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相似文献
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1.
本文研究岭型主成分估计的回归最优性,证明了岭型降维估计类中。岭型主成分估计具有Φ-最小、E-最小和 D-最小性,且协方差阵的正交不变范数最小。推广了[2]中某些结果.  相似文献   

2.
田保光 《数学季刊》1990,5(1):27-30
本文研究岭型主成分估计的回归最优性。证明了岭型降维估计类中,岭型主成分估计具有Φq^0最小、E-最小和D-最小性,且协方差阵的正交不变范数最小,推广了[2]中某些结果。  相似文献   

3.
岭型主成分估计的几条最优性质   总被引:1,自引:0,他引:1  
田保光 《数学季刊》2000,15(1):14-17
本文计论岭型主成分估计的最优性质。证明了在岭型降维估计类中,它的方差有n种最小性,同时证明了在正交不变范数下了具有最小性。  相似文献   

4.
单参数主成分回归估计   总被引:8,自引:0,他引:8  
对于线性回归模型,本文提出了回归系数的一种单参数主成分估计,证明了它的可容许性、抗干扰性、有效性等主要性质。  相似文献   

5.
回归系数的stein型主成分估计   总被引:4,自引:0,他引:4  
对于设计阵X呈病态的线性回归模型,本文提出了一种新的关于回归系数的有偏估计─stein型主成分估计,并在均方误差意义下,论证了在一定条件下stein型主成分估计优于主成分估计,因此也优于stein型OLS估计与OLS估计,最后,我们又对偏参数的存在性,最优性进行了讨论,并得出了一些重要结论.  相似文献   

6.
主成分估计的最优性   总被引:3,自引:0,他引:3  
一、引言 自从Hotelling从概率结构引进主成分概念之后,主成分估计受到了统计工作者的广泛重视.它已成为多元分析中减少数据维数的有效工具.许多人从不同角度研究了主成分的最优性质.但是,这些性质都是关于协方差阵的.本文力图从更能反映一个估  相似文献   

7.
本文提出了多元性模型中回归系统数阵的一个线性有偏估计类(称为多元广义主成分估计类),并讨论了它的种种优良性质。  相似文献   

8.
回归系数的稳健主成分估计   总被引:5,自引:0,他引:5  
自变量间多元共线关系的存在以及数据集中离群值的存在,对回归系数最小二乘估计产生较大的影响。主成分估计用以抗多元共线,稳健M-估计具有抗离群值的特性。本文探讨了离群值对主成分估计的影响和多元共线对M-估计的影响。在此基础上提出了回归系数稳健主成分估计(RPC),RPC是主成分估计与M-估计的有机结合,它能同时抗离群值和多元共线并保留主成分估计与M-估计的优点。本文应用Monte-Carlo方法,考证了在多元共线与离群值同时存在时,RPC优于Ls估计、主成分估计和M-估计,说明RPC具有一定的实用价值。  相似文献   

9.
当设计矩阵X复共线时,对齐次线性约束回归模型参数的约束最小二乘估计进行改进,提出参数的主成分压缩估计,并对新参数估计的性质进行了讨论,最后进行了数值模拟,验证了算法的参数估计优于约束最小二乘估计.  相似文献   

10.
针对线性回归模型Y=Xp e,e~(0,σ2I)在设计矩阵X呈病态(存在复共线性关系)时,从主成分估计的思想出发,结合岭估计减少均方误差的方法,提出并推导了一类新的估计β(k)=(X'X Φx2kΦ'2)-1X'Y,称之为广义岭型估计.优点是只对主成分和非主成分添加两个不同的常数,均方误差大幅度降低的同时,相对于一般的广义岭估计,计算量减少,相对于主成分估计,便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计与主成分估计和岭估计的优劣.  相似文献   

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