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1.
本文研究了紧约束多项式优化问题(POP)的界.利用Lasserre提出的将原紧约束问题转化为多项式平方和(SOS)成立的条件,给出其条件推导SOS式子成立的证明.利用原有逼近界定理,将其进一步转化,获得了新的逼近界定理.新的逼近界定理较原有定理减少了参数,便于计算. 相似文献
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将C auchy中值定理的条件进行适当减弱,得到了广义C auchy中值定理,从而推广了C auchy中值定理,并在凸函数的条件下,证明了其逆定理亦成立. 相似文献
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《数学研究与评论》1988年第二期刊载的《关于Sz′asz的一个问题一文中,定理一、定理三都不成立,下面例1、例2表明定理一的条件不是必要的;例3表明该条件也不充分;例4表明定理三的条件不必要。通过这些例子不难发现上述定理的证明中的疏漏。 相似文献
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优化问题解的二阶充分条件是研究其灵敏度分析的基础,支持向量分类机是新的数据挖掘优化问题.给出了支持向量分类机的解满足二阶充分条件成立定理;定理的假设条件是很弱的,用支持向量分类机求解实际问题,通常总假定这一条件成立;特别地,对线性可分支持向量机问题,其解满足二阶充分条件成为当然成立的事实. 相似文献
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随机Dirichlet问题解的唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
李志阐 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(1)
本文推广了由J.L.Doob提出的随机Dirichlet问题解的唯一性定理,给出了使唯一性定理成立的最一般的条件。 相似文献
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[1]中定理3.6是经典的Dini定理的推广。Wolk在证明了这个定理后指出,有例子说明,若将值域空间Y的全无序集(即反链)有限性条件去掉后,此定理将不成立。于是他提出了一个可供进一步思考的问题:是否可用另外一些拓扑代替Y中的Dedekind拓扑,去掉Y中全无序集有限性条件后,此定理或它的某种变形依然成立?按照这个思路我们将[1]中定理3.6和3.9进行了推广。为此,先摘录两个主要概念如下: 相似文献
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利用均值不等式求最值是高中常用的方法.但在利用均值不等式求最值时,要注意定理成立的三个条件,即是“一正——各项都是正数;二定——和或积为定值;三等——能否取得等号”,通常情况下,所给(或所得到)的式子不同时具备定理成立的三个条件,必须对式子进行适当的变形使其具备定理成立的三个条件,本文通过具体的例子说明化“和”或“积”为定值的常用变形方法和技巧。 相似文献
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Pontriagin空间上算子的交换性 总被引:1,自引:1,他引:0
证明了:当Pontrjagin空间上的正规算子A没有零性不变子空间时,Putnam- Fuglede定理成立;当正规算子A有零性不变子空问时,通过构造反例说明此时Putnam- Fuglede定理不成立,并对Π1空间上算子相关的交换性条件进行了讨论,得到了Π1空间上算子代数的二次交换定理. 相似文献
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积分第一中值定理的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
李衍禧 《数学的实践与认识》2007,37(9):203-206
将积分第一中值定理中的连续性条件减弱为有介值性,建立了具有介值性质的可积函数的积分第一中值定理的推广形式. 相似文献
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讨论一个微分中值命题条件的弱化,将条件“f′(x)g′(x)〉0”弱化为“f(a)≠f(b)”,利用介值定理和柯西中值定理给出证明,以扩大命题的适用范围,并举出实例予以说明. 相似文献
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研究了广义Liénard系统初值问题解的唯一性问题.利用李普希兹条件和隐函数定理,我们得到了此系统解的存在唯一性定理,推广了相应的结果. 相似文献
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借助于与给定共振的非线性周期边值问题相关的非共振的线性边值问题来构造算子,利用范数形式的锥拉伸-压缩不动点定理,得到了非线性周期边值问题非负解的存在性定理. 相似文献
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In this paper,we consider numerical and trigonometric series with a very general monotonicity condition.First,a fundamental decomposition is established from which the sufficient parts of many classical results in Fourier analysis can be derived in this general setting.In the second part of the paper a necessary and sufficient condition for the uniform convergence of sine series is proved generalizing a classical theorem of Chaundy and Jolliffe. 相似文献
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积分第一、二中值定理的中间点的渐近性质的一般性定理 总被引:2,自引:1,他引:1
郑权 《数学的实践与认识》2005,35(5):240-243
把关于积分第一中值定理的中间点ξ的渐近性质的较多有关结果,归纳推广为一个弱条件下的一般性定理,并且在此弱条件下给出一种简洁的证明;而且,对于较少讨论的积分第二中值定理的中间点ξ的渐近性质,也得到相应的弱条件下的一般性定理,并且同样给出简洁证明. 相似文献
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