正规密码(H)-富足半群

将Green关系推广到Green～-关系。给出了密码^ ～ H-富足半群的半格分解,利用此分解,证明了^ ～ H-富足半群为正规密码^H-富足半群当且仅当它是完全^ ～ H-单半群的强半格.     

正规密码o-超富足半群的结构

证明了ο-超富足半群S是正规密码ο-超富足半群当且仅当它是完全Jο-单半群的强半格.该结果也是正规密码超富足半群和正规密码群并半群分别在超富足半群和完全正则半群上的相应结构定理的推广。     

正规密码H~#-富足半群的结构

证明了H~#-富足半群S是正规密码H~#-富足半群当且仅当它是完全J~#-单半群的强半格.该结果也是正规密码超富足半群和正规密码群并半群分别在超富足半群和完全正则半群上的相应结构定理的推广.     

具有左中心幂等元的U-富足半群（英文）

本文研究了具有左中心幂等元的U-富足半群的半格分解.利用半格分解,证明了半群S为具有左中心幂等元的U-富足半群,当且仅当S为直积Mα×Λα的强半格,其中Mα是幂幺半群,Λα是右零带.这一结果为具有左中心幂等元的U-富足半群结构的建立奠定了基础.     

完全■-单半群

完全■-单半群是完全单半群和完全■~*-单半群在U-半富足半群类中的一个自然推广.本文证明了半群S是完全■-单半群,当且仅当S同构于幺半群T上的正规Rees矩阵半群■(T;I,A;P).这一结果不仅推广了完全单半群的著名Rees定理,而且推广了任学明和岑嘉评在2004年建立的完全■~*-单半群的一个结构定理.     

具有左中心幂等元的U-富足半群

本文研究了具有左中心幂等元的U-富足半群的半格分解.利用半格分解,证明了半群S为具有左中心幂等元的U-富足半群,当且仅当S为直积M_α×Λ_α的强半格,其中M_α是幂幺半群,Λ_α是右零带.这一结果为具有左中心幂等元的U-富足半群结构的建立奠定了基础.     

半群的广义Clifford定理

令U为U-半富足半群的投射元集合.每个H-类含投射元的U-富足半群称为U-超富足半群.这种半群是完全正则半群和超富足半群在U-半富足半群类中的一个共同推广.1941年,Clifford证明了半群S为完全正则半群,当且仅当S为完全单半群的半格.40多年后,Fountain将这一结果推广到了超富足半群上.本文关于U-超富足半群得到了广义Clifford定理.这一结果分别以Clifford和Fountain的上述结果为其推论.     

U-超富足半群的结构与完全J单半群的平移壳(英文）

本文借助U-超富足半群的半格分解定理给出了一种U-超富足半群的构造方法.这一结果推广了关于超富足半群的结构定理.此外,给出了完全J单半群平移壳的结构定理,此定理推广了完全单半群平移壳的结构定理.     

弱交换富足序半群(Ⅰ)

本文将序半群上的 Ｇｒｅｅｎ’ｓ－关系推广为 Ｇｒｅｅｎ’ｓ＊一关系．给出主序（左、右）＊－理想、主序＊－滤特征描述和弱交换富足序半群的特征．用这些特征证明了一类弱交换富足序半群的结构定理：若序半群Ｓ满足 ,则Ｓ是弱交换富足序半群当且仅当Ｓ是左（右）单序半群｛（ｅ）（Ｓ）｝的半格．     

群的正则带的拟强半格分解

推广了半群的强半格分解的定义,得到了半群的拟强半格分解,并证明了完全正则半群为群 的正则(或右拟正规)带当且仅当它是完全单半群的拟强半格(且 )).