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相似文献
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1.
任留成 《数学季刊》1999,14(4):1-5,
本文利用Leray-Schauder不动点定理证明了非线性波方程utt-[a0 a2(ux)^β]uxx-a1uxxtt=f(x,t,ux,ut,uxt)的初边值问题广义解的存在唯一性。  相似文献   

2.
李钰洁 《应用数学》2015,28(2):378-387
本文应用压缩映射原理和解的延拓定理证明下列n维非线性广义波动方程组utt-σΔu-Δutt=Δf(v),x∈Rn,t0,υtt-Δυtt=Δg(υ),x∈R,t0的Cauchy问题在空间C2([0,∞);Hs(Rn)×Hs(Rn))(sn/2)中存在唯一的整体广义解和在空间C2([0,∞);Hs(Rn)×H2(Rn))(s2+n/2)中存在唯一的整体古典解,此外给出解爆破的充分条件.  相似文献   

3.
首先给出了运输问题最优解的相关概念,将最优解扩展到广义范畴,提出狭义多重最优解和广义多重最优解的概念及其区别.然后给出了惟一最优解、多重最优解、广义有限多重最优解、广义无限多重最优解的判定定理及其证明过程.最后推导出了狭义有限多重最优解个数下限和广义有限多重最优解个数上限的计算公式,并举例验证了结论的正确性.  相似文献   

4.
本文研究—类变式Boussinesq系统ηt+((1+αη)w)x-β/6wxxx=0, wt+αwwx+ηx-β/2wxxt=0,其中α和β都是正常数.许多逼近模型都能从此系统中被推导出,比如Boussinesq系统和两分量Camassa-Holm系统等.本文利用平面动力系统方法研究它的行波解及相图,得到了孤立波解,广义扭波解,广义反扭波解,紧孤立波解和周期波解,并给出了这些解的数值模拟.  相似文献   

5.
非光滑非凸向量极值问题的真有效解   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文考虑非光滑非凸向量极值问题的真有效解,其主要结果如下:(1)Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性;(2)向量极值问题的真有效解与标量极值问题的最优解的等价性;(3)广义鞍点定理;(4)真有效解的必要和充分条件。  相似文献   

6.
一个半线性抛物型方程组的Cauchy问题   总被引:5,自引:3,他引:2  
本文考虑如下方程组的Cauchy问题 在初值及情形下,分别证明了问题(1)(2)整体古典解及广义解的存在唯一性。  相似文献   

7.
2+1维广义浅水波方程的类孤子解与周期解   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Ric cati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解。利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解。该算法也能应用到其它非线性微分方程中。  相似文献   

8.
首先应用Riccati展开法获得广义(2+1)维Boussinesq方程的96组相互作用解,这类解同时含有三角函数、双曲函数、有理函数、指数函数等,它反映了不同类型非线性波的相互作用.然后应用同宿测试方法结合Hirota双线性形式求得广义(2+1)维Boussinesq方程的周期孤波解,通过相应的时空变换,得到方程其他形式的解.  相似文献   

9.
肖庆丰  胡锡炎  张磊 《数学杂志》2015,35(3):505-512
本文研究了矩阵方程AX=B的中心对称解.利用矩阵对的广义奇异值分解和广义逆矩阵,获得了该方程有中心对称解的充要条件以及有解时,最大秩解、最小秩解的一般表达式,并讨论了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解.  相似文献   

10.
结合齐次平衡法原理并利用(G'/G)-展开法,研究了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,从而得到了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的用双曲函数和三角函数表示的通解,当双曲函数通解中常数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维ZK-MEW方程的孤立波解,获得了与现有文献不同的新精确解.  相似文献   

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