An application of least cost acceptance sampling schemes

Summary A technique is described for determining most economical single sample inspection schemes in the situation where costs associated with inspection and failure to detect defective items can be estimated. A computational procedure is outlined, and a comparison made between the schemes determined by this method, and those previously in use. A least-cost decision rule is also derived for sequential sampling schemes.

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Zusammenfassung Ein Verfahren zum Aufstellen wirtschaftlichster einfacher Stichprobenverfahren wird für den Fall beschrieben, in dem die Kosten für das Überprüfen und das Nichtentdecken fehlerhafter Stücke geschätzt werden können. Es wird ein numerisches Verfahren aufgezeigt und ein Vergleich zwischen dem hier beschriebenen Verfahren und den früher verwendeten durchgeführt. Eine Entscheidungsregel für geringste Kosten wird ebenso für sequentielle Stichprobenpläne hergeleitet.

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Now with the Operations Research Section of B.O.A.C., Comet House, London Airport, Hounslow, Middx., England.

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Vorgel. v.:M. Sasieni     

Kostenanalyse im streckenvortrieb

Zusammenfassung Es wird untersucht, durch welche Faktoren die Kosten bei der Auffahrung einer Strecke beeinflußt werden, wenn die Streckenvortriebsgeschwindigkeit gesteigert wird, und in welcher Weise sich diese Faktoren auswirken. Je nach den im Einzelfall vorliegenden Bedingungen ergeben Variationen bei den Kostenfaktoren teils erhebliche Einsparungen, teils erhebliche Erhöhungen der Streckengesamtkosten. Die komplizierten Zusammenhänge machen es unmöglich, eine streng mathematische Kostenfunktion aufzustellen und zu optimieren. Durch den Einsatz einer elektronischen Rechenanlage läßt sich jedoch auf dem Wege der Simulation des Betriebsablaufes eine befriedigende Aussage über die zu erwartenden Kosten und ihre Veränderungen bei unterschiedlichen Einflußgrößen erstellen.

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Summary The factors which have an influence on the costs of driving roadways are investigated for the case that velocity of drift is increased. Depending on the given conditions for everey special case the variations of those factors cause partly an important cut or partly a considerable raising of the drift total. — The rather complicated connections do not allow any specification and optimalisation of strict mathematical cost functions. Only by application of electronic computers, a satisfying statement of the expected costs and their variations caused by differed influences is possible in simulating the way of working.

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Mitteilung aus dem Institut für Bergbaukunde und Bergwirtschaftslehre (Institutsdirektor: Prof. Dr.-Ing.G. Dorstewitz) der Bergakademie Clausthal.

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Vorgel. v.:G. Dorstewitz     

Berechnung der Produktionspolitik von Produktions-Lagerhaltungs-Modellen unter Verwendung derWienerschen Filtertheorie

Zusammenfassung Das Verfahren derWienerschen Filtertheorie wird auf Lagerhaltungs-Produktions-Modelle komplizierterer Kostenstruktur angewandt. So werden neben Lagerbestands- und Lagerfehlbestandskosten auch Kosten berücksichtigt, die durch Schwankungen der Produktionsrate verursacht werden. Darüber hinaus wird auch der Fall in Betracht gezogen, daß die Geschwindigkeit dieser Schwankungen kostenabhängig ist. Außer der optimalen Produktionspolitik werden in den einfacheren Modellen noch der optimale Lagerbestand und die minimalen Kosten angegeben.

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Summary TheWiener Filtering Theory is applied to inventory-production-models possessing a more complicated cost criterion. Thus not only inventory costs are taken into account, but also costs associated with fluctuations of production rate. Further more the possibility is investigated that the speed of these fluctuations depends on costs. For the more simple models not only the optimal production rate is calculated, but also minimal costs and the optimal inventory stock.

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Vorgel. v.:F. Ferschl     

Über ein Problem der Fließbandfertigung bei stochastischer Nachfrage

Zusammenfassung Bei der Fließbandfertigung mit stochastischer Nachfrage interessiert man sich für die Anpassung der Produktion an die Marktgegebenheiten. Es wird die Produktion eines Gutes betrachtet. Der Unternehmung stehen mehrere gleichwertige Fertigungsstraßen zur Verfügung. Es wird angenommen, daß alle in Betrieb befindlichen Fertigungsstraßen den gleichen und unveränderlichen Output pro Zeiteinheit haben. Gesucht ist ein optimales Verhalten, das die diskontierte Summe der zu erwartenden Kosten minimiert. Es ist naheliegend, Verfahren der dynamischen Programmierung zu verwenden. Für das Modell wird der Fall zyklischer Kontrolle betrachtet. Die Verteilung der Nachfrage während der Kontrollperioden sei bekannt, konstant, und es gelte stochastische Unabhängigkeit für verschiedene Perioden. Überschreitet die Nachfrage den Lagerbestand, dann erfolgen für den fehlenden Output Vormerkungen. Die Belieferung findet später statt.

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Summary In assembly line production with stochastic demand one is interested in the adaption of the output to the market situation. The production of one product is considered. The company has several assembly lines of the same type. It is assumed that the assembly lines in action have the same, and a constant output rate. An optimal policy, minimizing the expected value of the total discounted costs, has to be found. It is concievable that the method of dynamic programming should be used. In the model the case of cyclic control is considered. The distribution of demand during each control period is given, constant, and there is stochastic independence for different periods. If the demand exceeds the stock the deficient output is noted and delivery takes place later.

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Vorgel. v.:W. Wittmann, Heidelberg.     

Das WASP-III Computerprogramm für optimale Ausbauplanung für Elektrizitätskraftwerke

Zusammenfassung Das WASP-III Modell ermöglicht die Ermittlung des optimalen Ausbauplanes für Elektrizitätsversorgungsunternehmen (EVU) über eine Zeitspanne bis zu 30 Jahren, unter Berücksichtigung von Einschränkungen seitens der Planung. Das Optimum wird definiert durch das Minimum der abgewerteten Gesamtkosten. Das Modell verwendet Wahrscheinlichkeitsberechnungen der Produktionskosten des Systems — der Kosten der nicht zur Verfügung gestellten Energie, und — der Zuverlässigkeit, und die Methode der Dynamischen Optimierung zum Vergleich der Kosten von zur Wahl stehenden Systemausbauplänen.Dazu berücksichtigt das Modell: die Spitzenlasten und Lastkurven aller Perioden der Studiendauer; das bestehende System; vorbestimmte In- und Außerdienststellungen von Kraftwerksblökken; vorgesehene Kraftwerksblöcke für den Ausbauplan; mögliche Kombinationen von Jahresausbauplänen über die Studiendauer unter Berücksichtigung von Randbedingungen; die Lastordnung der Kraftwerksblöcke; die Resultate vorhergehender Simulationen; Investitionskosten; Kosten nicht gelieferter Energie; Wirtschaftlichkeitsparameter und Grenzwerte der Zuverlässigkeit des Systems.Das besprochene Modell ist die dritte Fassung von WASP mit den aus Tabelle 2.2 ersichtlichen Unterschieden zur zweiten Fassung.

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The WASP-III model is used for the evaluation of the optimum electric generation expansion planning over a period up to 30 years with consideration of constraints on planning. The optimum is defined by the minimum of the discounted total costs. The model uses probability calculations for the system production cost, the energy not served cost and the reliability of the system. Dynamic optimization is used for the comparison of costs of the various possible system expansion plans.With regard to this the model considers: the peak loads and load duration curves of all periods of the study; the fixed system; the committed additions and retirements of units; the variable system for expansion; possible configurations for yearly expansion with respect to imposed constraints; the loading order of units; results of previous simulations; investment costs, costs of energy not served; economic parameters and maximum permitted values of loss of load probability.This model is the third version of WASP with differences to the second version as shown in table 2.2.

     

Zum Problem des optimalen Wertpapierbudgets

Zusammenfassung Es werden verschiedene Aspekte des Portfolio-Problems diskutiert. Zunächst werden die Ansätze vonMarkowitz undBaumol gegenübergestellt und deren Konsequenzen für den Entscheidenden abgeleitet. Dann wird der Fall diskutiert, daß die eigene Nachfrage die Preise der Anlagemöglichkeiten und damit die Ertragserwartungen des eingesetzten Kapitals beeinflußt. Dies vermag die Zielfunktion des Wertpapierauswahlproblems zu ändern. Drittens wird eine Lösung für den Fall gesucht, in dem dem Entscheidenden nur der Kauf einer ganzen Zahl von Anlagen jeder Anlagemöglichkeit erlaubt ist.

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Summary The well-known portfolio-problem is discussed here in several respects. First, theMarkowitz andBaumol solutions and their different consequences for the decision-maker are discussed. Second, it is shown that one's own demand may influence prices, and consequently earnings, which may alter the solution as given byMarkowitz. Third, we discuss the consequences of allowing to buy only an integer number of pieces of every asset.

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Vorgel. v.:H. Albach.     

Zur Frage des Zuverlässigkeitgrades von Maschinen

Zusammenfassung Für die Abschätzung der Ausfallkosten von Maschinen sowie für die Beurteilung ihrer Betriebssicherheit ist der Zuverlässigkeitsgrad ein notwendiger Begriff. Es wird versucht, das Wesen der Maßzahlen, Durchlaufwahrscheinlichkeit, wahrscheinlicher Nutzungsgrad und Bereitschaftswahrscheinlichkeit zu beschreiben und ihre Bedeutung für den Zuverlässigkeitsgrad einer Anlage unter Berücksichtigung wesentlicher Einflußgrößen darzustellen.

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Summary Dependability is an important conception in order to consider the cost of breakdown and the safety in operation. This may be an attempt to define the possible measures-reliability, interval availability and pointwise availability. Furthermore their signification to dependability in regard to other quantities is shown.

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Mitteilung aus dem Institut für Bergbaukunde und Bergwirtschaftslehre der Bergakademie Clausthal-Zellerfeld (Institutsdirektor: Prof. Dr.-Ing.G.Dorstewitz).

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Vorgel. v.:G. Dorstewitz     

Suboptimal policies for stochastic cash balance problems

Summary For a cash balance model having piecewise linear costs and an exponentially correlated sequence of demand two suboptimal solutions are compared. The first approach derives the bestlinear transfer policy reducing the information needed essentially to a sequence of demand forecasts.The second approach which is usually to be met in practice takes forecasts of demand from the outset and then uses a rolling horizon optimization procedure not restricting the class of feasible solutions to be linear. It turns out that the linear approach is for all cost and demand parameters better than the deterministic one.

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Zusammenfassung Für ein Kassenhaltungsmodell mit stückweise linearen Kosten und exponentiell korrelierter Nachfrage werden zwei suboptimale Lösungsverfahren verglichen. Beim ersten Ansatz wird die bestelineare Transferpolitik ermittelt, wobei die benötigte Information sich im wesentlichen auf die Folge der Nachfrageprognosen reduzieren läßt.Der zweite Ansatz, der gewöhnlich in der Praxis angewendet wird, beruht auf der direkten Verwendung von Nachfrageprognosen und benutzt im Rahmen rollender Planung ein deterministisches Optimierungsverfahren. Hierbei wird die Klasse der möglichen Transferentscheidungen nicht auf lineare Politiken eingeschränkt.Es stellt sich heraus, daß das lineare Lösungsverfahren für alle Kosten- und Nachfrageparameter besser ist als das deterministische.

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This paper has partly been supported by the Deutsche Forschungsgemeinschaft (Schn 159/1).     

Produktionsplanung bei losreihenfolgeabhängigen Maschinenumstellkosten

Zusammenfassung In einer Mehrprodukten-Mehrstufenproduktion mit losreihenfolgeabhängigen Umstellzeiten und unterschiedlichen Takten der aufeinanderfolgenden Maschinen läßt sich ein exaktes Steuerungsverfahren für die Loseingabe mit dem Ziel der Minimierung von Umstellkosten und Zwischenlagerkosten nicht allgemein angeben. Für den Spezialfall sind Näherungsverfahren für die Produktionseingabe und -steuerung möglich (Abschnitt 2). Solche Verfahren können Zwischenlager zu Auswahlzwecken einschließen (Abschnitt 3). Derartige Auswahllager sind begrifflich von den wegen der Maschinentaktdifferenzen erforderlichen losgrößenabhängigen Zwischenlagern zu trennen (Abschnitt 1). Bei gegebenem Näherungsverfahren für die Produktionseingabe lassen sich in bezug auf die Umstell- und Lagerkostenminimierung optimale Losgrößen und Zwischenlager ermitteln (Abschnitt 4).

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Summary Production scheduling cannot be fitted in an exact model in processes dealing with multi-product- and multi-stage-production depending on the lot-sequence and with different speeds of successive machines. But in special cases one can approximate production scheduling (section 2). In such a production scheduling inventories for lotselection are applicable (section 3). But there are inventories depending only on the lot size and differences of machine speed (section 1). Procedure of production scheduling given, it is possible to obtain the minimum setup costs and inventory costs, i. e. one has to find out the optimal lot size and the optimal inventories (section 4).

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Meinen Kollegen Dipl.-Volksw.W. Förster und Dipl.-Math.W. Piesch bin ich für wertvolle Anregungen zu Dank verpflichtet. Der Aufsatz beruht auf Überlegungen zu einem praktischen Fall, dessen Lösung wir gemeinsam erarbeitet haben.     

Optimale Schichtung bei proportionaler Aufteilung mit Hilfe eines iterativen Analogrechners

Zusammenfassung Es wird ein Verfahren zur Bestimmung der optimalen Schichtungspunkte bei proportionaler Aufteilung des Stichprobenumfangs für den Fall angegeben, daß stetige Verteilungen zugrunde liegen. Für zwei Anwendungsfälle, die Dreiecks- und die Normalverteilung, werden die Ergebnisse mitgeteilt. Bei Zuhilfenahme eines iterativen Analogrechners zeigt sich, daß der Hauptteil der Schaltung für alle Verteilungen derselbe ist und daß nur der Schaltteil bei Zugrundelegung einer anderen Verteilung geändert werden muß, in dem die jeweilige Verteilungsdichte erzeugt wird.

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Summary A method is given to find the optimal points of stratification when proportional allocation of the sample is used. It is assumed that the distribution function is continuous. For two examples, the triangular and the normal distribution, results are given. It is shown that by the use of an iterative analogue computer the solution can be obtained automatically, and that the essential part of the analogue instrumentation remains the same, regardless of the distribution.

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Vorgel. v.:J. Heinhold.     

A comparison between John's refined interior shell equations and classical shell theory

Zusammenfassung Die linearisierte Form der verfeinten Feldgleichungen vonJohn für dünne elastische Schalen wird verglichen mit der klassischen Schalentheorie in der Form der Gleichungen vonSanders undKoiter. Im Falle der dehnungslosen axialsymmetrischen Biegung einer Schale in der Form einer Schraubenfläche stimmen beide Theorien überein in ihren Aussagen. Ein wesentlicher Unterschied zeigt sich jedoch für Schalen mit einem kovariant konstanten zweiten Haupttensor (Kugelschale oder Kreiszylinderschale). Der Vergleich mit einer exakten Lösung für zylindrische Biegung einer Kreiszylinderschale bestätigt die (annähernde) Gültigkeit der klassischen Gleichungen. Dieser Unterschied, und die Übereinstimmung im Falle der Schraubenfläche, lenken die Aufmerksamkeit auf vier numerische Koeffizienten in den äusserst komplizierten Gleichungen vonJohn, die einer Nachprüfung auf Schreibfehler bedürfen.

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Dedicated to ProfessorHenry Görtler on the occasion of his 60th anniversary     

(s,S, U) Lagerpolitik im dynamischen endlichstufigen Problem

Zusammenfassung In Lagerhaltungsmodellen vomArrow-Harris-Marschak Typ wird der gesamte Bedarf über ein Lager ausgeliefert. Wir weichen von dieser Bedingung ab und unterscheiden zwischen Klein- und Großbedarfsmengen. Kleinbedarfsmengen gelangen ab Lager zur Auslieferung, während Großbedarf direkt ab Produktion geliefert wird. Die optimale Entscheidungsregel für dieses Modell ist eine (s, S, U) Politik, wobeiU den optimalen Parameter zur Trennung von Klein- und Großbedarf bezeichnet unds undS die optimalen Parameter für das Lagersystem des Kleinbedarfs darstellen.

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Summary In inventory models of theArrow-Harris-Marschak Type all the demand is delivered from stock. We deviate from this condition and make a difference between small-scale demand and large-scale demand. Small-scale demand is delivered from stock and large-scale demand is delivered directly from production. The optimal decision rule for this model is a (s, S, U) policy, whereU is the optimal parameter to separate large-scale and small-scale demand, ands andS are the optimal parameters of the inventory system for small-scale demand.

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Das zu behandelnde Problem der optimalen Trennung von Groß- und Kleinbedarf in einem dynamischen Modell der Lagerplanung wurde dem Verfasser von Herrn Dipl.-Math.Klaus Wenke bei der Badischen Anilin- und Soda-Fabrik in Ludwigshafen/Rh. gestellt, wo unter sehr allgemeinen Bedingungen eine Untersuchung mit Hilfe der Simulationstechnik auf einer elektronischen Rechenanlage IBM 704 durchgeführt wurde. Herr Professor Dr.H. P. Künzi von der Universität Zürich gab die Anregung zu einer analytischen Lösung des Problems, und dank einer Unterstützung durch den Schweizerischen Nationalfonds wurde die vorliegende Untersuchung ermöglicht, die unter verhältnismäßig milden Restriktionen einen Weg zur analytischen Bestimmung optimaler Lösungen zeigt.Herrn Professor Dr.David Blackwell von der University of Berkeley sowie den Herren Dr.Peter Kall und Dr.Dietmar Onigkeit von der Universität Zürich dankt der Verfasser sehr für wertvolle Hinweise.Fortsetzung folgt als Teil II. — Vorgel. v.:H. P. Künzi.     

Stable pricing policies in service systems

Summary Customers arriving for service at a service system are allowed to purchase their priorities. A pricing policy is said to be stable if no one customer can reduce his expected cost by deviating from it, provided that all other customers follow it. The policy considered specifies prices to be paid by arrivals based on the number in the system at the epoch of the arrival and a parameter, which is the number of customers in a group paying the same price. The necessary and sufficient conditions for this policy to be stable are derived. The optimal value of the parameter and the prices that will maximize the expected return to the service center operator while maintaining stability are discussed. The basic queueing model assumesPoisson arrivals, exponential service times and single server.

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Zusammenfassung Für die zur Abfertigung an einem Bedienungssystem eintreffenden Kunden besteht die Möglichkeit, ihre gewünschte Abfertigungspriorität gegen einen entsprechenden Preis zu kaufen. Eine vom Betreiber des Bedienungssystems verfolgte Preispolitik wird als stabil bezeichnet, falls kein Kunde seine erwarteten Kosten durch Abweichungen von dieser Preispolitik senken kann, vorausgesetzt daß alle anderen Kunden gemäß dieser Preispolitik behandelt werden. Bei der hier untersuchten Politik werden die von den eintreffenden Kunden zu zahlenden Preise nach der zum Ankunftszeitpunkt im System vorhandenen Kundenzahl festgesetzt. Außerdem wird zusätzlich als Parameter die Anzahl der Kunden in derselben Preisgruppe berücksichtigt. Es werden dann die notwendigen und hinreichenden Bedingungen für die Stabilität der Preispolitik abgeleitet. Anschließend werden diejenigen Werte für den Parameter und die Preise diskutiert, durch die der erwartete Gewinn für den Betreiber des Bedienungssystems bei stabiler Preispolitik maximiert wird. Der Untersuchung wurde ein Warteschlangenmodell mitPoisson-verteilten Ankünften, exponentialverteilten Abfertigungszeiten und einer Bedienungsstation zugrunde gelegt.

     

Die Optimierung von Mittelzuweisungen für Forschungs- und Entwicklungsvorhaben

Zusammenfassung Die Allokationsaufgaben im Rahmen der Forschungs- und Entwicklungsplanung im naturwissenschaftlich-technischen Bereich reichen von der Auswahl der geeignetsten Forschungsprogramme innerhalb eines Industrieunternehmens über die Ermittlung optimaler Wettbewerbsstrategien für eine Entwicklungsfirma bis zur Planung der Aufteilung eines staatlichen Budgets für Großprojekte der Forschung und Entwicklung. Folgende Verfahren, die dabei als Entscheidungshilfen dienen können, werden dargelegt: Lineare Optimierung, qualitative Rangfolgebestimmung, Gewinn-Maximierung, Verfahren der Ertrags-Charakteristiken, Minimax-Theorem und verwandte Entscheidungsmodelle. Anwendungsbeispiele und Daten aus der praktischen Erfahrung dienen zur Erläuterung der Modelle und zeigen ihre Möglichkeiten und Grenzen auf. Hilfsmittel bei der Abschätzung wesentlicher Eingabedaten werden angegeben, und auf die Berücksichtigung von Unsicherheiten wird im einzelnen eingegangen. Zwei Übersichtstabellen erleichtern den Vergleich zwischen den beschriebenen Verfahren.

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Summary Research and development planning in the scientific and technological field is characterized by a broad spectrum of allocation tasks ranging from the selection of suitable research programs in the industry to the determination of optimum competition strategies for a company and to the planning of budgetary allocations of governmental research and development projects. The following methods for the support in the decision process are presented: linear programming, qualitative ranking procedures, profit optimization, the method of utility characteristics, the minimax theorem and related decision models. The benefits and limitations of these models are illustrated by data and by examples from practical applications. Some hints for the estimation of essential input data are given and the consideration of uncertainties is explained. The comparison between the methods described is facilitated by two tabular summaries.

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Vorgel. v.:J. Heinhold     

Die Anwendung der gemischt-ganzzahligen linearen Optimierung zur Planung elektrischer Energieverteilnetze

Zusammenfassung Eine Analyse der Aufgabenstellungen und der Vorgangsweise bei der Planung elektrischer Energieverteilnetze zeigt Möglichkeiten für den Einsatz computerorientierter Berechnungsverfahren auf. Die wirtschaftlichen und technischen Zusammenhänge sowie Fragen der Lösbarkeit praktischer Planungsaufgaben führen zur Anwendung der gemischt-ganzzahligen linearen Optimierung. Die wichtigsten Komponenten der Zielfunktion sind die Investitions-, Verlust- und Ausfallkosten. Wesentliche Nebenbedingungen sind die thermische Belastbarkeit der Leitungen, die Lastflußbeziehungen, die Knotenspannungs- und Zuverlässigkeitsrestriktionen. Zur Lösung umfangreicher Aufgabenstellungen, wie sie in der Praxis auftreten, ist eine zweckmäßige Modellbildung von großer Bedeutung. Auf andere Anwendungsmöglichkeiten der gemischt-ganzzahligen linearen Optimierung im Bereich der Ausbau- und Betriebsplanung elektroenergetischer Systeme wird hingewiesen. Entscheidendes Kriterium für die praktische Anwendbarkeit dieser Planungsmethode ist der Modellumfang und damit der Lösungsaufwand. Zwei einfache Beispiele liefern dem Planer Anhaltspunkte für den praktischen Einsatz.

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Summary An analysis of planning processes in the area of power system planning reveals possibilities for computer application. The abilities to find useful solutions for problems of practical size, the economic and technical relations in distribution systems lead to linear mixed-integer models. The main components of the objective function are investment costs, costs of power losses and costs of energy not served. Essential technical restrictions are the thermal ratings of lines, load flow equations, nodal voltage and reliability restrictions. Sophisticated modelling techniques are necessary for extensive problems to restrict the model size. The applicability of linear mixedinteger models for other system extension or operating planning tasks is discussed. The main difficulty for widespread use is the expense to find solutions for models of practical size. Two examples show the application of the method for distribution network design.

     

Ein neuer Gesichtspunkt bei der Erfolgsplanung und -kontrolle

Zusammenfassung Ausgehend von einer praktischen Deutung fixer und variabler Kosten wird für kurz- und mittelfristige Planungen ein Rechenverfahren für die Erfolgskontrolle abgeleitet und das Schmalenbachsche Ertragsschwellendiagramm für eine fortlaufende graphische Erfolgs- und Kostenkontrolle umgestaltet. An Hand eines praktischen Beispiels wird der Rechenvorgang veranschaulicht.

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Summary The author gives a practical interpretation of fixed and variable costs leading to a method of calculation for profit control in case of short-term and middle term plans. The break-even diagram ofSchmalenbach is adapted for a current graphical profit- and costcontrol. The method of calculation is illustrated by a practical example.

     

Eine Erweiterung des Transportproblems

Zusammenfassung Das klassische Transportproblem kann gewisse reale Transportsituationen nicht ausreichend abbilden. Daher wird eine Erweiterung des Modells entwickelt. Zunächst wird die Tatsache einbezogen, da\ jeder Einsatz eines Fahrzeuges zu Kosten führt, die von seiner Beladung unabhängig sind. Sodann wird zugelassen, daß die Aufenthaltsorte der einzusetzenden Fahrzeuge nicht mit den Ausgangsorten der durchzuführenden Transporte übereinstimmen.

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Summary In the original formulation of the transportation problem some real transportation situations cannot be sufficiently dealt with. Therefore a certain extension of the model is developed. Firstly the fact is taken into consideration that every tour of a vehicle gives the rise to costs which are independent of the vehicle's charge. Secondly it is admitted that the starting positions of the vehicles do not coincide with the locations from which transports are to be carried out.

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Als Vortrag gehalten auf der AKOR-Tagung 1971 in Mainz.     

NewK-band superheterodyne electron spin resonance spectrometer

Zusammenfassung Ein neuartiges Elektronenspinresonanz-Spektrometer für 24 GHz wird beschrieben. Das Instrument benützt als wesentliches Merkmal einen auf den Mikrowellenoszillator phasenstabilisierten Lokaloszillator. Hierbei kann der erstere mittels eines Peter-Strandberg-Phasenstabilisators entweder auf den Holraumresonator für ESR-Experimente oder auf die Harmonischen eines Kristalloszillators stabilisiert werden. Für die Mikrowellenbrücke wird eine Zirkulator-slidescrew tuner-Kombination verwendet, mit welcher leicht eine Isolation von 70 db erreichbar ist. Das Mischersignal von Lokal- und Hauptoszillator wird als Referenz für den Zwischenfrequenz-Phasenstabilisator verwendet. Die damit erzielte Kohärenz zwischen Referenz und Signal erlaubt eine weitgehende Elimination des Lokaloszillatorrauschens und der durch den Hohlraumoszillator verursachten nichtlinearen Amplituden- und Phasenverzerrungen. Die Wahl der Phase des Elektronenresonanz-Signals wird im Gegensatz zu bekannten Verfahren mittels Verzögerungsleitungen im Zwischenfrequenzkanal vorgenommen. Dadurch können Absorptions- und Dispersionssignal willkürlich gewählt werden, und die üblichen Schwierigkeiten der Phasenwahl im Mikrowellensystem fallen weg.Die bisher übliche Theorie der Empfindlichkeit des Instruments wird in einigen wichtigen Punkten eingehender dargestellt und speziell die Effekte der nichtlinearen Phasen-und Amplitudenverzerrungen durch den Hohlraumresonator auf das Verhältnis von Signal nahmen praktisch eliminiert werden können. Die dadurch mit dem Instrument bei sehr niedriger Mikrowellenleistung erzielbare hohe Empfindlichkeit von 2·10¹⁰ spins bei Zimmertemperatur wird an einem Beispiel demonstriert.

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Contains part of PromotionsarbeitP. Schmid, ETH, 1966.     

Optimierung in der Stichprobentheorie durch Schichtung und Aufteilung

Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß sich das Problem der optimalen Schichtung und Aufteilung für ein und mehrer Merkmale auf ein nichtlineares Programm mit nichtlinearer Zielfunktion und im allgemeinen nichtlinearen Restriktionen zurückführen läßt. Lösungsverfahren für den Fall diskreter und stetiger Merkmale mit a) verschwindendem, b) nichtverschwindendem Auswahlsatz werden angegeben. Ergebnisse für die Normalverteilung und die logarithmische Normalverteilung werden mitgeteilt. Es zeigt sich, daß die bekannte Formel vonDalenius zu falschen Ergebnissen führen kann, weil bei der Herleitung eine (nichtlineare) Restriktion nicht berücksichtigt wurde. Am Beispiel einer zweidimensionalen Normalverteilung wird die Verallgemeinerung der Problemstellung und des Verfahrens demonstriert.

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Summary It will be shown that the problem of optimum stratification and allocation for one and several variates can be reduced to a nonlinear program with a nonlinear objective function and in general nonlinear restrictions. Methods for solving these problems are given for discrete and continuous variates with a) vanishing, b) non-vanishing sampling fraction. Results are tabulated for the normal and the lognormal distribution. It will be shown that the well-known formula ofDalenius may lead to wrong results, because one of the (non-linear) restrictions may be not satisfied. The problem and the methods for solving this problem can be generalized. This will be shown with the two-dimensional normal distribution.

     

Über die Terminplanung großer Entwicklungsvorhaben

Zusammenfassung Die Ablaufplanung komplexer Forschungs- und Entwicklungsprojekte wie Raketensysteme hätte zu großen Schwierigkeiten geführt, wäre sie in den letzten Jahren nicht ausreichend durch die Einführung neuer Planungsmethoden, die auf dem Prinzip der Netzwerkanalyse beruhen, unterstützt worden.Die Heranziehung von Netzwerksystemen als Planungsmethode war in Deutschland unbekannt, und erst seit kurzer Zeit zeigen Industrie wie auch Behörden Interesse an PERT (Program Evaluation and Review Technique), CPM (Critical Path Method) und kürzlich an RAMPS (Resource Allocation and Multi-Project-Scheduling), was wohl auf die erfolgreiche Ausdehnung der neuen Methode in den USA zurückzuführen ist.PERT gebraucht Schätzungen der benötigten Zeit zur Ausführung jeder Tätigkeit eines Projekts als Basis zur Bestimmung des Ablaufplans. Das System reiht alle Tätigkeiten in dem Netzwerk auf und kalkuliert die frühesten und spätesten Abschlußzeiten für jede Tätigkeit. Vergleicht man optimistische, vermutliche und pessimistische Abschlußzeiten auf wahrscheinlichkeitstheoretischer Grundlage und überprüft diese Zeitschätzungen periodisch, so ist die Aufstellung eines Plans für das gesamte Projekt möglich. Um die Berechnungen größerer Projekte durchführen zu können, benötigt man eine elektronische Rechenanlage. Für kleinere Projekte kann der Plan manuell kalkuliert werden.PERT-Zeit, wie in diesem Beitrag beschrieben, hatte noch andere anspruchsvollere Systeme als Nachfolger. Erkennbar ist die Wichtigkeit, neben der Zeit auch Kosten, Leistung und andere diesbezügliche Parameter gemeinsam zu erfassen. Organisatorische und psychologische Erfahrungen bei der Durchführung des Polaris-Programms werden beschrieben, um ein realistisches Bild der entstehenden Probleme beim Einsatz von PERT für die Projektplanung aufzuzeigen. Dieser Beitrag soll eine Einführung in eine Methode geben, die der Betriebsleitung Unterstützung bei der Durchführung und Überwachung der Netzwerkpläne gibt.

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Summary The work planning of complex research and development projects such as missile and space systems would have lead to serious difficulties, hadn't it been aided efficiently in recent years by the invention of new planning techniques based on the principle of network analysis.Networking as a planning method was quite unknown in this country, and only recently, due to the successful expansion of the new techniques in the USA, industry as well as public organisations became interested in PERT (Program Evaluation and Review Technique), CPM (Critical Path Method), and more recently in RAMPS (Resource Allocation and Multi-Project Scheduling).PERT uses estimates of the time required to complete each activity in a project as the basis for determining the work schedule. The scheduling system sequences all the activities in the network and calculates the earliest and the latest completion dates for each activity. By comparing optimistic, most likely, and pessimistic completion times on a probalistic basis and by reevaluating periodically these time estimates it is possible to form a schedule for the total project. To perform the calculations of larger projects an electronic computer has be to used. For smaller projects the schedule can be calculated manually.PERT-Time, described in this article, has been followed by other more sophisticated systems. The importance of integrating not only time, but also cost, performance and other relevant parameters is emphazised. Organizational and psychological experiences made in performing the Polaris-Program are explained in order to present a realistic picture of the problems occuring when PERT is chosen for project planning. Nevertheless this article does not pretend to be more than an introduction into a method which is appropriated to help management implement, control, and monitor the progress of network plans.

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Vorgel. v.: J.Nitsche