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相似文献
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1.
二阶矩阵微分系统振动的区间准则   总被引:2,自引:0,他引:2  
庄容坤 《数学学报》2001,44(6):1037-104
本文研究了二阶矩阵微分系统的振动性:(P(t)Y')'+Q(t)Y= 0,t∈[t0,∞),其中P,Q,Y是n×n实矩阵函数,P(t),Q(t)是对称的且P(t)正定.所得的准则仅依赖于系统在[t0,∞)的一个子区间序列的信息而有别于已知的大多数结论,我们的结果更精确,并能应用于判别如极端情形.  相似文献   

2.
通过引人参数函数,对一类中立型时滞微分方程建立了一些区间振动准则,这些振动准则不同于已知依赖于整个[tο,∞)的性质的结果,而是仅依赖于[tο,∞)上的子区间列的性质。  相似文献   

3.
本文研究一类具有阻尼项的二阶非线性微分方程,利用平均函数和一个广义Riccati变换,得到了该方程的新的区间振动准则,这些准则不同于已知的依赖于整个区间[t0,∞)的性质的结果,而是仅依赖于区间[t0,∞)的子区间列的性质.所得结果推广和改进了Kong的振动准则.特别,还给出了几个例子以说明本文所得结果的优越性.  相似文献   

4.
一类中立型微分方程的比较定理及应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
考虑中立型微分方程[x(t)-x(t-τ)](n)+Q(t)x(t-σ)=0,tt0,其中n1为奇数,τ∈(0,∞),σ∈R+=[0,∞),Q∈C([t0,∞),R+).本文获得了此方程存在最终正解以及所有解振动的新的比较定理.并据此获得了所有解振动的“sharp″条件以及存在最终正解的一般性结果,改进了文[4]的主要结果.  相似文献   

5.
非自治时滞微分方程的扰动全局吸引性   总被引:1,自引:1,他引:0  
考虑具有扰动项的非自治时滞微分方程x(t)=-a(t)x(t-τ)+F(t,xt),t≥0()其中F:[0,∞)×C[-δ,0]→R且连续,C[-δ,0]表示将[-δ,0]映射到R的所有连续函数集合·F(t,0)≡0,a(t)∈C((0,∞),(0,∞)),τ≥0·通常文献对a(t)不依赖于t即a(t)为自治情形,研究了方程()零解的局部或全局渐近性质[1~5,7]·本文对a(t)为非自治即依赖于t之情形,获得了方程()零解全局吸引的充分条件,所得结论在某种意义上说是不可改进的·本文改进和推广了已有文献的相应结果,同时本文采用的方法可应用到非自治非线性扰动方程·  相似文献   

6.
利用Riccati变换及积分平均技巧,建立了一类具有多个时滞的中立型Emden-Fowler方程的区间振动准则,这些准则不同于已知的依赖于整个[t_0,∞)性质的结果,而是仅依赖于[t_0,∞)的子区间列的性质,结果推广并改进了一些已有的结果.  相似文献   

7.
具偏差变元微分方程解的振动性   总被引:3,自引:0,他引:3  
该文建立了具偏差变元微分方程 x’(t)+ p(t)x(τ(t))= 0的新的振动准则,所得定理改进了文献[1-6]中相应的结果.  相似文献   

8.
讨论一类线性差分议程非振动解的性质,给出其最终正解x(t)满足∫0x(s)ds<+∞或x(s)ds<+∞的充要条件,并推广了文[2]中相应结果.  相似文献   

9.
古四毛 《数学研究》1996,29(3):23-28
用BV[0,∞)表示在[0,∞)的每一有限子区间上为有界变差函数的函数构成的空间。用表示BV[0,∞)上的正线性算子,其中dtKn(x,t)是非负测度且,则有定理如果Ln(|t-x|β,x)≤C(x)/nv,,这里β>0,v≥1,C(x)是一个与x有关的常数,对f∈BV[0,∞)和x∈(0,∞)有这里作为应用,给出算子的逼近估计.  相似文献   

10.
二阶中立型微分方程的区间振动准则   总被引:3,自引:0,他引:3  
利用平均函数技巧 ,对二阶中立型微分方程 [a(t) (x(t) p(t)x(t-τ) )′]′ q(t)f[x(t) ,x(t-σ) ]g[x′(t) ]=0建立了一些区间振动准则 ,这些振动准则不同于已知依赖于整个区间 [t0 ,∞ )的性质的结果 ,而是仅依赖于 [t0 ,∞ )上的子区间列的性质  相似文献   

11.
研究一类带次线性中立项的二阶非线性广义Emden-Fowler时滞微分方程的振动性.利用Riccati变换和不等式技巧,在非正则条件下建立了该类方程多个简便的Philos型和Kamenev型新振动准则.所得定理也适应于包括经典Euler方程等线性非中立型方程,推广和改进了已有文献中的相应结果.最后还给出应用实例展示了所得定理是有效和便捷的.  相似文献   

12.
Some Kamenev-type oscillation criteria are obtained for a second order quasilinear damped differential equation with impulses. These criteria generalize and improve some well-known results for second order differential equations with /and without impulses. In addition, new oscillation criteria are also obtained to generalize and improve known results. Two examples of applications are given to illustrate the theory.  相似文献   

13.
讨论了高阶变系数泛函微分方程解的振动性,并给出了这类高阶变系数函数方程解的若干新振动准则.结果推广了目前已有的某些结果.并且给出了在差分方程中的应用.  相似文献   

14.
研究了一类二阶非线性微分方程的振动性.利用广义黎卡提变换和积分平均技巧建立了方程(1)的新的振动准则,推广了文献中已有的一些结果.  相似文献   

15.
Erbe’s and Hassan’s contributions regarding oscillation criteria are interesting in the development of oscillation theory of dynamic equations on time scales. The objective of this paper is to amend these results.  相似文献   

16.
For a second-order nonlinear differential equation with a damping term, we obtain new oscillation criteria without an assumption that has been required for related results reported in the literature over the last two decades. Two approaches refining the standard integral averaging technique suggested in the paper can be used to derive a variety of simpler oscillation theorems for different classes of nonlinear differential equations, and both sets of oscillation criteria established in the paper are of independent interest. Several examples are provided to illustrate the relevance of the new theorems.  相似文献   

17.
We establish new oscillation criteria for linear Hamiltonian systems using monotone functionals on a suitable matrix space. In doing so we develop new criteria for oscillation involving general monotone functionals instead of the usual largest eigenvalue. Our results are new even in the particular case of self-adjoint second order differential systems.

  相似文献   


18.
郑召文 《数学学报》2003,46(4):649-656
采用两种不同的方法,得到了线性矩阵Hamilton系统的振动性判据.这些振动性判据仅依赖于系数矩阵在[to,∞)的某些子区间上的性质,从而改进并推广了许多已知的Kamenev型振动准则.  相似文献   

19.
本文讨论一类具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程解的振动性质, 利用广义Riccati 变换和不等式技巧. 在一定条件下, 建立了四个新的振动准则, 改进和推广了已知的一些结果.  相似文献   

20.
本文讨论一类具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程解的振动性质, 利用广义Riccati 变换和不等式技巧, 在一定条件下, 建立了4 个新的振动准则, 其结果改进和推广了已知的一些结果.  相似文献   

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