γ-锥和严格γ-锥

引入有限维向量空间的γ－锥和严格γ－锥的概念．证明了γ－锥是一类闭锥,严格γ－锥是一类开锥．并且,研究了γ－锥和严格γ－锥与较多锥、严格较多锥及它们的闭包和内部之间的关系．     

r-锥和严格r-锥

引入有限维向量空间的r-锥和严格r-锥的概念,证明了r-锥是一类闭锥,严格r-锥是一类开锥。并且,研究了r-锥和严格r-锥与较多锥、严格较多锥及它们的闭包和内部之间的关系。     

共轭方型锥上第一类Siegel域

本文给出方型锥的共轭锥上第一类齐性siegel域的完全分类.给出方型锥及共轭方型锥上第一类齐性siegel域的方阵表示.在文献[1]中,我们给出了方型锥上第一类齐性siegel域的完全分类.N-齐性锥V_N称为方型锥,如果本文考虑共轭方型锥.N-齐性锥V_N称为共轭方型锥,如果我们给出了其上第一类齐性siegel域的完全分类.并且证明了方型锥的共轭锥必线性等价于共轭方型锥.最后,我们列出了方型锥及共轭方型锥在线性等价下的标准锥的方阵表达形式.证明了方型锥及共轭方型锥线性等价当且仅当这些锥线性等价于自共轭锥.本文所用的符号和文献[1-3]相同.     

自反Banach空间中锥拟凸映射多目标最优化问题锥有效解集的弱连通性

本文在自反Banach空间中引进了锥弱连续映射和点集的弱连通概念．在讨论锥弱连续和锥拟凸映射以及锥最小上界的几个性质的基础上,证明了当象集为锥凸集时定义在自反Ba- nach空间中的有界闭凸集上的锥弱连续和锥拟凸映射多目标最优化问题的锥有效解集是弱连通的．     

约束锥扰动多目标规划锥有效解集的闭性和半连续性

本文研究拓扑向量空间中目标映射和约束映射均为连续,约束映射的约束锥为半连续的条件下,受扰动可达目标集的锥有效点集和锥弱有效点集的闭性、半连续性和锥半连续性.在此基础上,得到了约束锥扰动多目标规划问题的锥有效解集和锥弱有效解集的闭性和半连续性.     

锥拟凸集值映射与集值映射的锥半连续性

本文借助锥界集定义了一种新的锥拟凸集值映射,并且利用广义Minkowski泛函讨论了锥半连续及锥外上半连续集值映射的锥拟凸性．     

序扰动多目标规划的锥次微分稳定性

对于局部凸拓扑向量空间的多目标规划问题,本文研究并得到当确定空间序的控制锥受扰动,它们的锥有效点（解）集和锥弱有效点（解）集分别在锥次微分和锥弱次微分意义下的稳定性结果.     

张量空间中的真正锥

本文指出了文献 [1 ]在张量空间中定义的两种锥是一致的 ,证明了它们是张量空间中的最小真正锥 ,并可用来表示有限维实空间中由锥不变算子所组成的锥 ,因而可用来研究锥不变算子 .     

弱正则锥和正则锥的等价性

M.A.Kransnosel'skii在《Positive solutions of operator equations》一书中引入了正则锥和弱正则锥的概念,显然正则锥一定是弱正则锥。本文证明了弱正则锥并不比正则锥广泛,即:在一切Banach空间中弱正则锥是正则的,从而为非赋范线性拓扑空间中引入正则性提供了思路。     

向量优化问题锥有效解的逼近

本文引进了一种新的锥的扩张方式,并对新的扩张锥和原来的锥的关系作了讨论,借助这种新的概念,在无限维空间中给出了向量优化问题的锥有效解的近似方法．     

Connectedness of Cone Superefficient Point Sets in Locally Convex Topological Vector Spaces

This paper studies the connectedness of the cone superefficient point set in locally convex topological vector spaces. First, we prove a scalarization theorem for a cone superefficient point set. From this result, we obtain the connectedness of a cone superefficient point set under the conditions that the set is cone convex and cone weakly compact.     

锥b-Banach空间上非扩张映射的不动点定理

在锥b-Banach空间上考虑多个映射的公共不动点问题,利用Mann迭代法以及锥b-范数的条件下证明锥b-Banach空间上多个映射的公共不动点的存在性.     

向量值映射锥鞍点存在定理

本文首次通过借助Kakutani-Fan-Glicksberg固定点定理和非线性标量化,研究了向量值映射的Benson锥鞍点定理.然后,通过使用该Kakutani-Fan-Glicksberg固定点定理,同样得到了集值映射的锥松鞍点定理.     

Convergence Analysis of a Class of Penalty Methods for Vector Optimization Problems with Cone Constraints

In this paper, we consider convergence properties of a class of penalization methods for a general vector optimization problem with cone constraints in infinite dimensional spaces. Under certain assumptions, we show that any efficient point of the cone constrained vector optimization problem can be approached by a sequence of efficient points of the penalty problems. We also show, on the other hand, that any limit point of a sequence of approximate efficient solutions to the penalty problems is a weekly efficient solution of the original cone constrained vector optimization problem. Finally, when the constrained space is of finite dimension, we show that any limit point of a sequence of stationary points of the penalty problems is a KKT stationary point of the original cone constrained vector optimization problem if Mangasarian–Fromovitz constraint qualification holds at the limit point.This work is supported by the Postdoctoral Fellowship of Hong Kong Polytechnic University.     

Fixed point and common fixed point theorems on ordered cone metric spaces

In the present work, some fixed point and common fixed point theorems for self-maps on ordered cone metric spaces, where the cone is not necessarily normal, are proved.     

On certain classes of curve singulariries with reduced tangent cone

We study a class of rational curves with an ordinary singular point, which was introduced in [GO]. We find some conditions under which the tangent cone is reduced and we show that the tangent cone is not always reduced. We construct another class of rational curves with an ordinary singular point satisfying the condition required in [GO] and whose tangent cone is always reduced.     

度量空间和锥度量空间中的若干不动点定理

给出了度量空间和锥度量空间中的若干不动点定理.利用这些不动点定理,统一并推广了度量空间和锥度量空间中的若干经典的不动点定理.     

偏锥b-度量空间中的不动点定理

在偏锥度量空间的基础上,介绍了偏锥b-度量空间的相关概念,提出了偏锥b-度量空间和锥b-度量空间的关系,并给出了一个简单的例子,最后研究了偏锥b-度量空间中在没有正规性的条件下的一些不动点定理,从而推广了巴拿赫压缩原理.