关于模糊横贯拟阵的最大表示

本文利用横贯拟阵的最大表示及其性质来定义和研究模糊横贯拟阵的最大表示问题。首先,推广横贯拟阵的最大表示概念定义横贯拟阵的p-最大表示。同时解决了p-最大表示的存在性、唯一性和算法等问题;然后,再推广横贯拟阵的最大概念定义模糊横贯拟阵的最大表示。证明了模糊横贯拟阵的最大表示也是简洁表示,最大表示的截短子集族是导出横贯拟阵的p-最大表示以及其它性质和结论;接下来,利用这些研究结果,通过简洁表示和p-最大表示概念提出并证明了模糊横贯拟阵的表示是最大表示的充要条件;最后,根据这个充要条件证明了模糊横贯拟阵的最大表示总是存在并且唯一。给出了从模糊横贯拟阵的一个表示计算最大表示的算法,而且证明了这个算法的有效性。     

双反对称矩阵反问题的最小二乘解

1 引 言Rn×m表示所有n×m阶实矩阵集合,Rrn×m表示Rn×m中秩为r的子集;ORn×m表示所有n阶正交阵的集合;A+表示A的Moore-Penrose广义逆;Iκ表示κ阶单位阵;||·||表示Frobenius范数;ASRn×m表示n阶实反对称阵的全体;A＊B表示A与B的Hadamard乘     

三角形中线的一组不等式

本文提出并证明关于三角形中线的一组不等式,由此再推出关于三角形周长、面积与其外接圆周长、面积的两个有趣的不等式. 我们以A、B、C表示三角形三内角,a、b、c表示三边,s表示半周、m_a、m_b、m_c表示三中线,R表示外接圆半径,r表示内切圆半径,△表示三角形的面积.     

为什么用字母表示数?

用字母表示一般的数,是表示数的运算规则的需要,用字母表示未知数,是列方程解应用题的需要,应用字母表示数,用字母公式表示数的运算律,是数学从算术进入代数的标志.     

连续人口发展方程的解

其中 r 表示年龄,t 表示时间,r_m 表示社会人口中所能活到的最高年龄,[r_1,r_2]表示妇女育龄区间,μ(r)表示相对死亡率,μ(r)非负可测且满足     

七、空间图形的有关计算与论证

一、选择题 1.在空间中,若命题“a⊥b,b∥c’则a⊥c”成立,那么字母a,b,c分别表示( )。 (A)a,b各表示直线,c表示平面 (B)a,b各表示平面,c表示直线 (C)a,b,c都表示直线 (D)a,c各表示平面,b表示直线 2.下列命题中正确的是( )。     

谱约束下实对称矩阵束的最隹逼近

§1 引言 用R~(nxm)表示所有nxm实矩阵的全体,R_r~(nxm)表示R~(nxm)中矩阵秩为r的子集,SR~(nxn)表示所有nxn实对称矩阵的全体。OR~(nxn)表示所有nxn正交矩阵的集合。I_n表示n阶单位矩阵。A~T表示矩阵A的转置。||·||_F表示矩阵的Frobenius范数。 本文我们研究如下问题:     

多元回归系数线性估计可容许的几个结果

设Ａ和Ｂ均为矩阵，符号Ａ＾－表示Ａ的“减”的广义逆，λｉ（Ａ）表示方阵Ａ的第ｉ大特征根，ｔｒ（Ａ）表示方阵Ａ的“逆”，ＡＢ表示矩阵Ａ和Ｂ的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积，Ａ表示Ａ按行拉直Ａ≥Ｂ或Ａ＞Ｂ表示Ａ－Ｂ对称且半定或正定，符号″Ｍ→Ｎ”表示可由命题Ｍ推导出命题Ｎ，″→Ｎ”表示命题Ｍ和Ｎ等价。     

OSP(1,2)的表示与SO(3)的表示之间的深刻联系

本文在给出OSP(1,2)代数的不可约表示的新形式后,从群的表示矩阵元素、C-G系数以及群的表示矩阵元素与C-G系数之间的关系等方面,全面揭示了OSP(1,2)的表示与SO(3)的表示之间的深刻联系。     

解读字母表示数

<正>用"字母表示数"是从算术过渡到代数的桥梁,也是学习代数的基础,正确认识字母表示数的意义,对学好代数是十分重要的,那么怎样认识字母表示数呢?一、认识字母表示数的任意性用字母可以表示任意数:例如字母可以表示正数,可以表示零,也可以表示负数,有的同学认为-a一定是负数,3a一定大于a,实际上是不一定的.例如当a=0时3a=0,∴3a=a,出现这个问题的根源是没有理解字母表     

Generalized KKM theorems and common fixed point theorems

In this paper, we first prove a generalized KKM theorem, and then use this generalized KKM theorem to establish the generalized equi-KKM theorem, common fixed point theorems for a family of multivalued maps, and the Kakutani-Fan-Glicksberg fixed point theorem. We also show that an existence theorem of the common fixed point theorem is equivalent to the Kakutani-Fan-Glicksberg fixed point theorem.     

一类新的KKM定理及其应用

本文得到一类新的ＫＫＭ定理，统一和改进了［２，３，０，７，１１］中的结果．作为应用，我们得到了几个匹配定理、重合定理、不动点定理、极大极小不等式定理及截口定理．     

几个随机算子定理

得到Banach空间中随机隐函数存在定理、随机反函数定理和随机Hahn-Banach定理，它们是著名隐函数定理、反函数定理和Hahn-Banach控制延拓定理的随机化推广，这些定理在随机算子理论中将起重要作用。     

播挪运算及其性质

在现有的播挪定义基础上,引入了对偶播挪的概念和任意论域子集族的内并、内交两种新运算,提出了十个定理.它们是：平凡播挪空间定理,最小播挪定理,播挪内运算封闭性定理,播挪任意交定理,播挪上确界定理,播挪运算分配性定理,播挪基判定定理,播挪基闭包定理,播挪基约简定理,播挪基内运算封闭性定理.这些定理对于播挪空间的研究具有一定的理论价值.     

向量在几何中的应用

近期将欧氏平面E2上的正弦定理和余弦定理推广到三维欧氏空间E3中,建立了E3中四面体空间角正弦定理、二面角正弦定理和四面体余弦定理,利用向量给出了三维余弦定理和三维正弦定理的简单证明.     

The Kakutani's precompactness lemma

In this paper we establish a theorem that extends and sharpens an old precompactness lemma due to Kakutani. We use this theorem to derive the classical Arzelà-Ascoli theorem and a theorem of Defant and Floret for families of linear operators. We also use this theorem to derive a theorem for composition operators which yields as immediate corollaries a theorem of Geue and a locally convex version of a theorem of Aron and Schottenloher.     

一个新的Ky Fan匹配定理及其在L-凸度量空间中的应用

建立了转移开覆盖的一个新的Ky Fan型匹配定理．作为应用，获得了Fan-Browder重合定理，不动点定理、极大元定理，相交定理和截口定理．     

A relative interpolation theorem for infinitary universal Horn logic and its applications

In this paper we deal with infinitary universal Horn logic both with and without equality. First, we obtain a relative Lyndon-style interpolation theorem. Using this result, we prove a non-standard preservation theorem which contains, as a particular case, a Lyndon-style theorem on surjective homomorphisms in its Makkai-style formulation. Another consequence of the preservation theorem is a theorem on bimorphisms, which, in particular, provides a tool for immediate obtaining characterizations of infinitary universal Horn classes without equality from those with equality. From the theorem on surjective homomorphisms we also derive a non-standard Beth-style preservation theorem that yields a non-standard Beth-style definability theorem, according to which implicit definability of a relation symbol in an infinitary universal Horn theory implies its explicit definability by a conjunction of atomic formulas. We also apply our theorem on surjective homomorphisms, theorem on bimorphisms and definability theorem to algebraic logic for general propositional logic.     

有关中值定理的探究性教学

通过对中值定理教学思路的设计,给出探究性教学方法的一个实例,即通过导数概念的物理意义导出Lagrange中值定理,经特殊化后推出Rolle定理,再经化归思想给出Lagrange定理的证明,最后推广得到Cauchy中值定理,并借助类比或化归思想分别给出Cauchy定理的证明．     

连续型概率度量的特征及其应用

讨论了连续型概率度量空间,给出了连续型概率度量的特征定理.利用这个特征定理,我们获得了连续型概率度量空间的闭球套定理和M enger空间完备性特征定理.作为本文的应用获得了一个局部概率压缩映象不动点定理.