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相似文献
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1.
路在平  王品超 《数学学报》2000,43(5):871-874
本文引入了 c-自同构的概念,在[1]和 [2]的基础上得到了 Thompson定理的三个推广.  相似文献   

2.
郭鹏飞 《数学杂志》2017,37(4):714-722
若有限群G的每个2-极大子群在G中次正规,则称G为SMSN-群.本文研究了有限群G的每个真子群是SMSN-群但G本身不是SMSN-群的结构,利用局部分析的方法,获得了这类群的完整分类,推广了有限群结构理论的一些成果.  相似文献   

3.
研究了有限群的结构问题,利用子群c-半置换和完全c-半置换的定义和性质,通过对有限群sylow子群的2-极大子群的研究,获得了有限群幂零、p-幂零的充分条件和另外两个决定群结构的充要条件.  相似文献   

4.
设G 是有限秩的幂零π-群, α 和β 是G 的两个自同构. 设1=ς0G < ς1G < …< ςcG=G是G 的上中心列, 把α 和β 在每个商因子ςiG/ςi-1G 上的诱导自同构分别记为αi 和βi. 如果每个Im(αiβiiαi) 或者是循环群, 或者是T⊕D, 其中T 是循环群, D 是秩1 的可除群, 那么α 和β 生成一个可解的NAF-群. 特别地, 如果α 和β 是G 的两个π′- 自同构, 那么
(i) 当每个Im(αiβiiαi) 都是循环群时, α 和β 生成的群是有限幂零π- 群被有限Abel π′- 群的扩张.
(ii) 当每个Im(αiβiiαi) 或者是循环群, 或者是T⊕D, 其中T 是循环群, D 是秩1 的可除群时, α 和β 生成一个剩余有限π ∪ π′- 群A, A 有正规列1≤C≤B≤A, 其中C 是有限生成的无挠幂零群, B/C 是有限幂零π- 群, A/B 是有限Abel π′- 群.
此外, 对于G 的下中心列考虑了类似的问题, 得到了对偶的结果.  相似文献   

5.
有限秩的幂零p-群的p-自同构   总被引:2,自引:0,他引:2  
刘合国 《数学学报》2007,50(1):11-16
设G是一个有限秩的幂零p-群,α和β是G的两个p-自同构,记I= ((αβ(g))(βα(g))-1)|g∈G),则(i)当I是有限循环群时,α和β生成一个有限P-群; (ii)当I是拟循环p-群时,α和β生成一个可解的剩余有限P-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张.  相似文献   

6.
设G为有限p-可解群,其中p为|G|的奇素因子.若P为G的Sylow p-子群且最小生成系含d个元素.考虑集合M_d(P)={P_1,…,P_d},其中P_1,…,P_d是P的极大子群且满足(?)P_i=φ(P).证明了若M_d(P)中每个元在G中是S-拟正规嵌入的,则G为p-超可解群.作为应用,还得到了一些进一步的结论.  相似文献   

7.
王俊新 《数学杂志》2000,20(1):55-59
本文证明了有限群G是Abel群当且仅当G_r满足下列条件:(Ⅰ) G有一个幂自同构 a使得 CG(a)是一个初等 AbelZ一群.(Ⅱ)G没有子群与2-群<a,b|a~2~n=b~2~m=1,a~b=a~(1+2)~(n-1)>同构,其中n≥3,n≥m.利用该结果,作者还证明若有限群G有一个幂自同构a使得C_G(a)是一个初等Abel2-群,则G是幂零群  相似文献   

8.
设幂零群G=KP=PK,其中P是有限秩的幂零π-群,K是G的有限秩的π′-自由的正规子群.π不属于K的谱Sp(K),设1=ζ0Gζ1G…ζcG=G是G的上中心列,α和β是G的两个自同构,把α和β在每个商因子ζiG/ζ(i—1)G上的诱导自同构分别记为αi和βi,记Ii:=Im(αiβi—βiαi),则(i)当每个Ii都是有限循环群,并且I:=〈(αβ(g))(βα(g))(-1)|g∈G〉是G的有限子群时,α和β生成一个可解的几乎Abel群.(ii)当每个Ii或者是有限循环群,或者是秩1的可除群,或者是C⊕D,其中C是循环群,D是秩1的可除群,或者是无挠的局部循环群,或者Ii有正规子群列1JiIi,其商因子分别为有限循环群,无挠的局部循环群,或者Ii=D⊕Ji,其中D是秩1的可除群,Ji为无挠的局部循环群,或者Ii有正规列1KiJiIi,其商因子分别为有限循环群,秩1的可除群,无挠的局部循环群时,β和β生成一个可解的NAF-群.特别地,如果α和β是A的两个π′-自同构,那么(iii)当每个Ii都是有限循环群,并且I:=〈(αβ(g))(βα(g))(-1)|g∈G〉是有限群时,α和β生成的群是有限幂零π-群被有限Abelπ′-群的扩张.(iv)当每个Ii或者是有限循环群,或者是秩1的可除群,或者是C⊕D,其中C是循环群,D是秩1的可除群时,α和β生成一个可解的剩余有限π∪π′-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限可解π∪π′-群的扩张.(v)当每个Ii或者是有限循环群,或者是秩1的可除群,或者是C⊕D,其中C是循环群,D是秩1的可除群,或者是无挠的局部循环群,或者Ii有正规子群列1JiIi,其商因子分别为有限循环群,无挠的局部循环群,或者Ii=D⊕Ji,其中D是秩1的可除群,Ji为无挠的局部循环群,或者Ii有正规列1KiJiIi,其商因子分别为有限循环群,秩1的可除群,无挠的局部循环群时,α和β生成一个可解的剩余有限π∪π′-群,它的幂零长度至多是4.当K是FC-群时,在情形(v)中,α和β生成的群是有限生成的无挠幂零群被有限可解π∪π′-群的扩张.此外,如果G=KP,K是一个FC-群,对G的下中心列考虑了类似的问题,得到了对偶的结果.  相似文献   

9.
具有4pq阶自同构群的有限群   总被引:4,自引:0,他引:4  
杜妮  李世荣 《数学学报》2004,47(1):181-188
本文讨论了自同构群阶为4pq(p,q为不同奇素数)的有限群,得出了它们的构造.  相似文献   

10.
黄平安  钱国华 《数学学报》2004,47(3):615-620
本文给出满足|Aut(G)|=prq~2,q>2的有限群 G的完全分类。  相似文献   

11.
Let G be a finite group. We fix in every noncyclic Sylow subgroup P of G some subgroup D satisfying 1 < |D| < |P| and study the structure of G under the assumption that all subgroups H of P with |H| = |D| are c-normal in G.  相似文献   

12.
13.
14.
We say that a subgroup H of a finite group G is nearly S-permutable in G if for every prime p such that (p, |H|) = 1 and for every subgroup K of G containing H the normalizer N K (H) contains some Sylow p-subgroup of K. We study the structure of G under the assumption that some subgroups of G are nearly S-permutable in G.  相似文献   

15.
Suppose G is a finite group and H is subgroup of G. H is said to be s-permutably embedded in G if for each prime p dividing |H|, a Sylow p-subgroup of H is also a Sylow p-subgroup of some s-permutable subgroup of G; H is called weakly s-permutably embedded in G if there are a subnormal subgroup T of G and an s-permutably embedded subgroup H se of G contained in H such that G = HT and H ∩ T ≤ H se . We investigate the influence of weakly s-permutably embedded subgroups on the structure of finite groups. Some recent results are generalized.  相似文献   

16.
Let G be a finite group. A subgroup H of G is called an ?-subgroup in G if N G (H) ∩ H x  ≤ H for all x ∈ G. A subgroup H of G is called weakly ?-subgroup in G if there exists a normal subgroup K of G such that G = HK and HK is an ?-subgroup in G. In this article, we investigate the structure of the finite group G under the assumption that all maximal subgroups of every Sylow subgroup of some normal subgroup of G are weakly ?-subgroups in G. Some recent results are extended and generalized.  相似文献   

17.
We give some conditions under which a finite group belongs to a Baer-local formation containing all finite supersoluble groups.  相似文献   

18.
Khaled A. Al-Sharo 《代数通讯》2013,41(10):3690-3703
Let G be a finite group and H ≤ G. The subgroup H is called: S-permutable in G if HP = PH for all Sylow subgroups P of G; S-permutably embedded in G if each Sylow subgroup of H is also a Sylow subgroup of some S-permutable subgroup of G.

Let H be a subgroup of a group G. Then we say that H is SQ-supplemented in G if G has a subgroup T and an S-permutably embedded subgroup C ≤ H such that HT = G and TH ≤ C.

We study the structure of G under the assumption that some subgroups of G are SQ-supplemented in G. Some known results are generalized.  相似文献   

19.
Xiaolan Yi 《代数通讯》2013,41(11):4571-4580
In this paper we give formation generalizations of some results of the theory of finite groups concerning the normalizers of p-subgroups.  相似文献   

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