第五类Painlevé方程解的渐近性态分析

本文用比较直接的方法研究Painleve方程的渐近解和连同公式:(1)先求出数值解,然后用最小二乘法拟合出最佳渐近解;(2)根据最佳渐近解的表达形式,用谐波平衡法得到振荡渐近解与参数之间的依赖关系,即连同公式．当参数α,β,γ和δ满足一些条件时,对一般实的第五类Painleve方程,我们找出了振荡渐近解和连同公式．     

关于复函数的中值公式及“中间点”的渐近性

讨论几个复函数徽分中值公式的“中间点”渐近性，所得渐近估计式推广了有关文献中相应的结论，然后，建立复函数的积分中值公式及“中间点”的渐近性质，得到与实积分相类似的结果．     

一类二阶微分方程的特征值估计及其反问题

借助Rouché定理及渐近分析的方法,给出了边界条件含有特征参数的一类二阶微分方程的特征值渐近公式.运用特征值渐近公式给出了特征值反问题的一个惟一性结果及重构公式.     

关于有限域中一个方程及其渐近公式

利用解析方法研究了有限域中一个方程的性质，并给出了其解数的渐近公式．     

数值积分公式中间点的渐近性质及其应用

主要研究了三类数值积分公式的中间点的渐近性质,得到了更一般性的结果.基于中间点的渐近性质,获得了数值积分的校正公式及其条件误差估计.数值例子显示了校正公式的精度明显高于对应的计算公式.     

向量筛法中的一类渐近公式

讨论了向量筛法中的一类渐近公式,并给出相应的一个估计.     

一类整函数零点的渐近公式

借助Rouché定理、留数定理及渐近分析的方法,给出了整函数f(z)=zmsinz-α(0≠α∈R,m∈Z+)零点的渐近公式及渐近迹.这种方法也适用于其它整函数的零点估计.     

关于二次剩余及Gallapher型均值

本文给出了Ｇａｌｌａｐｈｅｒ型均值的一个渐近公式。     

关于复函数高阶微分“中值点”的渐近性

给出了复函数的高阶微分中值公式,并利用Stirling数这个工具获得了该公式“中值点”的渐近性.     

关于复函数高阶微分"中值点"的渐近性

给出了复函数的高阶微分中值公式,并利用Stirling数这个工具获得了该公式"中值点"的渐近性.