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1.
回归系数的stein型主成分估计 总被引:4,自引:0,他引:4
对于设计阵X呈病态的线性回归模型,本文提出了一种新的关于回归系数的有偏估计─stein型主成分估计,并在均方误差意义下,论证了在一定条件下stein型主成分估计优于主成分估计,因此也优于stein型OLS估计与OLS估计,最后,我们又对偏参数的存在性,最优性进行了讨论,并得出了一些重要结论. 相似文献
2.
赵海清 《纯粹数学与应用数学》2008,24(3)
针对线性回归模型Y=Xp e,e~(0,σ2I)在设计矩阵X呈病态(存在复共线性关系)时,从主成分估计的思想出发,结合岭估计减少均方误差的方法,提出并推导了一类新的估计β(k)=(X'X Φx2kΦ'2)-1X'Y,称之为广义岭型估计.优点是只对主成分和非主成分添加两个不同的常数,均方误差大幅度降低的同时,相对于一般的广义岭估计,计算量减少,相对于主成分估计,便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计与主成分估计和岭估计的优劣. 相似文献
3.
回系数的广义根方估计及其模拟 总被引:2,自引:0,他引:2
文献[1,2]中提出了回归系数的根方估计β^(k),当回归自变量间存在复共线关系时,β^(k)较回归系数的最小二乘估计β有所改善。本文将根方估计作一拓广,得出了回归系数的广义根方估计β^(K),其中K为对角阵。文中证明了广义根方估计β^(K)较β^(k)能更有效地改善最小二乘估计,并给出了广义根方估计的显式解,在此基础上,提出了广义根方估计的显式解和一种确定ki的方法。 相似文献
4.
回归系数的主相关估计及其优良性 总被引:6,自引:0,他引:6
本文在回归系数的主成分估计的基础上,提出一种新的降维估计-主相关估计,讨论了它的优良性,并用实例说明主相关估计对主成分估计的改进效果。 相似文献
5.
岭型主成分估计的最小方差和 总被引:4,自引:0,他引:4
田保光 《纯粹数学与应用数学》1998,14(1):93-94
讨论了岭型主成分估计在一类降维估计中的方差性质,证明了在一定条件下岭型主成分估计的方差和最小.文「1」的结果是本文的特例。 相似文献
6.
本文使用矩阵的奇异值分解技术,得到了主成分估计的两个表达式,在此基础上,证明了主成分估计的一个性质。 相似文献
7.
对于一般的G-M模型Y-N(Xβ,σ^2V),V≥0,当Sβ不是线性可估的时,本文分别得到了矩阵损失下(Sβ,σ^2)的联合估计(LY+a.YAY)的估计类中和在一切估计的类中可容许的充要条件,以及在二次损失LY+a-Sβ+(YAY-σ^2)^2下和估计类中可容许的充要条件。 相似文献
8.
刘金山 《纯粹数学与应用数学》1997,13(1):30-37
考虑相依回归方程系统yi=Xiβi+εi(i=1,2),E(εi)=0,Cov(εi,εj)=σijIn。记βi为βi的协方差改进估计^[1]。σij未知时,记βi为用非限定估计σij代替βi中的σij得到的两步估计,并记βi为用限定估计σij代替βi中的σij得到的两步估计,这两种两步估计的协方差中含有未知参数σij代替βi中的σij得到的两步估计,这两种两步估计的协方差中含有未知参数σij。本 相似文献
9.
回归系数Stein压缩估计的小样本性质 总被引:10,自引:0,他引:10
本文在广义均方误差(GMSE)准则下给出了回归系数β的Stein估计优于最小二乘(LS)估计的充分必要条件,然后在Pitman Closeness(PC)准则下比较了Stein估计相对于LS估计的优良性,本文最后给出了一个特别的注记。 相似文献
10.
关于广义压缩最小二乘估计的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了广义压缩最小二乘估计(GSLSE)的一些性质,给出了它的均方误差(MSE)的一个无偏估计量(UE),采用极小该UE的方法确定了GSLSE的参数选取公式,并把这个统一化的方法应用于广义岭估计,岭估计、Massy主成分估计、Stein型压缩估计以及根方有偏估计等,从而得到了它们的一种选取参数的方法,最后,结合Hald实例进行比较分析,结果表明,本文的方法是实用的,有效的。 相似文献
11.
12.
考虑线性回归模型Y=Xβ+ε,E()ε=0,Cov()ε=2σI(1),当设计矩阵X的列存在共线性时,最小二乘估计^β=(X′X)-1X′Y的性质变坏,为此给出了有偏估计^(βK,d)=(X′X+K)-1(X′Y+d^β),其中K为对角矩阵,K=diag(k1,…kp),ki≥0,d>0为参数,讨论了这种有偏估计与广义岭估计、Liu估计的比较,并证明了其可容许性估计. 相似文献
13.
指数分布冷贮备系统产品的统计分析——转换开关指数型的情形 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了全样本场合下指数分布冷贮备系统产品寿命分布中参数θ≠λ时的矩估计和极大似然估计,通过Monte-Carlo给出了参数矩估计的精度,考察了1000次满足条件时所需要的模拟次数,随着样本量的增大,矩估计存在的比率逐渐增大,而极大似然估计的结果与样本有关.同时给出了参数θ=λ时的矩估计、极大似然估计和逆矩估计,通过Monte-Carlo模拟考察了参数点估计精度,认为矩估计比较优.文章还给出了求参数区间估计的两种方法——精确方法和近似方法,通过Monte-Carlo模拟认为精确方法精度较高. 相似文献
14.
利用发行的认购证有编号1,2,……,N,,本文通过随机抽取的几个认购证号码,给出了认购证发行总数的最大似然估计,一致最小方差无偏估计和Bayes估计。 相似文献
15.
16.
龙兵 《数学的实践与认识》2013,43(7):104-109
首先给出了艾拉姆咖分布在定数截尾场合下参数的极大似然估计;其次由"平均剩余寿命"的概念得到了参数的拟矩估计;然后取共轭先验分布给出了参数的经验Bayes估计、区间估计及假设检验;最后通过实例给出了不同截尾样本下参数的点估计和区间估计. 相似文献
17.
18.
失访和迄今存活病人的生存率 总被引:2,自引:0,他引:2
癌症临床工作的关键指标是生存率,尤其是那些失访和迄今存活病人即终检(也称删失)病例的生存率。后者尚无估计方法。本文提出生存率终检模型,利用该模型从整个样本生存率分离出终检病例生存率,并按二项分布理论构造其方差和置信限。其统计学意义是它揭示出生存率的终检成份和非终检成份,临床意义是它实现了对失访和迄今存活病人生存率的估计。与以往的笼统生存率估计相比,这显然提高了一步。附有工作实例描述其临床应用 相似文献
19.
用传统的预测效度估计法估计高考预测效度,其估计值往往偏低。为此,本文应用回归分析中混合估计理论提出了高考预测效度的混合估计。这种估计是预测效度的无偏估计,并解决了预测效度估计值偏低的问题。 相似文献
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