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相似文献
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1.
利用偏序集上的半拓扑结构,引入了交C-连续偏序集概念,探讨了交C-连续偏序集的性质、刻画及与C-连续偏序集、拟C-连续偏序集等之间的关系.主要结果有:(1)交C-连续的格一定是分配格;(2)有界完备偏序集(简记为bc-poset)L是交C-连续的当且仅当对任意x∈L及非空Scott闭集S,当∨S存在时有x∧∨S=∨{x∧s:s∈S};(3)完备格是完备Heyting代数当且仅当它是交连续且交C-连续的;(4)有界完备偏序集是C-连续的当且仅当它是交C-连续且拟C-连续的;(5)获得了反例说明分配的完备格可以不是交C-连续格,交C-连续格也可以不是交连续格.  相似文献   

2.
利用cut算子,在偏序集上引入网的下极限收敛概念,讨论了它的一些性质,特别地,对任意包含于σ2-拓扑的序相容拓扑τ,证明了一偏序集是τ-连续的当且仅当S-收敛是拓扑的当且仅当它是交τ-连续的且下极限收敛是拓扑的.  相似文献   

3.
主要讨论模糊偏序集上理想完备性的本质.并得到以下结论:模糊偏序集的理想完备是幂等的当且仅当理想完备上的广义Scott拓扑与Alexandroff拓扑是一致的.  相似文献   

4.
强Raney偏序集   总被引:1,自引:1,他引:0  
引入强Raney偏序集的概念,讨论了强Raney偏序集的一些性质,证明了强Raney偏序集为超代数偏序集,定向完备的偏序集为强Raney偏序集当且仅当它既是Raney偏序集也是A-偏序集.  相似文献   

5.
将一致小于关系移植到一般偏序集上,同时引入了上界小于关系,定义了偏序集的一致连续性和上界连续性.给出了一致连续偏序集的等价刻画,探讨了一致连续偏序集所具有的性质.主要结果有:(1)证明了偏序集上的一致连续性,上界连续性与s-超连续性均等价;(2)在交半格条件下,偏序集的一致连续性等价于它的每一主理想一致连续;(3)在并半格条件下,偏序集的一致连续性蕴含连续性,反之不成立;(4)一致完备的一致连续偏序集均是连续bc-dcpo,且每个主理想均为完全分配格;(5)在一致完备的条件下,一致连续性对主滤子,对闭区间,对Scott S-集以及对一致连续投射像均是可遗传的.文中也构造了若干实用的反例.  相似文献   

6.
讨论了L-连续偏序集的M性质与有限分离性质之间的关系,主要结果: (1)若P为L-连续偏序集,则P是有限卜集生成,而且满足M性质当且仅当它的定向完备化为FS-domain(有限分离的domain);(2)若P为相容L-domain,则P是有限上集生成,而且满足M性质当且仅当它为相容FS-domain.  相似文献   

7.
引入了一种新的强代数偏序集的概念,证明了偏序集P为强代数的当且仅当其正规完备化δ(P)为强代数格,给出了强代数偏序集的内蕴式刻画。  相似文献   

8.
C_Z-偏序集     
我们将强Z-连续偏序集推广到了CZ-偏序集,并讨论了CZ-偏序集和强Z-连续偏序集之间的关系。同时我们定义了CZ-偏序集上的CZ-连续映射,得到CZ-偏序集在该映射下的像集仍是CZ-偏序集。最后,我们讨论了CZ-偏序集上的基及其相关性质。  相似文献   

9.
引入了FS-偏序集和连续L-偏序集概念,探讨了FS-偏序集和连续L-偏序集的性质.主要结果有(1)每一FS-偏序集都是有限上集生成的,因而是Scott紧的;(2)证明了FS-偏序集(连续L-偏序集)的定向完备化是FS-偏序集(连续L-偏序集);(3)一个偏序集是一个FS-Domain当且仅当它为Lawson紧的FS-偏序集;(4)FS-偏序集(连续L-偏序集)去掉部分极大元后还是FS-偏序集(连续L-偏序集).  相似文献   

10.
给出定向完备偏序半群的定义,研究定向完备偏序半群在定向完备偏序集上的作用.探讨S-定向完备偏序集范畴的一些基本性质,并且证明以S-定向完备偏序集为对象,以S-Scott连续映射为态射的范畴是笛卡尔闭范畴.  相似文献   

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