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设R是一个特征不等于2的不可交换的素环,d为R的一个导子,如果[xd,x]xd=0 对所有的x∈R都成立,那么d=0.进一步,如果对所有的x∈R,都有[[xd,x],xd]=0,那么d=0. 相似文献
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在一定条件下证明了当广义线性回归参数β0的极大似然估计^βn满足形如Fn1/2(β0)(^βn-β0)d→ N(0,I)的极限定理时,用^βn取代Fn1/2(β0)中的β0时,结果仍成立. 相似文献
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设I(d1,…,dn)为方程∑i=1n xi/di≡0(mod 1),1≤xi≤di-1的解的个数.若I(d1,…,dn)>0,令L(d1,…,dn)为∑i=1n xi/di(1≤xi≤di-1)表示的最小整数.I(d1,…,dn),L(d1,…,dn)及它们的估计在有限域上对角方程解数的研究中具有重要作用.本文给出了等式成立的若干充分条件,这里ωi=gcd(di,lcm[dj:j≠i]),i=1,…,n. 相似文献
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浅析数学归纳法的奠基步骤 总被引:1,自引:0,他引:1
1 从对命题成立的简单验证中选定奠基步骤我们知道 ,在证明与自然数有关问题的正确性时 ,先验证当n取第一个值n0 (例如n0 =1)时命题成立 .然后假设n =k (k∈N ,k≥n0 )时命题成立 ,证明n =k 1时命题成立 .这个过程可视为 ,若p(n0 )成立 ,取k =n0 ,由归纳步骤证p(n0 1)成立 .同理再由p(n0 1)成立证p(n0 2 )成立 .如此下去 ,对于所有大于n0 的自然数n ,p(n)都成立 .这里p(n0 )不仅是命题成立的一个真命题 ,而且还是起动归纳推理的初始步骤 .奠基步骤p(n0 )正是由递推关系式p(n0 ) p(n0 1) p(n0 2… 相似文献
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杨克昌、陈培德两老师在贵刊文[1]给出如下:定理1 设0≤d≤2,xi>0,1≤i≤n,则max1≤i≤n{xi}(x1 (1 d)x2 … (1 (n-1)d)xn)≥(n-1)d 22n(x1 x2 … xn)2等号成立当且仅当x1=x2=…=xn.笔者读后深感此不等式很奇妙,并思之此定理有其对偶的形式,即有定理2 设0≤d≤2,xi>0,1≤i≤n,则min1≤i≤n{xi}(x1 (1 d)x2 … (1 (n-1)d)xn)≤(n-1)d 22n(x1 x2 … xn)2(1)等号成立当且仅当x1=x2=…=xn.证明的方法同文[1]证 视(1)式左边减去右边所得的差为d的函数,记作g(d).显见g(d)是一个线性函数.所以为证g(d)在整个区间[0,2]上非正,只要证g(d)在区间端… 相似文献
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在等差数列 {an}中 ,Sn 为其前n项和 ,则有如下性质 :Sm-Snm -n =Sm +nm +n (m ,n∈N ,且m≠n) (1)证明 ∵Sm-Sn=ma1+12 m(m - 1)d -na1- 12 n(n - 1)d=(m -n) [a1+12 (m +n - 1)d],∴ Sm-Snm -n =a1+12 (m +n - 1)d .又Sm +n=(m +n)a1+12 (m +n) (m +n -1)d ,∴ Sm +nm +n=a1+12 (m +n - 1)d .故 (1)式成立 .等差数列 {an}的公差d =0时的情况很简单 ,因此 ,在以下的讨论中我们约定d≠ 0 .图 1 性质 (1)的图示我们知道 ,等差数列 {an}前n项和Sn=na1+12 n(n - 1)d =12 dn2 +(a1- d2 )n ,这说明 ,点 (n ,Sn)在二次函数 y =12 dx2 +(… 相似文献
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本文引进并研究了Furstenberg族意义下的处处混沌与等度连续的概念.如果一个动力系统是F_1-敏感和F_2-可达的,则称之为(F_1,F_2)-处处混沌的,其中F_1与F_2是Furstenberg族.一个动力系统(X,f)被称为F_1-敏感的,是指存在7>0使得对任意x∈X及x的任意开邻域存在y∈U,有{n∈Z_+:d(f~n(x),f~n(y))>τ}∈F_1成立.一个动力系统(X,f)被称为F_2-可达的,是指对任意的s>O及X的任意非空开集U,V,存在x∈U,y∈V使得{n∈Z_+:d(f~n(x),f~n(y))<ε}∈F_1成立.一个动力系统被称为F-等度连续的,是指对任意的ε>0,存在δ>0,当d(x,y)<δ时有{n∈Z_+:d(f~n(x),f~n(y))<ε}∈F成立,其中F是一个Furstenberg族. 相似文献
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Nest代数上的在零点广义可导映射 总被引:4,自引:0,他引:4
设A为B(H)的子代数, 是A到B(H)的线性映射,我们说 在0点广义可导(广义双边可导),如果对任意的S,T∈A且ST=0(ST=0或TS=0),有 (ST)= (S)T+S (T)-S (I)T.本文主要得到如下结果:(1)有限Nest代数上的每个范数拓扑连续的在0点广义可导的线性映射是广义内导子;(2)若N是完备Nest且H_ H,则algN上的每个范数拓扑连续的在0点广义双边可导的线性映射是广义内导子. 相似文献
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0truemm0truemm We study properties of elements in a ring which admit the generalized Drazin inverse. It is shown that the element 1-ab is generalized Drazin invertible if and only if so is 1-ba and a formula for the generalized Drazin inverse of 1-ba in terms of the generalized Drazin inverse and the spectral idempotent of 1-ab is provided. Further, recent results relating to the Drazin index can be recovered from our theorems. 相似文献
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首先, 当$Q$是一个拟单调的q矩阵的时候,
我们找出最小的$Q$函数是一个Feller的转移函数的准则.
然后我们把这个结论应用于生成分支q矩阵并得到相应的生成分支过程的Feller准则.
特别地, 设$\theta$是分支q矩阵中的非线性数,
总是存在一个分点$\theta_0$满足$1\leq\theta_0\leq2$或$\theta_0<+\infty$使得
生成分支过程是否是Feller的要依据$\theta<\theta_0$或者$\theta>\theta_0$. 相似文献
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称环R为广义2-素环,如果R的幂零元集与上诣零根一致.证明了R上的多项式为单位当且仅当它的常数项是R中的单位而其它系数是幂零的.因此,广义2-素环上的多项式环的稳定度大于一. 相似文献
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In this paper, we consider a class of accretive mappings called generalized H(·, ·)-accretive mappings in Banach spaces. We prove that the proximal-point mapping of the generalized H(·, ·)-accretive mapping is single-valued and Lipschitz continuous. Further, we consider a system of generalized variational inclusions involving generalized H(·, ·)-accretive mappings in real q-uniformly smooth Banach spaces. Using proximal-point mapping method, we prove the existence and uniqueness of solution and suggest an iterative algorithm for the system of generalized variational inclusions. Furthermore, we discuss the convergence criteria of the iterative algorithm under some suitable conditions. Our results can be viewed as a refinement and improvement of some known results in the literature. 相似文献
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E. A. Sevast'yanov 《Mathematical Notes》1974,15(1):43-49
We establish the existence almost everywhere on [0, 1] of a generalized differential of a given order for a function which can be sufficiently well approximated by rational functions in the metrics of Lp[0, 1] (0 相似文献
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R_0-代数[0,1]的子代数与广义重言式 总被引:12,自引:1,他引:11
本文是对修正的Kleene系统中广义重言式理论的推广,讨论了R_0-代数[0,1]的各类无限子R_0-代数中的广义重言式,证明了在子R_0-代数E_2中,中存在着可数多个不同的广义重言式。 相似文献
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O. Barndorff-Nielsen P. BlÆsild C. Halgreen 《Stochastic Processes and their Applications》1978,7(1):49-54
Any generalized inverse Gaussian distribution with a non-positive power parameter is shown to be the distribution of the first hitting time of level 0 for each of a variety of time-homogeneous diffusions on the interval [0, ∞). The infinite divisibility of the generalized inverse Gaussian distributions is a simple consequence of this and an elementary convolution formula for these distributions. 相似文献
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Tiantai Song 《Annals of Operations Research》1990,24(1):289-298
At present, coal production and transportation is the bottleneck in the drive to develop the Chinese economy. We formulate the multistage investment problem as a fixed charge transshipment problem with side constraints. By a special transformation, the problem can be solved via an equivalent 0–1 generalized network problem. Therefore, it can be solved quite efficiently. In implementing the 0–1 generalized network, a new heuristic method is used in selecting branch variables. The system is implemented and shown to be very efficient. The entire system is automatic and requires no manual intervention. 相似文献