关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代序列

设Ｘ是任意实Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的闭子空间;Ｔ：Ｘ → Ｘ是 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强伪压缩映象,使得Ｔｘ＊＝ｘ＊,对某ｘ＊∈Ｘ．在没有条件 　之下,本文证明了带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到ｘ＊．另外,相关结果又证明了,当Ｔ：Ｅ→Ｅ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强增生算子时,带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解．     

Banach空间中带扰动的m-增生算子的映射定理

利用范数假设条件给出了带扰动的ｍ一增生算子的一些映射定理．其结果是：Ｂ＋Ｄ　　Ｒ（Ｔ＋Ｃ）并且ｉｎｔ（Ｂ＋Ｄ）　Ｒ（Ｔ＋Ｃ）的类型．其中Ｂ、Ｄ是实Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的子集,算子Ｔ：Ｘ　Ｄ（Ｔ）→２~Ｘ至少是ｍ一增生的,扰动算子 Ｃ： Ｘ　Ｄ（Ｃ）→Ｘ至少是紧、ｄｅｍｉ一半连续或完全连续的．这些结果推广和改进了已有文献的有关结果．     

Banach空间中含强增生算子的非线性方程的迭代解

设Ｘ为实Ｂａｎａｃｈ空间,Ｘ为其一致凸的共轭空间·设Ｔ：Ｘ→Ｘ为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ强增生映象,Ｌ≥１为其Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ常数,ｋ∈（０,１）为其强增生常数·设αｎ｛｝,βｎ｛｝为［０,１］中的两个实数列满足：（ⅰ）αｎ→０（ｎ→∞）;（ⅱ）βｎ＜ｋ（１－ｋ）Ｌ（１＋Ｌ）（ｎ≥０）;（ⅲ）∑∞ｎ＝０αｎ＝∞·假设ｕｎ｛｝∞ｎ＝０和ｖｎ｛｝∞ｎ＝０为Ｘ中两序列满足：‖ｕｎ‖＝ｏ（αｎ）与ｖｎ→０（ｎ→∞）·任取ｘ０∈Ｘ,则由（ＩＳ）１ｘｎ＋１＝（１－αｎ）ｘｎ＋αｎＳｙｎ＋ｕｎｙｎ＝（１－βｎ）ｘｎ＋βｎＳｘｎ＋ｖｎ（ｎ≥０）｛所定义的迭代序列ｘｎ｛｝强收敛于方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解·一个相关结果处理φ＿半压缩映象的不动点的迭代逼近·     

Lipschitz局部强增殖算子的非线性方程的解的迭代构造

本文研究ｐ一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代法。设Ｔ：Ｘ→Ｋ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ局部强增殖算子，方程Ｔ＿ｘ＝ｆ的解集ｓｏｌ（Ｔ）非空．我们证明了ｓｏｌ（Ｔ）是一个单点集且Ｉｓｈｉｋａｗａ序列强收敛到方程Ｔ＿ｘ＝ｆ的唯一解．另行，当Ｔ是从Ｘ的非空凸子集Ｋ到Ｘ的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ局部伪压缩映像且Ｔ的不动点集Ｆ（Ｔ）非空时，我们证明了Ｆ（Ｔ）是一个单点集且Ｉｓｈｉｋａｗａ序列强收敛到Ｔ的唯一不动点。我们的结果改进和推广了［４］与［５］的结果。     

值域有界的一类非线性算子不动点的带误差迭代逼近

设Ｘ为一致光滑实Ｂａｎａｃｈ空间·Ｔ：Ｘ→Ｘ为连续强增生算子·ｆ∈Ｘ·定义算子Ｓ：Ｘ→Ｘ为Ｓｘ＝ｆ－Ｔｘ＋ｘ,ｘ∈Ｘ·设αｎ｛｝∞ｎ＝０与βｎ｛｝∞ｎ＝０为两个给定的实数列在（０,１）中且满足条件：（ⅰ）αｎ→０,βｎ→０（ｎ→∞）·（ⅱ）∑∞ｎ＝０αｎ＝∞·假设ｕｎ｛｝∞ｎ＝０和ｖｎ｛｝∞ｎ＝０为Ｘ中两个序列且满足‖ｕｎ‖＝ｏ（αｎ）,‖ｖｎ‖→０（ｎ→∞）·ｘ０∈Ｘ,迭代序列ｘｎ｛｝定义为：（ＩＳ）ｘｎ＋１＝（１－αｎ）ｘｎ＋αｎＳｙｎ＋ｕｎｙｎ＝（１－βｎ）ｘｎ＋βｎＳｘｎ＋ｖｎ（ｎ≥０）｛若Ｓｘｎ｛｝,Ｓｙｎ｛｝有界,则ｘｎ｛｝强收敛于Ｓ的唯一不动点     

自反算子代数的环自同构

设Ａ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的自反算子代数，并且Ａ的不变子空间格ＬａｔＡ满足 ０＋≠０和Ｘ_≠Ｘ，ａ：Ａ→Ａ是环自同构．如果Ｘ是实空间，并且ｄｉｍ　Ｘ　＞１；则存在Ｘ上的线性有界可逆算子Ａ，使得ａ（Ｔ）＝ＡＴＡ～（－１）；Ｔ∈Ａ：如果Ｘ是复空间，并且ｄｉｍ Ｘ　＝∞，则ａ（Ｔ）＝ＡＴＡ～（－１），Ｔ∈Ａ．其中Ａ：Ｘ→Ｘ是线性、或者共轭线性有界可逆算子．     

Lipschitz局部严格伪压缩映象的迭代逼近

设Ｋ是一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间Ｋ的非空子集，Ｔ：Ｋ→Ｘ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ局部严格伪压缩映象。本文给出一个迭代序列强收敛到Ｔ的唯一不动点，并给出一个涉及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ局部强增殖映象Ｔ的非线性方程Ｔｘ＝ｆ的解的迭代逼近。     

Generalized Quasi—Variational Inequalities on Paracompact Sets

Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎｓｏｆ［１］，ｗｅｓｔｉｌｌｔｏｕｓｅｍａｒｋｓａｎｄｔｅｒｍｓｉｎ［１］ａｎｄｔｈｅｏｔｈｅｒｔｅｒｍｓａｇｒｅｅｗｉｔｈ［２］ａｎｄ［３］．ＬｅｔＥａｎｄＦｂｅｔｗｏＨａｕｓｄｏｒｆｆｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｖｅｃｔｏｒｓｐａｃｅｓ，ＸＥ，ＹＦｂｅｔｗｏｎｏｎｅｍｐｔｙｓｅｔｓ，ＦｂｅｔｈｅｄｕａｌｓｐａｃｅｏｆＦ，Ａ：Ｘ→２ＹａｎｄＢ：Ｙ→２Ｆｂｅｔｗｏｓｅｔ－ｖａｌｕｅｄｍａｐｐｉｎｇ，Ｔ：Ｙ→Ｘｂｅｉｎｖｅｒｔｉｂｌｅ．Ｉｎｔｈｉｓｐ…     

非线性Lipschitz算子的Lipschitz对偶算子及其应用

在文山中我们对非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子定义了其Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶算子，并证明了任意非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶算子是一个定义在Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶空间上的有界线性算子．本文还进一步证明：设Ｃ为 Ｂａｎａｃｈ空间 Ｘ的闭子集，Ｃ＊Ｌ为Ｃ的 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶空间，Ｕ为 Ｃ＊Ｌ上的有界线性算子，则当且仅当 Ｕ为 ｗ＊－ｗ＊连续的同态变换时，存在Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续算子Ｔ，使Ｕ为Ｔ的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶算子．这一结论的理论意义在于：它表明一个非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子的可逆性问题可转化为有界线性算子的可逆性问题．作为应用，通过引入一个新概念──ＰＸ－对偶算子，在一般框架下给出了非线性算子半群的生成定理．     

一类无Lipschitz假设的非线性算子的带误差的Ishikawa迭代程序

１引言与预备知识 设Ｘ为一实赋范线性空间．Ｘ·是Ｘ的对偶空间,正规对偶映射Ｊ：Ｘ→２Ｘ定义为：其中＜·,·＞表示Ｘ和Ｘ的广义对偶组．由［１］知若Ｘ是一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间,则Ｊ（·）单值且在Ｘ的任何有界子集上为一致连续．我们用ｊ（·）表示单值的正规对偶映射． 定义１［２］设Ｋ是Ｘ的一非空子集,算子Ｔ：Ｋ→Ｘ称为是　－强伪压缩的,如果存在一个严格增加函数　,存在使得 定义２［２,３］Ｔ称为　强增生算子的,如果（Ｉ－Ｔ）是　－强伪压缩算子（其中Ｉ是恒等算子）． 若定义１（相应地;定义２）中　（ｔ）＝ｋ…     

赋范空间中渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近

设x是赋范线性空间，D是x的非空子集．设T：D→x是一个一致L—Lipschitz的渐近伪压缩映象，F(T)表T的不动点集且F(T)非空．在迭代参数(αn)和(βn)的适当假设下，证明了修改了的具有误差项的Ishikawa和Mann迭代过程强收敛于T的不动点q．几个相关结果处理赋范空间中渐近非扩张映象不动点的迭代逼近问题．所得结果改进和推广了Chang，Park和Cho，Geobel和Kirl，Liu以及Schu等人的相关结果．     

自反代数的环自同构和环反自同构

设A为Banach空间X中一自反代数使得在LatA中O ≠0且X_≠X,则A的每一环自同构￠（环反自同构φ）具有形式￠（A）=TAT^-1(φ（A）=TA^*T^-1),其中T：X→X（T：X^*→X）或为一有界线性双射算子或为一有界共轭线性性双射算子。特别地,￠和φ都是连续的。     

关于增生算子方程的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛率估计

设X是一实的Banach空间,TLX→X是—Lipschitz的增生算子;证明了具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到x＋Tx=f的唯一解;得到一个一般的收敛率估计式．进一步得到：若了T：X→X是—Lipschitz的强增生算子,则具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到Tx=f的唯一解．文中结果推广和发展了已有的相关结果．     

Banach空间中关于Lipschitz φ-半压缩映象的带误差项的Ishikawa迭代过程

本文在任意Ｂａｎａｃｈ空间中研究了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ φ－半压缩映象与φ－强拟增生映象的带误差项的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代过程,使用新的分析技巧建立了几个强收敛定理．     

Banach空间中ψ-半压缩型映象不动点的迭代逼近

设X为实一致光滑Banach空间,K为X的非空凸子集满足K+KK.设T：K→K为有界ψ-半压缩映象.设{vn｝∞n=0｛vn｝∞n=0为K中的序列,{αn｝∞n=0,{βn}∞n=0为[0,1]中的实数列满足 　　(i) 　　(ii)αn→0,βn→0,n→∞ 　　(iii) 　　对任意初值x0∈K,定义Ishikawa迭代序列{xn｝∞n=0如下： 　　 　　若｛Tyn｝有界,则｛xn｝强收敛于T的唯一不动点.由此导出一些相关的结果.     

一类强增生算子方程解的Mann迭代收敛问题

设X是实Banach空间,D是X的一个子集,T:X→X是一强增生算子,从而得到带误差的Mann迭代序列的逼近不动点的强收敛问题.     

扰动m-增生算子方程的Ishikawa迭代程序

设X是光滑Banach空间,A:X→X是一致连续的m-增生算子,S:X→X是一致连续的φ--强增生算子,本文证明实光滑Banach空间上连续的m-增生算子是单值的且具误差的Ishikawa和Mann迭代序列强收敛到方程z=Sx+λAx的唯一解,其中z∈X,λ≥0.我们的结果改进和推广了近期文献中的相应结果.     

非扩张映象不动点的迭代算法

设C是具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间X中的一非空闭凸子集,T是C中不动点集F(T)≠0的一自映象．假设当t→0时,{Xt}强收敛到T的一不动点z,其中xt是C中满足对任给u∈C,xt=tu+(1-t)Txt的唯一确定元．设{αn},{βn}和{γn}是[0,1]中满足下列条件的三个实数列:(i)αn+βn+γn=1;(ii) limn-∞αn=0和．对任意的x0∈C,设序列{xn}定义为xn+1=αnu+βnxn+γnTxn,则{xn}强收敛到T的不动点．     

BRILL－NOETHER MATRIX FOR RANK TWO VECTOR BUNDLES

Lei X be an arbitrary smooth irreducible complex projective curve, E (?) X a rank two vector bundle generated by its sections. The author first represents E as a triple {D1,D2,f}, where D1 , D2 are two effective divisors with d = deg(D1) + deg(D2), and f ∈ H0(X, [D1] |D2) is a collection of polynomials. E is the extension of [D2] by [D1] which is determined by f. By using f and the Brill-Noether matrix of D1 + D2, the author constructs a 2g X d matrix WE whose zero space gives Im{H0(X,[D1]) (?) H0(X, [D1] |D1)}(?)Im{H0(X, E) (?) H0(X,[D2]) (?) H0(X,[D2] |D2)}. From this and H0(X,E) = H0(X, [D1]) (?) Im{H0(X, E) (?) H0(X, [D2])}, it is got in particular that dimH0(X, E) = deg(E) - rank(WE) + 2.     

Banach空间上有界线性算子的Drazin逆的扰动分析

设X为一复域C上的Banach空间,设T:X→X为一有界线性算子,其指标为k且R(T^k)闭.记T的Drazin逆为T^D.设T=T+δT,则在一定条件下,T^D有简明分解式T^D=T^D(I+δTT^D)^-1=(I+T^DδT)^-1T^D,从而导出了相对误差‖T^D-T^D<