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1.
Zuo Lancui 《大学数学》1998,(1)
本文研究了所有R—投射模都是投射模的环(RP—环),得出了它的几个等价条件,证明了:S=Rn为RP—环当且仅当R为RP—环;∑ni=1Ri为RP—环当且仅当每个Ri为RP—环.讨论了RP—环的左投射维数. 相似文献
2.
设R是有单位元的环,S是R的几乎优越扩雍,G是有限群且|G^|^-1∈R,证明了R是FC-环当且仅当S是FC-环,也当且仅当Smach积R#G是FC-环。 相似文献
3.
4.
本文主要证明了(1)当G是有限群时,G-型分次环R是gr-正则的当且仅当RG是正则的当且仅当M_G(R)是gr-正则的当且仅当对每个和G的任意非空子集H和F,M_(HXF)(R)的每个矩阵都有1-逆。(2)当G是任意群,G-型分次环只是反gr-正则的当且仅当F是反正则的当且仅当对每个和G的任意作非空子集H和K,FM_(H×F)(R)的每个矩阵有2-逆当且仅当FM_G(R)是gr-反正则的。 相似文献
5.
主左理想由若干个幂等元生成的环 总被引:1,自引:0,他引:1
环R称为左PI-环,是指R的每个主左理想由有限个幂等元生成.本文的主要目的是研究左PI-环的von Neumann正则性,证明了如下主要结果:(1)环R是Artin半单的当且仅当R是正交有限的左PI-环;(2)环R是强正则的当且仅当R是左PI-环,且对于R的每个素理想P,R/P是除环;(3)环R是正则的且R的每个左本原商环是Artin的当且仅当R是左PI-环且R的每个左本原商环是Artin的;(4)环R是左自内射正则环且Soc(RR)≠0当且仅当R是左PI-环且它包含内射极大左理想;(5)环R是MELT正则环当且仅当R是MELT左PI-环. 相似文献
6.
本文证明了如下结果:环R是Artin半单的当且仅当存在一个基数c,使得任意左R-模是一个连续模和一个c-限制的ES-模的直和,也当且仅当存在一个基数c,使得任意左界R-模是一个拟投射模和一个c-限制的ES-模的直和。 相似文献
7.
作为幂级数环的推广,Ribenboim引入了广义幂级数环的概念.设R是有单位元的交换环,(J,≤)是严格全序半群.本文中我们证明了如下结果:(1)广义幂级数环 [[Rs]]是PP-环当且仅当R是PP-环且B(R)的任意 S-可标子集C在B(R)中有最小上界;(2)如果对任意s∈S都有0≤s,则[[Rs,≤]]是弱PP-环当且仅当R是弱PP-环.我们还给出了一个例子说明交换的弱PP-环可以不是PP-环. 相似文献
8.
REMARKS ON QUASI-PERFECT RINGS AND FC-RINGS 总被引:1,自引:0,他引:1
设R是有单位元的环,S是R的几乎优越扩张,G是有限群且|G|-1∈R.证明了R是FC-环(拟完备环,凝聚环)当且仅当S是FC-环(拟完备环,凝聚环),也当且仅当Smach积R#G*是FC-环(拟完备环,凝聚环). 相似文献
9.
本文主要给出*-模的一些充分必要条件,同时还证明了:如果f:R→S是环同态,RP是P-投射模,当RP是*-模,Tilting模,拟Tilting模时,S RP也分别是*-模,Tilting模,和拟Tilting模。 相似文献
10.
右IF-环及凝聚环的挠理论 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了右IF-环的性质,证明出环R是右IF-环当且仅当R是左凝聚环,并且是平坦模;由此证明出右IF-环与左GQF-环是等价的,其次应用右IF-环研究了凝聚环的挠理论性质,证明出凝聚环与T-凝聚环的关系。 相似文献
11.
12.
13.
(1)设R是左连续环,则R是左Artin环当且仅当R满足左限制有限条件当且仅当R关于本质左理想满足极小条件当且仅当R关于本质左理想满足极大条件.同时给出一个左自内射环是QF环的充要条件;(2)证明了左Z1-环上的有限生成模都有Artin-Rees性质. 相似文献
14.
Jerzy Matczuk 《代数通讯》2013,41(3):725-746
Let a monoid S act on a ring R by injective endomorphisms and A(R; S) denote the S-Cohn–Jordan extension of R. A series of results relating properties of R and that of A(R; S) are presented. In particular it is shown that: (1) A(R; S) is semiprime (prime) iff R is semiprime (prime), provided R is left Noetherian; (2) if R is a semiprime left Goldie ring, then so is A(R; S), Q(A(R; S)) = A(Q(R); S) and udim R = udim A; (3) A(R; S) is semisimple iff R is semisimple, provided R is left Artinian. Some applications to the skew semigroup ring R#S are given. 相似文献
15.
The Baer and Jacobson Radicals of Crossed Products 总被引:1,自引:0,他引:1
Shouchuan Zhang 《Acta Mathematica Hungarica》1998,78(1-2):11-24
The relation between the H-radical of R and radical of R#H is obtained. Using radical theory, the author shows that if H is a finite-dimensional semisimple, cosemisimple, and either commutative or cocommutative Hopf algebra, then R is H-semiprime iff R is semiprime iff R#H is semiprime. 相似文献
16.
Themba Dube 《Algebra Universalis》2009,61(1):115-138
We give characterizations of P-frames, essential P-frames and strongly zero-dimensional frames in terms of ring-theoretic properties of the ring of continuous real-valued functions
on a frame. We define the m-topology on the ring RL{\mathcal{R}L} and show that if L belongs to a certain class of frames properly containing the spatial ones, then L is a P-frame iff every idealof RL{\mathcal{R}L} is m-closed. We define essential P-frames (analogously to their spatial antecedents) and show that L is a proper essential P frame iff all the nonmaximal prime ideals of RL{\mathcal{R}L} are contained in one maximal ideal. Further, we show that L is strongly zero-dimensional iff RL{\mathcal{R}L} is a clean ring, iff certain types of ideals of RL{\mathcal{R}L} are generated by idempotents. 相似文献
17.
Vladimir Volenec 《Algebra Universalis》1988,25(1):388-390
A Mal'cev function is medial iff it is associative and laterally commutative.Presented by R. W. Quackcnbush. 相似文献
18.
《Quaestiones Mathematicae》2013,36(1-4):459-469
Abstract The relationships between modules of a near-ring R and the matrix near-ring IMn(R) are studied, especially as regards primitivity. It is shown that R is 2-primitive iff IMn(R) is. 相似文献
19.
引进了一新模类-完全平坦模(每一个商模平坦).并得到了:令M是平坦左R-模,RM是完全平坦模当且仅当RM的所有子模是纯的当且仅当每一个右R-模A是M-平坦的.同时本文用完全平坦模刻画了V.N.正则环. 相似文献