单纯形上Meyer—Konig—Zeller算子及其逼近定理

本文构造单纯形Ｔ＝｛（ｘ，ｙ）：ｘ，ｙ≥０，ｘ＋ｙ≤１｝上的Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ算子，并且讨论它的逼近性质。     

单边Hardy—Littlewood极大算子的加权弱（1.1）型不等式

设Ｍ＾＋、Ｍ＾－为单边Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子，ｕ（ｘ）、ｖ（ｘ）为实直线Ｒ上两相权函数。本文得到Ｍ＾＋（或Ｍ＾－）关于测度ｖ（ｘ）ｄｘ和ｕ（ｘ）ｄｘ是弱（１．１）型的当且仅当（ｕ，ｖ）∈Ａ１＾＋（或（ｕ，ｖ）∈Ａ１＾－）。     

广义Calderón-Zygmund算子的一个有界性结果

本文讨论了广义Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子的一个如下的有界性结果：∫Ｒｎ｜Ｔｆ（ｘ）｜ｗ（ｘ）ｄｘ≤Ｃ‖ｆ‖Ｈ１（Ｍｗ）,其中Ｔ是广义Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子,Ｍ是Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ极大算子,ｗ是权函数,Ｈ１（μ）是一类Ｈａｒｄｙ型空间     

本质正规算子的模小紧相似

本文证明了一类本质正规算子Ａ＇（Ω＇;１）（Ｔ∈Ａ＇（Ω＇;１）,如果Ｔ满足（１）Ｔ,Ｔ｜Ｈ（Ｔ）分别是本质正规算子;（２）σ（Ｔ）＝Ω,ρＦ（Ｔ）∩σ（Ｔ）＝Ω;（３）ｉｎｄ（Ｔ－λ）＝－１,ｎｕｌ（Ｔ－λ）＝０,λ∈Ω＇;（４）σ（Ｔ｜Ｈ（Ｔ））是一完全集,这里Ω＇是一连通的解析Ｃａｕｃｈｙ域, Ｈｌ（Ｔ）＝ Ｖ｛ｋｅｒ（Ｔ－λ）＊：λ∈ρｒｓ－Ｆ（Ｔ）｝是模小紧相似的．     

关于Hermite-Fejer插值过程的平均收敛

文［１］讨论了某些非Ｗ－过程的插值算子的加权平均逼近的收敛性和收敛阶．如记Ｈｎ（ｆ；ｘ）为以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｕｎ（ｘ）的零点作为插值节点，区间［－１，１］上的函数ｆ（ｘ）的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子，［１］中证得：定理Ａ当０＜ｐ...     

一类奇异非线性边界值问题正解的存在性和非唯一性

本文研究了一类奇异非线性边界值问题ｇ^ｐ（ｘ）ｇ″（ｘ）＋ｈ（ｘ）＝０，－ｋ＜ｘ＜１，ｇ′（－ｋ）＝Ｃ，ｇ（１）＝０，ｋ＞０正解的存在性和非唯一性．问题起源于幂律流体理论中著名的边界层方程．     

Baskakov-Durrmeyer型算子同时逼近的强逆不等式

本文对Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ型算子Ｍｎ（ｆ，ｘ）证明了，当１＜ｐ∞时，存在某一正数ｍ，使得ω２φｆ（２ｒ），１ｎｐＭ（‖Ｍ（２ｒ）ｎｆ－ｆ（２ｒ）‖ｐ＋‖Ｍ（２ｒ）ｍｎｆ－ｆ（２ｒ）‖ｐ＋１ｎ‖ｆ（２ｒ）‖ｐ，φ２（ｘ）＝ｘ（１＋ｃｘ）     

一类无Lipschitz假设的非线性算子的带误差的Ishikawa迭代程序

１引言与预备知识 设Ｘ为一实赋范线性空间．Ｘ·是Ｘ的对偶空间,正规对偶映射Ｊ：Ｘ→２Ｘ定义为：其中＜·,·＞表示Ｘ和Ｘ的广义对偶组．由［１］知若Ｘ是一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间,则Ｊ（·）单值且在Ｘ的任何有界子集上为一致连续．我们用ｊ（·）表示单值的正规对偶映射． 定义１［２］设Ｋ是Ｘ的一非空子集,算子Ｔ：Ｋ→Ｘ称为是　－强伪压缩的,如果存在一个严格增加函数　,存在使得 定义２［２,３］Ｔ称为　强增生算子的,如果（Ｉ－Ｔ）是　－强伪压缩算子（其中Ｉ是恒等算子）． 若定义１（相应地;定义２）中　（ｔ）＝ｋ…     

运用有限振荡核方法提高正线性算子的逼近阶

为改造正线性算子以提高其逼近阶，本文利用有限振荡核方法，从常见的Ｆｅｊｅｒ算子出发，构造出一种莼性多项式算子Ｌｎ＾（ｍ）（ｆ；ｘ），称Ｆ－Ｂ算子，它的表达式具有良好的递推性能；通过对其收敛性和饱和性的讨论，证得Ｆ－Ｂ算子对充分光滑函数的逼近阶可达Ｏ（１／ｎ＾２ｍ＋１），优于Ｂｕｔｚｅｒ与Ｓｔａｒｋ的结果（Ｏ（１／ｎ＾４）），并包含Ｂａｓｋａｋｏｖ的结果（Ｏ（１／ｎ＾３）与Ｏ（１／ｎ＾５））为其特例     

算子方程解的稠密性及半线性系统的近似可控性

本文利用Ｂａｎａｃｈ不动点定理和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理研究如下算子方程解的稠密性：ｙ＝ｙ０＋ＬＦ（ｙ）＋ＬＨ（ｖ）（其中，Ｌ、Ｈ为线性算子，Ｆ为非线性算子），然后，利用所得结论讨论Ｂａｎａｃｈ空间内的半线性系统：ｘ＇（ｔ）＋Ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ）＋Ｂｕ（ｔ）的近似可控性。