系统L^＊中极大相容理论的结构刻画和紧致性定理

为给模糊推理建立严格的逻辑基础，本文第二作者在1997年提出了一种新型的模糊命题演绎系统L^＊。本文基于系统L^＊的强完备性定理给出了极大相容理论的结构刻画，证明了每一个极大相容理论必然具有形式D（{φ1，φ2，…}），这里φ1∈{pi，→pi，（→pi^2）＆（→（→pi）^2）}（i=1，2，…），p1，p2，…是系统L^＊中全体命题变元，进而给出了极大相容理论的若干刻画条件。本文还证明了系统L^＊的满足性定理和紧致性定理。至此，系统L^＊的基本定理包括完备性定理、强完备性定理、可判定性定理、满足性定理和紧致性定理已被我们所掌握，所以本文的结果完善了系统L^＊的理论体系。     

系统(￡)*n的逻辑性质及其应用

证明了系统(￡)*n中的可满足性定理,紧致性定理和可判定性定理,完善了系统(￡)*n的理论体系,并将这些性质应用到计量逻辑学中,给出了∑Γ-真度和条件真度存在的充要条件.     

一个不等式的逆向

文[1]证明了文[2]提出的一个猜想:说ai≥0,pi≥0,(i=1,2,…,n)且p1 p2 … pn=1,则n∑i=1piai≥n∏i=1aipi.本文将给出上述不等式的一个逆向不等式,从而得出一个不等式组.命题设ai>0,pi≥0(i=1,2,…,n),且p1 p2 … pn=1,则1∑ni=1piai≤n∏i=1aipi≤n∑i=1piai.证为了使命题证明     

Lukasiewicz 命题逻辑系统一种新的理论的相容度

根据演绎定理和完备性定理,应用公式真度理论在Lukasiewicz命题模糊逻辑系统中讨论理论Γ的相容性,根据矛盾式■是Γ-结论的真度的大小,提出了一种新的极指标和相容度的概念.给出了理论Γ相容、不相容及其它相关结论的充分必要条件,并且获得了相容度与发散度之间联系的重要关系式.     

一个不等式的推广

文[1],[2]给出了一个不等式:设ai>0,pi≥0(i=1,2,…,n)且p1 p2 … pn=1,则1∑ni=1piai≤∏ni=1aipi≤∑ni=1piai.本文再给出上述不等式一个推广情形:命题设ai>0,pi≥0(i=1,2,…,n),且各pi不全为0.则:∑ni=1pi∑ni=1piai≤(∏ni=1aipi)1∑ni=1pi≤∑ni=1piai∑ni=1pi.为了证明该     

关于有限群极大子群的强θ-完备

本文定义了有限群极大子群的强θ-完备这一概念.通过研究极大子群的强θ-完备对群结构的影响,给出了有限群可解性,超可解性,幂零性的一些新刻画,所得结果改进了以往的定理.     

关于有限群极大子群的强θ-完备

本文定义了有限群极大子群的强θ-完备这一概念．通过研究极大子群的强θ-完备对群结构的影响,给出了有限群可解性,超可解性,幂零性的一些新刻画,所得结果改进了以往的定理．     

关于调和数的一个结论

设n是大于1的正常数,并且设n=pα11p2α2…ptαt,其中pi为素数,i=1,2,…,t,ω(n)表示n的不同素因子的个数,即ω(n)=t.若n的所有因子的倒数和为整数,即0≤∑ij≤αjj=1,2,…,t1p1i1pi22…ptit为整数,称n是调和数.证明了和调和数相关的一个结论.     

耗散的Klein-Gordon-Schr dinger方程组的周期解的存在性(英文)

本文运用Leray Schauder不动点定理和紧致性原理 ,证明了方程组周期解的存在性 .     

二值命题逻辑中的极大命题集与完备命题集

系统讨论了二值命题逻辑系统中极大命题集与完备命题集,给出了两种命题集的等价描述和表示定理,揭示了极大命题集和完备命题集的深刻内涵和联系.