor Chao Ko on the occasion of his 90th birthday 相似文献
16.
设P1,P2,……,Pt是几乎覆盖图G的l条不相交的路,s是没有被这些路覆盖的孤立点数.本证明:(i)匹配多项式μ(G,x)的非零根的重数最多是l,零根的重数最多l s。(ii)对于不含三角形的n阶图G,伴随多项式h(G,x)的非零根的重数最多是l,零根的重数最多是1/2(n l s).(iii)对一种含三角形的所谓A型图,(ii)也成立. 相似文献
17.
任意矩阵的特征值的扰动估计 总被引:1,自引:0,他引:1
设A和B是两个任意的n阶方阵,其特征值分别为{λ_1,…,λ_n}和{μ_1,…,μ_n}.本文对此两组特征值的如下“距离”的界给出了若干估计: B对于A的谱改变量 A与B的特征值的改变量这里的结果包含了Bauer-Fike定理,并且优于Kahan-Parlett/Jiang定理及Chu,施和肖所得出的结果. 相似文献
18.
Jogi Henna 《Annals of the Institute of Statistical Mathematics》2005,57(4):655-664
An estimator of the number of components of a finite mixture ofk-dimensional distributions is given on the basis of a one-dimensional independent random sample obtained by a transformation
of ak-dimensional independent random sample. A consistency of the estimator is shown. Some simulation results are given in a case
of finite mixtures of two-dimensional normal distributions. 相似文献
19.
本文研究了完全正则半群簇的子簇格[V+∩PV,V+∩PV]的某些格运算性质,我们证明了簇V+∩PV可分解为V与V+∩PV的并;对任意完全正则半群簇W,有W∩(V∨V+∩PV)=(W∩V)∨(W∩V+∩PV).特别地,我们得到了等式V+∩PV=V成立的若干条件. 相似文献
20.
This note deals with the R-order of convergence of Weierstrass-Durand-Kerner-Dochev type single-step methods for the simultaneous determination of only a part of all roots of algebraic polynomials. 相似文献