总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验现行方法的缺陷与改进

揭示了总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验现行方法的缺陷,提出了总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验的改进方法,给出了一个该总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验改进方法的应用实例.     

统计在2007年高考试题中的体现

为了考察一个总体的情况,在统计中通常是从总体中抽取一个样本,用样本的有关情况去估计总体的相应情况.这种估计大致分两类,一类是用样本的频率分布去估计总体分布,一类是用样本的某种数字特征(例如平均数、方差等)去估计总体的相应数字特征.……     

关于两个均匀分布总体标准差比的估计

考虑取两个均匀分布总体样本数不同时,两个均匀分布总体标准差比的估计,给出了两个均匀分布总体标准差比的区间估计.     

两个均匀分布总体标准差比的区间估计

考虑取两个均匀分布总体样本数不等时,两个均匀分布总体标准差比的估计,给出了两个均匀分布总体标准差比的区间估计.     

正态总体样本标准差的数学期望和应用

通过计算正态总体样本标准差的数学期望,证明了当样本容量趋于无穷大时样本标准差的期望递增收敛于总体的标准差.并将结果应用于证明一个有趣数列的收敛速度,也比较了单个正态总体当方差未知时总体均值区间估计的区间长度.     

基于数论的总体优化随机搜索算法

本文研究了多峰函数的总体优化问题.提出了基于数论的总体优化随机搜索算法,证明了算法依概率1收敛到总体极值点,并给出了计算示例.     

渐渐走红的正态分布题型解析

在实际生产、生活中,我们遇到的总体多数属连续型的,而在连续型总体中,应用最为广泛的是呈正态分布的总体,简称正态总体,它的分布情况可以表示成一条钟形曲线,而且随着总体的均值与标准差的不同,曲线的形状会有各种不同的变化．随着新课程改革的推广和深入,正态分布问题在各省高考题和模拟题中逐渐走红．本文精选几道例题,对正态分布常考题型进行归类和总结．     

有偏总体的EWMA均值控制图

基于总体分布有偏并假定总体分布未知情况下均值-极差控制图的控制限的研究结果,将其推广到EWMA均值控制图,给出总体分布有偏并假定总体分布未知情况下EWMA均值控制图的控制界限,并以质量特性值服从对数正态分布为例,给出EWMA均值控制图的控制效果的模拟分析.     

关于一种新模型对软件总体可靠度的估计

本文在对文[4]中软件可靠度的估计进行研究的基础上,提出了软件总体可靠性的一个新模型,对软件总体的可靠度进行了讨论,利用点估计方法,得到软件可靠度的点估计值,证明了软件总体失效率λ估计解的唯一性,并对缺陷数进行了估计,从而给出了新模型下软体总体可靠性的估计.     

统计趣题:一次失败的抽样调查

数理统计研究的主要问题之一是:研究如何抽样(抽多少、怎样抽)才能使样本具有很好的代表性,这是抽样方法问题.由于样本来自总体,因此它应当具有总体的性质,并且能正确地反映总体的性质;但样本仅仅是总体的一部分,因而难以全面反映总体的性质.用样     

用连续型分布拟合马尾松毛虫种群空间分布型

本文用连续型分布拟合马尾松毛虫越冬代幼虫的空间分布型。结果表明，在高虫口密度情况下，幼虫服从Ｗｅｉｂｕｌｌ分布或指数分布。     

斑须蝽种群空间分布格局Weibull分布的拟合

Weibull分布的概率密度函数为f(x) =(c/b) [(x -a) /b]c -1exp [(x a) /b]c ,x≥a。本文首次用于拟合班须蝽三代卵块的空间分布 ,8批抽样数据拟合结果表明班须蝽三代卵块在烟田的空间分布遵循Weibull分布。从而丰富了班须蝽种群空间格局的分布理论。同时 ,利用斑须蝽种群空间格局的资料探讨了Weibull分布的参数b、c与种群密度及种群聚集度之间的关系 ,结果表明 ,尺度参数b与种群密度、种群聚集度间均分别存在极显著的线性相关关系 ,形状参数c与种群密度存在极显著的正幂函数相关关系 ,与种群聚集度之间存在极显著负幂函数关系。     

√2x^2-√2n-1的近似正态性及多总体标准差的齐性检验

计算了随机变量√2x^2的数学期望和方差,比较分析了随机变量√2x^2-√2n与√2x^2-√2n-1的近似分布的相同和不同之处,并且利用√2x^2的近似分布的正态性,建立了多总体标准差的检验法．     

On the convergence of a factorized distribution algorithm with truncation selection

We investigate the global convergence of a factorized distribution algorithm (FDA) with truncation selection. Like conventional genetic algorithms, FDAs maintain and successively improve a population of solutions. In FDAs, a distribution model is built based on the statistical information extracted from a set of selected solutions in the current population, and then the model thus built is used to generate new solutions for the next generation. The variable‐dependence structure of the distribution model in FDAs is determined by the variable‐interaction structure of the objective function. We prove that the FDA with truncation selection converges globally for optimization of a class of additively decomposable functions (ADF). Our results imply that the utilization of appropriately selected dependence relationships is sufficient to guarantee the global convergence of estimation of distribution algorithms (EDAs) for optimization of ADFs. © 2004 Wiley Periodicals, Inc. Complexity 9: 17–23, 2004     

A note on residual allocation models

Residual allocation models (RAMs) arise in many subjects including Bayesian statistics, combinatorics, ecology, finance, information theory, machine learning, and population genetics. In this paper, we give a brief review of RAM and presents a few examples where the model arises. An extended discussion will focus a concrete model, the GEM distribution, and its ordered analogue, the Poisson-Dirichlet distribution. The paper concludes with a discussion of the GEM process.     

(2χ~2)~(1/2)-(2n-1)~(1/2)的近似正态性及多总体标准差的齐性检验

计算了随机变量(2χ~2)~(1/2)的数学期望和方差,比较分析了随机变量(2χ~2)~(1/2)-2n~(1/2)与(2χ~2)~(1/2)-(2n-1)~(1/2)的近似分布的相同和不同之处,并且利用2χ2的近似分布的正态性,建立了多总体标准差的检验法.     

广州市人口密度分布及演化模型研究

根据广州市第三、四、五次人口普查资料,运用GIS技术对空间数据进行提取,然后对广州城市人口密度分布进行数学模拟和比较。结果表明,1982年以来广州市人口密度呈现典型的Clark分布,而且随着时间的推进,其拟合程度越来越高,今后将逐步向Newling模型演变。     

位置参数分布族中Fiducial分布与后验分布的关系

本文考虑本质位置参数分布族中,参数的Fiducial分布与后验分布的等同问题．首先讨论了如何给出Fiducial分布,分析结果表明以分布函数形式给出Fiducial分布要比密度函数形式合理,同时,证明了所给的Fiducial分布具有频率性质．然后,研究在参数受到单侧限制时,Fiducial分布与后验分布等同的问题,给出的充要条件是分布族为指数分布族,此时,先验分布是一个广义先验分布,它不能被Lebesgue测度控制．最后,证明了在参数限制在一个有限区间内时,Fiducial分布与任何先验(包括广义先验分布)下的后验分布不等同．     

The effects of nonnormality on asymptotic distributions of some likelihood ratio criteria for testing covariance structures under normal assumption

This paper examines asymptotic distributions of the likelihood ratio criteria, which are proposed under normality, for several hypotheses on covariance matrices when the true distribution of a population is a certain nonnormal distribution. It is well known that asymptotic distributions of test statistics depend on the fourth moments of the true population's distribution. We study the effects of nonnormality on the asymptotic distributions of the null and nonnull distributions of likelihood ratio criteria for covariance structures.