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1.
一个有限群G被称为ST-群,如果对于它的子群H,K和L有H在K中S-半正规,K在L中S-半正规,则H总在L中S-半正规.本文证明有限群G是一个可解ST-群的充要条件是G的任一Sylow子群的每个子群皆在G中S-半正规或Abnormal. 相似文献
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如果群G有次正规子群K使HK⊿⊿G且H∩K⊿⊿G,那么子群H被称做群G的弱次正规子群.利用极大子群Sylow子群或Sylow子群正规化子的子群的弱次正规性得到了一些关于有限群的可解性结论. 相似文献
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群G的子群H称为在G中S-拟正规嵌入的,如果对于任意的素数p||H|,H的Sylow p-子群也是G的某个S-拟正规子群的Sylow p-子群.称群G的子群H在G中弱S-拟正规嵌入,如果存在群G的正规子群T,使得HT■G且H∩T在G中是S-拟正规嵌入的.研究了弱S-拟正规嵌入子群的性质,给出了某些群类的新的特征,并推广了一些已知的结论. 相似文献
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李碧荣 《纯粹数学与应用数学》2004,20(3):259-262,267
设G是有限群,p是|G|的一个素因子,P是G的一个Sylow p-子群.若下列条件之一满足,则G是p-幂零:(1)P的极大子群均在G中S-半正规且(|G|,p-1)=1;(2)P的二次极大子群均在G中S-半正规且(|G|,p2-1)=1. 相似文献
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有限群极大子群的正规指数 总被引:6,自引:0,他引:6
对于有限群G的极大子群M,定义M的正规指数为G的主因子H/K的阶,这里H是M在G中的极小正规补。在这篇注记中,使用正规指数这一概念我们获得了有限群为p-可解,可解,超可解的一些充分必要条件。 相似文献
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Sylow子群的极大子群在局部子群中的 π - 拟正规性 总被引:3,自引:0,他引:3
有限群 G 的一个子群 H 称为在 G 中 π - 拟正规的, 如果 H 和G的每一个Sylow子群可交换. 自从这一概念被 Kegel 提出后, 许多学者相继研究了某些子群在G中的 π - 拟正规性对有限群结构的影响.该文将上述条件局部化,即在群 G 的Sylow 子群的正规化子中来研究这一性质与有限群结构之间的关系. 相似文献
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A subgroup H is called S-seminormal in a finite group G if H permutes with all Sylow p-subgroups of G with (p, |H| =1. The main object of this paper is to generalize some known results about finite supersolvable groups to a saturated formation containing the class of finite supersolvable groups. 相似文献
12.
弱s-置换性传递的有限群 总被引:1,自引:0,他引:1
群G被称为弱s-置换性传递的群,对于它的子群H和K,若H在K中弱s-置换,K在G中弱s-置换,则H在G中弱s-置换.本文给出弱s-置换性、弱s-补性传递的可解群的结构以及每一子群在G中弱s-置换、弱s-补的群的结构. 相似文献
13.
Wang Jun-xin 《东北数学》2011,(4):360-368
A finite group G is called a generalized PST-group if every subgroup contained in F(G) permutes all Sylow subgroups of G, where F(G) is the Fitting subgroup of G. The class of generalized PST-groups is not subgroup and quotient group closed, and it properly contains the class of PST-groups. In this paper, the structure of generalized PST-groups is first investigated. Then, with its help, groups whose every subgroup (or every quotient group) is a generalized PST-group are deter- mined, and it is shown that such groups are precisely PST-groups. As applications, T-groups and PT-groups are characterized. 相似文献
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s-半置换子群对有限群的p-超可解性的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH.H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).本文研究Sylow子群的极大子群及极小子群的s-半置换性对有限群的p-超可解性的影响. 相似文献
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设H是有限群G的子群, K/L是G的任一非Frattini主因子.如果对每一满足L≤A<B≤K且A是B的极大子群的子群对(A,B),都有HA=HB或者H∩A=H∩B,则称H是G的∑*-嵌入子群.通过有限群G的某些子群的∑*-嵌入性,给出了一些有限群G的正规子群为可解群的一些判别条件,推广了已有的一些结论. 相似文献
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51. IntroductionIt is quite clear that the ekistence of complements for some families of subgroups of agroup gives a lot ofinfor~ion about its structure. FOr instance, Hall[6] proved that a groupG is supersoluble with elementary abelian Sylow subgroups if and only if G is complemellted,that is, every subgroup of G is comPlemeded in G. The same anchor also proved that agroup is soluble if and only if every Sylow subgroup is complemellted (see [3;I,3.5]). Morerecelltly, Arad and Wardll] pro… 相似文献
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群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1.就有HK=KH,H称为s-半置换的,若对任意的p‖G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).本文利用Sylow子群的2-极大子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件. 相似文献
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设G为有限群,G的一个子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|K|,|H|)=1,就有KH=HK;H称为s-半置换的,若对任意的p||C|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).本文考察了素数幂阶子群的s-半置换性对有限群的超可解性的影响. 相似文献
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In this paper, we deal mainly with the following problem: if every 2-maximal subgroup of a Sylow p-subgroup of a finite group G is S-seminormal in G, what conditions force G to be p-nilpotent? As an application of main results, some sufficient conditions for finite nilpotent groups and finite supersolvable groups are obtained. 相似文献