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多项式零点保持线性映射 总被引:1,自引:1,他引:0
设H是维数大于2的复Hilbert空间,β(H)代表H上所有有界线性算子全体.假定Φ是从β(H)到其自身的弱连续线性双射.我们证明了映射Φ满足对所有的A,B∈β(H),AB=BA~*蕴涵Φ(A)Φ(B)=Φ(B)Φ(A)~*当且仅当存在非零实数c和酉算子U∈(?)(H),使得Φ(A)=cUAU~*对所有的A∈β(H)成立. 相似文献
3.
设H是实Hilber空间, (?)是B(H)中含恒等算子I的算子代数,若(?) 是从(?)到B(H)的线性映射,如果(?)满足对任意的T∈(?),有(?)(T2)=T*(?)(T)+ (?)(T)T-T*(?)(I)T,则称(?)是一个广义Jordan*-左导子;如果(?)满足对任意的T∈(?), 有(?)(T)(ker(T))(?)ran(T*),则称(?)是一个左*-核值保持映射.本文主要获得了如下 结果: Nest代数上每个弱算子拓扑连续的左*-核值保持映射是广义Jordan*-左内 导子,即存在A,B∈B(H),使得对任意的T∈(?),有(?)(T)=T*A+BT.特别地,(?) 也是一个广义Jordan*-左导子. 相似文献
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一类非主型亚椭圆微分算子 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 设区域Ω(?)R~n,P(x,D)为Ω上的 m 阶线性微分算子,其系数属于 C~∞(Ω).如果对于每个给定的开子集ω(?)Ω,及每个 u∈(?)(Ω),条件 P(x,D)u∈ C~∞(ω)隐含 u∈C~∞(ω),则称 P(x,D)在Ω中是亚椭圆的.寻求亚椭圆性的判别条件,一直是线性偏微分方程一般理论的一个中心课题.早在1955年,L.H(?)rmander 在[1]中首次提出了亚椭圆性的概念,并对于常系数情 相似文献
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《中国科学A辑》2008,(5)
令H表示复可分的Hilbert空间,L(H)表示H上全体有界线性算子的集合.算子T∈L(H)称为是强不可约的,如果不存在非平凡的幂等元与T可交换.对强不可约算子的近似不变量给出比以往文献更精细的刻画.主要结果如下:对任意具有连通谱的有界线性算子T及ε>0,存在强不可约算子A,使得‖A-T‖相似文献
6.
令 $\mathcal H$ 表示复可分的Hilbert空间, ${\mathcal L}({\mathcal H})$ 表示 $\mathcal H$上全体有界线性算子的集合. 算子 $T \in{\mathcal L}{(\mathcal H)}$称为是强不可约的, 如果不存在非平凡的幂等元与 T 可交换. 对强不可约算子的近似不变量给出比以往文献更精细的刻画. 主要结果如下: 对任意具有连通谱的有界线性算子 T 及 ε>0, 存在强不可约算子A, 使得 $\|A-T\|<\varepsilon$, $V({\mathcal A}^{\prime}(A))\cong{\mathbb{N}}$, $K_{0}({\mathcal A}^{\prime}(A))\cong{\mathbb{Z}}$, 且 ${{\mathcal A}^{\prime}(A)}/{\rm rad}{{\mathcal A}^{\prime}(A)}$ 可交换, 这里${\mathcal A}^{\prime}(A)$ 表示A 的换位代数, 且 ${\rm rad}{\mathcal A}^{\prime}(A)$ 表示${\mathcal A}^{\prime}(A)$的Jacobson根. 相似文献
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3×3上三角算子矩阵的Weyl型定理 总被引:1,自引:0,他引:1
设A∈B(H1),B∈B(H2),C∈B(H3)为给定的三个算子,用M(D,E,F)= 表示一个作用在H1(?)H2(?)H3上的3×3算子矩阵.本文首先给出存在算子D∈B(H2,H1),E∈B(H3,H1),F∈B(H3,H2),使得M(D,E,F)为上半Fredholm算子(下半Fredholm算子)的充要条件.同时研究了3×3算子矩阵 M(D,E,F)的Weyl定理,α-Weyl定理,Browder定理和α-Browder定理. 相似文献
9.
黄超成 《数学年刊A辑(中文版)》1987,(5)
本文得到了一类非正常算子的Putnam-Fuglude定理:设T和S~*为M-亚正常算子或半亚正常算子,X∈(?)(H),p和q为两个多项式,如果p(T)X=X_q(S),则p(T)~*X=Xq(S)~*,此外,还讨论了另一类非正常算子的谱子空间。 相似文献
10.
本文定义了管范畴上的一些算子,研究了它们的一些性质,给出了循环单列代数的Ringel-Hall代数H(T)的结构常数FML,N的一个计算公式.利用这些算子和这个公式,我们得到了其合成代数C(T)及半单模[l(?)i=1nSi](t∈Z+)在H(T)中的一些中心化子.事实上,它们是H(T)的中心元素,且是H(T)在其合成代数C(T)上代数无关的生成元. 相似文献
11.
令T是以{Wk}∞k=1B(Cn)为权序列的内射算子权移位.设T是强不可约的,而且sup1k<∞‖W-1k‖< ∞.用A′(T)表示T的换位代数,radA′(T)表示A′(T)的Jacobson根.本文刻划了radA′(T)并且证明了商代数A′(T)/radA′(T)是交换的. 相似文献
12.
令H~∞(D)表示单位圆盘D上的有界解析函数全体构成的代数,对于■∈H~∞(D),在某种条件下,证明T=M■是一个指标为n的Cowen-Douglaus算子,并且给出了■(T)/rad■(T)可交换的一个充分条件.当n=1时,刻画了T的换位. 相似文献
13.
弱闭T(N)-模的预零化子的等距映射 总被引:1,自引:0,他引:1
本文刻划了弱闭T(N)-模的预零化子间的等距映射.设u,W分别为由左连续序同态N→~N和N→~N所确定的弱闭T(N)-模, u(?),W(?)分别为u,W的预零化子,Φ为由u(?)到W(?)上的线性等距映射.若(0)*=(0)#=(0),dim(0)+≠1且min{dim(H(?)~H),dim(He(?)^H)}≥2,则存在酉算子Ui,Vi(i=1,2),使得Φ(A)=U1AV*1或Φ(A)=U2A*V2*. 相似文献
14.
Chun Lan JIANG Yong Fei JIN Zong Yao WANG 《数学学报(英文版)》2007,23(8):1385-1390
Abstract Let H be a complex seperable Hilbert space and ~(Jt~) denote the collection of bounded linear operators on H. For an operator in L(H), rad{A}' denotes the Jacobson radical of the commutant of A. This paper characterizes the similarity of strongly irreducible operator weighted shift in terms of {A}'/rad{A}'. Moreover, we suggest some ways to determine when an operator weighted shift is strongly irreducible and when its commutant is commutative. 相似文献
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THE (u+К)-ORBIT OF ESSENTIALLY NORMAL OPERATORS AND COMPACT PERTURBATIONS OF STRONGLY IRREDUCIBLE OPERATORS 总被引:1,自引:0,他引:1
Let Н be a complex,separable,infinite dimensional Hilbert space,T∈L(Н),(U+κ)(T) denotes the (U+κ)-orbit of T,i.e.,(U+κ)(T)={R^-1 TR:R is invertible and of the form unitary plus compact}.Let Ω be an analytic and simply connected Cauchy domain in C and n∈N,A(Ω,n)denotes the class of operators,each of which satisfies (i) T is essentially normal;(ii)σ(T)=Ω^-,ρF(T)∩σ(T)=Ω;(iii)ind(λ-T)=-n,nul(λ-T)=0,(λ∈Ω)。it is proved that given T1,T2∈A(Ω,n)and c>0,there exists a compact operator K with ||K||<ε such that T1+K∈(u+κ)(T2),this result generalizes a result of P.S.Guinand and L.Marcoux[6,15],Furthermore,the authors give a character of the norm closure of (u+κ)(T),and prove that for each T∈А(Ω,n),there exists a compact (SI) perturbation of T whose norm can be arbitrarily small. 相似文献
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多复变数Bloch空间上的复合算子 总被引:4,自引:0,他引:4
在本文中,我们研究了在Bloch空间β(Ω)上复合算子C的有界性和紧性,其中,Ω是有界齐性域。当Ω=Bn时,我们给出了C在β(Bn)或β0(Bn)上是紧的充要条件 相似文献
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本文证明了一类本质正规算子A'(Ω';1)(T∈A'(Ω';1),如果T满足(1)T,T|H(T)分别是本质正规算子;(2)σ(T)=Ω,ρF(T)∩σ(T)=Ω;(3)ind(T-λ)=-1,nul(T-λ)=0,λ∈Ω';(4)σ(T|H(T))是一完全集,这里Ω'是一连通的解析Cauchy域, Hl(T)= V{ker(T-λ)*:λ∈ρrs-F(T)}是模小紧相似的. 相似文献
18.
翟发辉 《应用泛函分析学报》2001,3(3):197-201
在本文中 ,我们给出了一类本质正规算子的稳定不变子空间的特征 .即 ,T∈ L( H2 ( Ω;μ) )且满足1 ) T是本质正规算子 ;2 )σ( T) =Ω,σe( T) = Ω,σp( T) =Ω ;3) ind( T-z) =n,z∈Ω;4 ) minind( T-z) =0 ,z∈ Ω.M是 T的非平凡的不变子空间 ,则 M是 T的稳定不变子空间当且仅当 dim M<∞ and dim M⊥ =∞ 相似文献