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相似文献
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1.
孙浩 《应用数学学报》2006,29(6):1039-1045
本文将单调集合对策边缘解推广到一般集合对策上,利用三个公理,确定了集合对策边缘解的唯—性.在证明唯—性的过程中,引进了单调集合对策将集合对策进行分解.证明过程与Aarts等人的方法完全不一样,在某些地方吸收了Young的有关思想.  相似文献   

2.
在一种集合偏序关系下提出了集值映射的标量锥拟凸概念,讨论了它与各种锥凸性的关系.然后对恰当锥拟凸性得到了某种水平集意义下的刻画.同时建立了集值映射的各种锥凸性通过实值单调增加凸函数表示的标量化复合法则.最后给出了利用Gerstewitz泛函表示的对集值映射的锥拟凸性的标量化刻画.  相似文献   

3.
在一种集合偏序关系下提出了集值映射的标量锥拟凸概念, 讨论了它与各种锥凸性的关系. 然后对恰当锥拟凸性得到了某种水平集意义下的刻画. 同时建立了集值映射的各种锥凸性通过实值单调增加凸函数表示的标量化复合法则. 最后给出了利用Gerstewitz泛函表示的对集值映射的锥拟凸性的标量化刻画.  相似文献   

4.
Banzhaf值是经典可转移效用合作对策中一个著名的分配规则,可以用来评估参与者在对策中的不同作用。本文将Banzhaf值推广到具有联盟结构和图结构的TU-对策中,首先提出并定义了具有联盟结构和图结构的Banzhaf值(简称PL-Banzhaf值),证明了PL-Banzhaf值满足公平性、平衡贡献性和分割分支总贡献性,并给出了该值的两种公理性刻画。其次,讨论了PL-Banzhaf值在跨国天然气管道案例中的应用,并和其他分配规则进行了比较分析。  相似文献   

5.
在区间不确定环境下,针对具有否决权的成员与其他成员之间的合作,建立了具有区间支付的宗派对策。在区间核心中,非宗派成员得到的区间分配不能超过他对大联盟的边际贡献。给出了完全区间宗派对策的等价条件。当相应的区间减法可行时,完全区间宗派对策的区间核心中的分配可以通过两种单调区间分配方案扩张得到。算例验证了模型的有效性。  相似文献   

6.
张一涵 《中学生数学》2011,(11):43-43,42
学过函数的性质后,觉得单调性是函数的所有性质中,最为一般的一种性质.因为几乎所有的函数都有单调性可言,并且在解决诸如确定函数的单调区间、求函数值域、最大(小)值等数学问题时,可大显身手.有些表面上与函数的单调性关联不大数学问题,  相似文献   

7.
全对策是定义在局中人集合的所有分划集上的一类特殊合作对策.本文在效用可转移情形下研究全对策的"值"问题.定义了全对策的边际贡献值,得出全对策的Shapley值,以及具有某些性质的值是边际贡献值,并给出两种边际贡献值的具体表达式,及其一些性质.  相似文献   

8.
"函数单调性"在不等式竞赛题中的妙用   总被引:1,自引:1,他引:0  
函数是高中代数中最基本也是最主要的内容,函数的单调性又是其重中之重.利用函数(数列)的单调性求证不等式的核心即求最大(小)值,而求最大(小)值,利用函数的单调性是最常用的一种方法.以下分六个方面举列说明"函数单调性"在求证不等式中的妙用.……  相似文献   

9.
为了进一步研究模糊值函数的性质,基于模糊值函数结构元解析表述的有关理论,首先以广义模糊数序关系为前提,通过模糊不等式限定运算,研究了模糊值函数的凸性,并给出了凸模糊值函数的判定方法与性质.进一步通过结构序的排序方法,将模糊值函数的有关研究转换为对其伴随函数的研究,给出了模糊值函数伴随单调性,伴随凸性的定义,并研究了伴随凸模糊值函数的性质,以及伴随单调性和伴随凸性的判定方法.最后对单调性与伴随单调性,以及凸性与伴随凸性的关系进行了分析.  相似文献   

10.
Banzhaf值是经典可转移效用合作对策中重要的分配规则之一,它假设任何有限参与者间均能进行合作形成可行联盟。2006年,Alonso-Meijide和Fiestras-Janeiro考虑无向网络,定义了图对策下的Banzhaf值,以此反映合作网络对参与者间合作以及分配结果的影响。本文则在此基础上,考虑合作网络的方向性,将Banzhaf值进一步推广到有向图对策中,提出了新的分配规则——有向Banzhaf值。首先,本文证明了有向Banzhaf值满足准隔离性、收缩性、公平性、强分支可分解性以及强分支总贡献性。其次,证明了有向Banzhaf值可由公平性、准隔离性以及收缩性唯一刻画,也可由公平性结合强分支总贡献性唯一刻画。最后,以湿地水循环系统为例,对有向Banzhaf值和其他值进行了比较分析,讨论了有向Banzhaf值的应用价值。  相似文献   

11.
This paper focuses on new characterizations of convex multi-choice games using the notions of exactness and superadditivity. Furthermore, level-increase monotonic allocation schemes (limas) on the class of convex multi-choice games are introduced and studied. It turns out that each element of the Weber set of such a game is extendable to a limas, and the (total) Shapley value for multi-choice games generates a limas for each convex multi-choice game.  相似文献   

12.
把限制结盟投影与单调集对策结合在一起,得到限制结盟单调集对策的边缘值,该值是对经典边缘值的推广,随之给出了该值的公理体系.  相似文献   

13.
An independent set game is a cooperative game dealing with profit sharing in the maximum independent set problem. A population monotonic allocation scheme is a rule specifying how to share the profit of each coalition among its participants such that every participant is better off when the coalition expands. In this paper, we provide a necessary and sufficient characterization for independent set games admitting population monotonic allocation schemes. Moreover, our characterization can be verified efficiently.  相似文献   

14.
陈泽融  肖汉 《运筹学学报》2022,26(2):101-110
群体单调分配方案(Population Monotonic Allocation Scheme, 后简称PMAS)是合作博弈的一类分配机制。在合作博弈中, PMAS为每一个子博弈提供一个满足群体单调性的核中的分配方案, 从而保证大联盟的动态稳定性。本文主要贡献为利用线性规划与对偶理论构造与求解一类基于最短路问题的合作博弈(最短路博弈)的PMAS。我们首先借助对偶理论, 利用组合方法为最短路博弈构造了一个基于平均分摊思想的PMAS。然后借鉴计算核仁的Maschler方案, 将PMAS的存在性问题转化为一个指数规模的线性规划的求解问题, 并通过巧妙的求解得到了与之前组合方法相同的最短路博弈的PMAS。  相似文献   

15.
陈泽融  肖汉 《运筹学学报》2021,26(2):101-110
群体单调分配方案(Population Monotonic Allocation Scheme, 后简称PMAS)是合作博弈的一类分配机制。在合作博弈中, PMAS为每一个子博弈提供一个满足群体单调性的核中的分配方案, 从而保证大联盟的动态稳定性。本文主要贡献为利用线性规划与对偶理论构造与求解一类基于最短路问题的合作博弈(最短路博弈)的PMAS。我们首先借助对偶理论, 利用组合方法为最短路博弈构造了一个基于平均分摊思想的PMAS。然后借鉴计算核仁的Maschler方案, 将PMAS的存在性问题转化为一个指数规模的线性规划的求解问题, 并通过巧妙的求解得到了与之前组合方法相同的最短路博弈的PMAS。  相似文献   

16.
单调集对策及合成对策的边缘值   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文给出了单调集对策及其合成对策的边缘值,它类似于我们所熟知的TU—对策的Shapley值及文献[6].集对策的边缘值的意义在于允许局中人共享项目.这使得不能分割的项目在局中人之间的分配成为可能.我们给出了这种边缘值的一些性质,并讨论了合成集对策的核及其子对策的核之间的关系.  相似文献   

17.
In this paper we characterize a value, called a marginalistic value, for monotonic set games, which can be considered to be the analog of the Shapley value for TU-games. For this characterization we use a modification of the strong monotonicity axiom of Young, but the proof is rather different from his.  相似文献   

18.
§1IntroductionA cooperative game with transferable utility(TU)is a pair(N,v),where N is anonempty,finite set and v∶2N→R is a characteristic function defined on the power set ofN satisfying v()∶=0.LetCGdenote the set of all cooperative TU-games with anarbitrary player set.An element of N(notation:i∈N)and a nonempty subset S of N(notation:S N or S∈2Nwith S≠)are called a player and coalition respectively,andthe associated real number v(S)is called the worth of coalition S to be in…  相似文献   

19.
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