Goedel系统中由一个或两个原子生成的公式的真值函数的特征

在Goedel系统中研究了仅由一个或两个原子生成的逻辑公式的真值函数的特征,进而按照逻辑等价关系对F（p）,F（p,q）进行了细致的分类。     

Gdel系统中由一个或两个原子生成的公式的真值函数的特征

在Gdel系统中研究了仅由一个或两个原子生成的逻辑公式的真值函数的特征,进而按照逻辑等价关系对F(p),F(p,q)进行了细致的分类。     

Gödel系统中由一个或两个原子生成的公式的真值函数的特征

在G(o)del系统中研究了仅由一个或两个原子生成的逻辑公式的真值函数的特征,进而按照逻辑等价关系对F(p),F(p,q)进行了细致的分类.     

G(o)del逻辑系统中模糊逻辑方程τ(X→p)=α的解的性质

以模糊逻辑系统中公式的真度概念为基础,提出了基于真度理论的模糊逻辑方程的概念.并在G(o)del逻辑系统中就形如τ(X→p)=α的模糊逻辑方程展开了讨论.我们得到了如下结论:模糊逻辑方程τ(X→p)=α有m-同型解当且仅当α∈{i/(m+2)!+1/2|i=0,1,2…,(m+2!/2)}.     

Gdel逻辑系统中模糊逻辑方程τ(X→p)=α的解的性质

以模糊逻辑系统中公式的真度概念为基础,提出了基于真度理论的模糊逻辑方程的概念。并在Go¨del逻辑系统中就形如τ(X→p)=α的模糊逻辑方程展开了讨论。我们得到了如下结论:模糊逻辑方程τ(X→p)=α有m-同型解当且仅当α∈{i/(m+2)!+1/2i=0,1,2…,(m+2)!/2}。     

命题逻辑系统L*的有效集

针对命题逻辑系统L*,以及增加一元联结词△后的系统L*△,研究了该逻辑系统有效集的特征,进而以有效集为工具得到公式集F(S)的一类分划,即可将L*与L*△中的公式集F(S)分别分为16和20个等价类;最后给出了L*中对M P规则封闭的有效集的特征。     

平衡逻辑公式在逻辑度量空间中的分布

引入了平衡逻辑公式的概念,证明了和一个平衡逻辑公式等价的逻辑公式是平衡逻辑公式.并且n元平衡逻辑公式中等价类关于(一),ν,Λ,→运算封闭,等价类之集[A](A是n元平衡逻辑公式)关于包含序在ν,Λ下构成一个格.证明了n元平衡逻辑公式只占全体n元逻辑公式的很小一部分,其比例随n的增大而趋向于零.其次,n元平衡逻辑公式的真度总是等于1/2,任一n元平衡逻辑公式的任意小的邻城内都有非平衡逻辑公式,但是这些公式的真度随n的增大而趋向于1/2.最后,给出了平衡逻辑公式的表示定理.     

Gdel逻辑系统中的函数决定公式问题

以Gdel系统为背景,成功解决了王国俊教授提出的函数决定公式问题即满足什么条件的函数可由逻辑公式导出,或逻辑公式的真值函数的特征如何。然后,又给出了逻辑公式的真度集的特征,进而按照逻辑等价的关系将公式集进行了细致的分类。     

一类Boole方程解集代数系统性质的探讨

给出了一类Boole方程F=G的解集S关于逻辑加、逻辑乘、逻辑非运算可构成Boole代数系统的结论,又给出了Boole代数系统(S,+,·,-)与Boole代数系统(B,+,·,-)同态,进而得到了(S,+,·,-)与(B,+,·,-)同构的性质,并给予逻辑证明,也举例说明了两个代数系统同态、同构应具备的条件,从而更加完善了Boole代数系统理论.     

双格半群在模糊逻辑中的典例

分析了n元模糊逻辑函数集合中的偏序结构,论证了该集合M-={f|f:[0,1]n→[0,1],(A)x∈[0,1]n,f(x)∈[0,1]}是一个双格半群.并且M-关于其上定义的等值关系构成的商集W={Cf|(A)g∈Cf(∈)M-,f(x)=g(x),f,g∈M,x∈[0,1]n}也构成一个双格半群.