非对称线性代数方程组的块向量算法

预条件广义共轭余量法并行和向量计算的关键是预条件计算是否可并行和向量计算，我们利用分而治之的原则，构造了一处块预条件矩阵Ｍ，这里的矩阵Ｍ是通过对线性代数方程组Ａｘ＝ｆ的矩阵Ａ进行块分解，在块分解中利用近似逆技术。这样分解形成的预条件矩阵Ｍ在迭代计算时，可向量或并行计算。     

线性规划约束方程系数矩阵的敏感性分析

本文首先给出了用当前基解和系数矩阵A的行(或列)增向量直接计算新基解及其检验数的一个简单公式,进而讨论了关于线性规划系数矩阵A的一行(列)向量变化的敏感性分析问题。给出了保持最优基不变时ΔA的变化范围。     

模糊判断矩阵排序向量的确定方法研究

首先给出模糊判断矩阵的两种一致性的定义。然后分析现有确定模糊判断矩阵排序向量的方法的特点及存在的问题，在此基础上，系统研究确定模糊判断矩阵排序向量的两类方法，第一类方法是先将模糊判断矩阵转化为AHP判断矩阵，然后将后者的排序向量作为前者的排序向量；另一类方法是直接由一致性或具有满意一致性的模糊判断矩阵计算排序向量。最后用算例说明所提出方法的应用。     

飞行器内裂纹转子系统的非线性动力学特性研究

在Jeffcott转子的开闭裂纹及方波模型基础上,建立了飞行器内裂纹转子系统的运动模型．数值研究表明:当飞行器以不同的等速度飞行时,转子轴与水平面之间夹角的变化将造成重力分量的变化,从而使转子运动在周期解、拟周期或浑沌状态之间变化,而且出现非线性现象的转速比、刚度变化比等参数的范围、进入和退出浑沌的路径、响应中的频率成份也会发生变化．飞行器的飞行速度变化还会改变裂纹转子响应的稳定性．飞行器等速飞行后的加速过程将引起转子振幅的突升及其后的下降,而且会使裂纹转子系统响应可能在不同的非线性状态下交替改变．     

多裂纹问题计算分析的本征COD边界积分方程方法

针对多裂纹问题，若采用常规的数值求解技术，计算效率较低.为实现多裂纹问题的大规模数值模拟，建立了本征裂纹张开位移（crack opening displacement, COD）边界积分方程及其迭代算法，并引入Eshelby矩阵的定义，将多裂纹分为近场裂纹和远场裂纹来处理裂纹间的相互影响.以采用常单元作为离散单元的快速多极边界元法为参照，对提出的计算模型和迭代算法进行了数值验证.结果表明，本征COD边界积分方程方法在处理多裂纹问题时取得较大的改进，其计算效率显著高于传统的边界元法和快速多极边界元法.     

AHP判断矩阵权向量的改进最小二乘求解

提出了基于最小二乘法计算判断矩阵权向量的新方法.固定AHP判断矩阵权向量中的一个值为常量,利用判断矩阵的上三角部分元素,设计了一种计算判断矩阵权向量的新算法,算法简单,计算容易,与特征向量排序方法导出标度相同,并且能够证明存在唯一解.实验表明该算法具有有效性和可行性.     

关于AHP群体判断矩阵权向量优化计算方法

本提出的AHP科体判断矩阵权向量优化计算方法．是运用非线性规划方法求解与各判断矩阵列向量偏角相差综合最小的向量,实例证明．该方法是简便有效的。     

关于AHP群体判断矩阵权向量优化计算方法

本文提出的ＡＨＰ群体判断矩阵权向量优化计算方法,是运用非线性规划方法求解与各判断矩阵列向量偏角相差综合最小的向量．实例证明,该方法是简便有效的     

区间数判断矩阵排序的χ2方法

提出了计算正数字矩阵排序向量的拟χ2方法及计算区间数判断矩阵排序向量的区间数χ2方法,讨论了区间数χ2方法的优良性质以及区间数χ2方法增加元素的保序性条件.     

四元数向量和矩阵的秩

在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入三种不同的实表示法则，将四元数列向量的左右线性相关性问题转换成实数域上向量的线性相关问题，由此获得用实矩阵的秩代替四元数矩阵列左秩和列右秩计算方法，同时得出四元数矩阵可逆的一些充要条件和一些新的四元数行列式定义．     

Tikhonov regularization for infeasible absolute value equations

We investigate the optimum correction of an absolute value equation by minimally changing the coefficient matrix and right-hand side vector using Tikhonov regularization. Solving this problem is equivalent to minimizing the sum of fractional quadratic and quadratic functions. The primary difficulty with this problem is its nonconvexity. Nonetheless, we show that a global optimal solution to this problem can be found by solving an equation on a closed interval using the subgradient method. Some examples are provided to illustrate the efficiency and validity of the proposed method.     

灰色层次分析法及其应用

本文根据层次分析法并借助灰色理论建立了灰色层次分析法，导出了灰矩阵最大特征值的一些性质，介绍了灰正互反阵的最大特征值与对应特征向量的两种数值解法．     

树的变形与代数连通度

本文利用瓶颈矩阵的Perron值和代数连通度的二次型形式,系统地研究了当迁移或改变分支(边、点)和变动一些边的权重时无向赋权树的代数连通度的变化规律,认为代数连通度可用来描述树的边及其权重的某种中心趋势性.引入广义树和广义特征点概念,将II型树转换成具有相同代数连通度的I型树,使得树的代数连通度的讨论只须限于I型树的研究即可.     

Obligation rules for minimum cost spanning tree situations and their monotonicity properties

We consider the class of Obligation rules for minimum cost spanning tree situations. The main result of this paper is that such rules are cost monotonic and induce also population monotonic allocation schemes. Another characteristic of Obligation rules is that they assign to a minimum cost spanning tree situation a vector of cost contributions which can be obtained as product of a double stochastic matrix with the cost vector of edges in the optimal tree provided by the Kruskal algorithm. It turns out that the Potters value (P-value) is an element of this class.     

Equilibrium cracks in composites reinforced with unidirectional fibres

A discrete-continuum approach, proposed by Novozhilov for analysing the equilibrium states of a brittle of crack in an isotropic body, is applied to a penny-shaped crack situated in a fibre-reinforced composite perpendicular to the fibres. The structural non-uniformity of the material is taken into account by the presence of unbroken fibres in the narrow part of the crack, adjoining the edge, and the different effect of the strength properties of the fibre and matrix on the limit state of the crack. Using this model, the range of dimensions of equilibrium cracks is established and an estimate is given of the critical size of the bridged part of the crack, corresponding to the onset of catastrophic fracture. It is shown that this dimension has the same value for a penny-shaped crack and for a crack under plane strain, does not depend on the form of the load and, under the condition of its smallness, is a brittle fracture characteristic of a fibre-reinforced material. The possibility of using this fracture model for two types of ceramics is analysed on the basis of experimental data.     

MULTIVARIATE EXTREME VALUE DISTRIBUTION AND ITS FISHER INFORMATION MATRIX

ＭＵＬＴＩＶＡＲＩＡＴＥＥＸＴＲＥＭＥＶＡＬＵＥＤＩＳＴＲＩＢＵＴＩＯＮＡＮＤＩＴＳＦＩＳＨＥＲＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＭＡＴＲＩＸ￥ＳＨＩＤＡＯＪＩ（史道济）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａ...     

二次特征值问题中特征值和特征向量的可微性

二次特征值问题中特征值和特征向量的可微性,给出了其导数的计算公式及其算法.     

可逆矩阵的高次伴随矩阵

用数学归纳法推出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的公式,并结合可逆矩阵的基本公式得出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的行列式和逆矩阵,给出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的特征值和特征向量的表示公式,最后讨论了若干个可逆矩阵的乘积的高次伴随矩阵.     

一类宏观经济模型的极限特征

利用投入产出分析法建立了一类动态宏观经济模型 ,讨论了在生产增长的条件下 ,当规划期足够长时 ,有消费的经济系统中 ,投入、产出和消费之间的关系及其极限特征 .说明了 :系统的初始投入不一定是直接消耗系数矩阵的正特征矢量 .并且 ,在经济不出现危机的条件下 ,系统以稳定状态增长 ,呈现大道性质 .