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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 218 毫秒

1.  半无限规划问题的一个有效解法  被引次数:6
   周广路  王长钰  张玉忠《计算数学》,1999年第21卷第1期
   1.引言在计算机辅助设计和工程设计中,经常遇到下面的两类优化问题1,2].1.无约束半无限极大极小问题.其中外x)二——x。。Im。x。。。Yi夕(x;N)这里J二(】,2,·,}对任何7E八岁:R-xR”。+R是连续可微的函数,X是R”。中的一个紧子集,且VYj)一O,这里问h)表示X体积.2.约束半无限代化问题.其中I一(1,2,·.小记L二《0}UI对任何jCL冲’(x)一max。。。Yi夕(x,yi)·这里拉:PX*n+R是连续可微函数,X是”。中的一个紧子集,且NU)一0·注.设Y(Z,一二切EyW一叫卜4.今后对本文用到的紧子集地做…    

2.  LC^1最优化问题的最优性条件  
   孙文瑜《高等学校计算数学学报》,1998年第20卷第2期
   1 引言 LC~1最优化问题是一类非光滑最优化问题,它们广泛存在于运筹学的各种情形中.对于这些问题,其目标函数和约束函数一般不具有二阶可微性,但是它们是可微的,其导数是局部Lipschitz的.LC~1最优化问题的一般形式是 rminf(x) s.t.h_i(x)=0,i∈E,(1.1) g_i(x)≤0,j∈I, 其中,f:R~n→R,h:R~n→R~m,g:R~n→R~l是LC~1函数,即它们有局部Lipschitz导数,E={1,…,m},I={1,…,l}.从非线性互补问题、变分不等式和非线性规划中产生的不少问题可以形成 为非光滑方程,其中C~1条件(即连续可微条件)不成立,但LC条件(即局部Lipscchitz条件)成立,这些问题对应于LC~1最优化问题.[4],[6],[7]给出LC~1最优化问题的例子. 最优性条件对研究非光滑最优化是重要的.若干作者研究了非光滑优化的最优性条件问题,例如[1]、[2]、[4].在本文中我们将讨论LC~1最优化的最优性条件,它们包括:无约束LC~1最优化问题的二阶最优性条件和一般约束LC~1最优化问题的二阶最优性条件. 2 基本概念    

3.  一类二层优化问题的极大熵方法  
   吴至友  彭建文  于辉《运筹学学报》,2003年第7卷第1期
   文章对一类下层带有公差的特殊的二层优化问题构造出不同于文[1]-[4]的极大熵函数来近似表示下层极值函数,地不可微二层优化问题转化为可微优化问题来处理,从而得到一类二层优化问题的ε-最优解的一种计算方法。    

4.  基于信赖域技术和修正拟牛顿方程的非单调共轭梯度算法  
   孙清滢  王宣战  宫恩龙  徐胜来《高等学校计算数学学报》,2013年第1期
   1引言考虑无约束最优化问题(?)其中f(x):R~n→R~1是一阶连续可微函数.求解问题(1)的非线性共轭梯度算法结构简单、收敛速度快、存储量小,适于求解大    

5.  一个采用组合信赖域与二阶线搜索技术的新的非单调大规模最优化方法  
   陈艳男  孙文瑜《高等学校计算数学学报》,2010年第32卷第4期
   1引言本文考虑求解大规模无约束最优化问题minx∈Rn f(x), (1.1)其中f:Rn→R是二阶连续可微的实值目标函数,n是一个比较大的正整数.在求解问题(1.1)时,通常的迭代法产生一个迭代点列x0,x1,x2,...,其中xk+1由xk产生.在每一步迭代中,算法首先解一个信赖域子问题:    

6.  一类连续最优控制问题的有限维近似  
   林卫东  徐成贤《高等学校计算数学学报》,2000年第22卷第1期
   1 引  言本文考虑具有状态终端约束、控制受限的非线性连续最优控制问题min h0(x(0))+∫T0f0(x(t),u(t))dt+g0(x(T))(1.1)s.t. x(t)=f(x(t),u(t)),  t∈[0,T](1.2)D(x(0))=0,(1.3)E(x(T))=0,(1.4)S(u(t))≤0,  t∈[0,T](1.5)其中,h0:Rn→R,f0:Rn×Rm→R,f:Rn×Rm→Rn,g0:Rn→R,D:Rn→Rp,E:Rn→Rq,S:Rm→Rr均为二次连续可微函数.T为终端时间(固定),p,q≤n,x(t)∈W1,∞[0,T]n,u(t)∈L∞[0,T]m分别为状态函数和控制函数.U(t)={u:S(u(t))≤0}为紧凸集.问题(1.1)—(1.5)要求寻找最佳控制u(t)使得目标函数(1.1)达到极小.…    

7.  拟可微函数的弱 Fritz—John 条件  
   高岩《运筹学学报》,1990年第2期
   本文利用Lagrange乘子研究了具有不等式约束条件的拟可微函数优化问题,给出了一个Fritz-John形式的最优性条件,这一结果去掉了文献[2]中的所有假设条件。考虑下述优化问题其中f_i(x),i=0,1,…,m为R~n上的拟可微函数(在Demyanov和Rubinov意义下)。引理1 设x为问题(P)的最优解,对任意一组超微分下述优化问题    

8.  一种改进的随机次梯度方法的快速收敛性  
   周勇  侯震梅《高等学校计算数学学报》,2007年第29卷第1期
   1引言考虑如下优化问题: min f(x)=sum from i=1 to m f_i(x),s.t. x∈X (1)其中,f_i∶R~n→R是凸函数且f_i不可微,X是R~n上的非空闭凸子集.解(1)的主要方法    

9.  一类新的乘子法  
   董炳华  林宗耀《高等学校计算数学学报》,1984年第2期
   一 增广Lagrange式和算法 本文考虑一般的非线性规划问题(P):min{f(x)|gi(x)≤0,i=1,2,…r;gi(x)=0,i=r+1,…,m}。假定其中函数f,gi:R~n→R~i,i=1,2,…,m,且是连续可微的。建立相应的增广Lagrange式:    

10.  Lipschitz函数近似次微分的凸性  
   程钧谟《运筹学学报》,1992年第2期
   A.D.IOFFE 在研究不可微优化中针对一类 Lipschitz 函数提出了近似次微分的概念.有许多问题有待解决.本文主要讨论了 Lipschitz 函数近似次微分的凸性,并在一维的情况下给出了一个充分条件.为方便起见,我们用“f∈L.(R~m→R~1)”来表示“f 是 R~m 上的 Lipschitz 函数”.定义1 设 R~n 为 n 维欧氏空间.f:R~n→R~1,|f(x)|<+∞,定义 f(x)的 Dini 导数为    

11.  约束非线性l_1问题的光滑近似算法  
   葛亚平  王建宏《应用数学与计算数学学报》,2007年第2期
   针对约束非线性l_1问题不可微的特点,提出了一种光滑近似算法.该方法利用" "函数的光滑近似函数和罚函数技术将非线性l_1问题转化为无约束可微问题,并在适当的假设下,该算法是全局收敛的.初步的数值试验表明算法的有效性.    

12.  对凝聚函数法的探讨  被引次数:15
   杨庆之《计算数学》,1998年第20卷第1期
   1.引言考虑问题():这里人(n)是”中二次连续可微函数,n,n是正整数.(利是非光滑规划中常见的一种情形,且光滑约束优化问题的某种罚函数也是这种形式.因此如何有效地求解(P)是非线性规划中一个重要的课题[’‘].凝聚函数法是近几年发展起来的一种重要的求解(P)的方法[“‘l,其想法比较简单:用一族二次连续可微的凝聚函数Fp(x)去一致逼近f(x)(PM+co),从而当p充分大时,用几(X)的极小解X(叫作为(日的近似解.因为马(X)是*”中光滑函数,所以可用己知的求解光滑无约束优化的数值方法(如***S方法)…    

13.  非线性互补问题的L1模算法  
   欧阳梓祥 王征宇《高等学校计算数学学报》,1995年第17卷第4期
   非线性互补问题(记作NCP(F))定义为求x∈R~n,满足X≥0,F(x)≥0且X~гF(x)=0。其中F:R~n→R~n。本文假设F(x)是一阶连续可微的。 引人映射H:R~n→R~n,其中H的第i个分量H_i(x)=min(x_i,F_i(x))及其L_1模函数 θ(x)=sum from i=1 to n |min(x_i,F_i(x)|设全集I={1,2,…,n},定义其子集: I_f(x)={i|F_i(x)0}, I(x)={i|F_i(x)=x_i},I_f(x)={i|F_i(x)    

14.  西北轻工业学院·高等数学试题  
   《数学学习》,1999年第2期
   一、计算下列各题:[每小题4分、共28分]1.设,求在点(l,2,0)处函数u的全微分.2.试求函数的麦克劳林级数.3.试求幂级数的收敛区间.4试求微分方程的通解.5·已知曲线求对应于土一0的点处的切线方程与法平面方程.6·微分方程试写出通解的形式(不求解).7试判断级数一的敛散性.二、设八X)可微,三、计算曲线积分,其中L早从点A(-1,0)到点B(l,0)的上半圆弧.四、计算曲面积5,共中2是曲面Z‘+y’一4介于0<Z<6的部分.厂8分]证明:(1)点(o,o)处连续.(2)在点偏导数存在.(3)在点(0,0)不可微分.[10…    

15.  无正则性条件下的一个信赖域方法的全局收敛性  
   张菊亮  章祥荪  卓新建《计算数学》,2002年第24卷第4期
   1.引 言考虑下列等式约束最优化问题:min f(x)x∈Rn (1.1)s.t.C(x)=0其中f:Rn→R,C(x)=(c1(x),C2(x),…,Cm(x))T,Ci:Rn→R,(i=1,…,m).我们假设f(x),Ci(x)(i=1,2,…,m)是连续可微函数.令g(x)= f(x),A(x)= C(x)T.为了方便,我们通常用 Ck,fk,gk,Ak分别表示 C(xk),f(xk),g(xk)A(xk). SQP方法是一迭代方法.在 xk点,通过解下列子问题来得到搜索方向 dk    

16.  非线性约束凸规划的一个解法及其收敛性  被引次数:3
   赖炎连《应用数学学报》,1980年第4期
   引言 我们讨论如下的非线性约束的数学规划问题(P): 假定f(x)=f(x_1,x_2,…x_n),x=(x_1,x_2,…x_n)~T∈E~n,是一阶连续可微的凸函数,g_j(x)=g_j(x_1,x_2,…x_n)是一阶连续可做的凹函数。对约束集合R,我们作如下假定:对任一x∈R,存在β>0,使得对应于指标集J_β(x)={j|g_j(x)≤β}的指标j,    

17.  几类非光滑精确罚函数中控制参数的界的估计  
   汪寿阳《应用数学学报》,1987年第3期
   精确罚函数方法是数学规划中求解带约束优化问题的一种重要方法,其本质在于利用精确罚函数的性质把原带约束优化问题转化成一个无约束优化问题或带简单约束优化问题求解.考虑一般的非线性规划问题:(?) f(x),(P)s.t.g_i(x)≤0,i=1,2,…,m,h_j(x)=0,j=1,2,…,l.其中 X 是 R~n 中的非空子集.    

18.  一类线性约束极大极小问题的算法及其收敛性  
   薛国良《应用数学与计算数学学报》,1991年第5卷第2期
   §1 引言考虑非线性规划问题 (P) (?)f(x)其中R是n维欧氏空间E~n中的非空多面体,f(x)=sum from j=1 to l f_j(x),而 f_j(x)=(?){β_(ij)(x)},j=1,2,…,l I_j为有限指标集,β_(ij)(·)是E~n上的连续可微函数,x∈E~n。通常(P)是一个不可微规划。最近,文[1]提出了形如f(x)的函数的伪方向导数的概念,并给出了一个解问题(P)的算法,在β_(ij)(·)为上一致可微的条件下证明了算法的收敛性。    

19.  一类不可微优化问题的有效解法  被引次数:1
   李兴斯《中国科学A辑》,1994年第37卷第4期
   本文提出一种以最大熵方法为基础的光滑技术,用来求解和“极大值”函数有关的一类不可微优化问题,解决问题的基本思路,是用一个称之为“凝聚”函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,文中给出了该函数的推导和证明了它的一些有用性质,使用这一光滑技术,可把无约束和有约束极大极小两种问题均转化为光滑函数的无约束优化问题,因此可以直接利用现有的无约束优化算法软件解这类不可微优化问题,本文方法特别易于计算机实现,而且收敛速度快、数值稳定性好。    

20.  对于非线性等式约束的增广-罚函数的拟牛顿法  
   张连生《计算数学》,1986年第8卷第1期
   H.Yamashita在[1]中对非线性不等式约束问题: minf(x),s.t.g_i(x)≤0,i=1,…,m;x∈R~n (1.1)给出了增广?-罚函数的拟牛顿法,以克服Han的不可微罚函数拟牛顿法的不可做缺陷,并证明了如下结论: 若f,g连续可微,并满足如下条件:    

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