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相似文献
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1.
陈福元 《数学研究》1997,30(3):241-248
指出四元数阵重行列式可用复阵行列式来表示,于是,复阵的伴随矩阵、求逆阵公式、秩的下界等,都可相应地推广到四元数阵.  相似文献   

2.
亚正定阵理论(Ⅱ)   总被引:115,自引:1,他引:114  
屠伯埙 《数学学报》1991,34(1):91-102
本文继续[Ⅰ]的讨论,建立了亚正定阵的行列式理论。给出了许多新的结果:例如广义Minkowski不等式、广义凸性不等式等等,对某些种类的亚正定阵,还将关于任意阵的行列式的Hadamard不等式作了改进。最后,将Open-heim关于正定阵的Hadamavd乘积的著名结果推广到亚正定阵上。  相似文献   

3.
孙胜先  钱泽平 《大学数学》2006,22(5):114-116
解决了幂等和幂零阵的伴随阵的反问题,把Sherman-Morrison公式[1]推广到求伴随阵的情形,并给出了一类伴随还原阵的简单求法.  相似文献   

4.
本文主要研究了交换半环上矩阵乘积行列式的性质。讨论了行列式的乘积与乘积的行列式间的关系,并进一步给出了伴随阵的乘积与乘积的伴随阵之间的关系。  相似文献   

5.
四元数体上重行列式的性质及其应用   总被引:18,自引:1,他引:17  
张庆成 《数学学报》1995,38(2):253-259
本文得到了四元数体上重行列式的一些基本不等式,给出了矩阵为正定自共轭阵时,行列式与重行列式的显式关系,同时也给出了文[1]中行列式与文[5]中行列式两种定义的关系。提出了四元数体上广义正定自共轭阵的概念,并获得了这类阵的基本性质.  相似文献   

6.
讨论了矩阵分块初等变换和分块初等阵的定义和性质,利用这一工具研究了行列式的分块运算,分块矩阵的求逆和对称阵的分块合同变换等问题.  相似文献   

7.
对于无结构的多元 t -模型, 该文求出了其Fisher信息阵及此矩阵的逆、行列式和迹.  相似文献   

8.
满意一致性是互反判断阵可否作为决策依据的指标.对CR>1的互反判断阵,一般是通过比对值的修正,使之达到满意一致性要求.利用多元隐函数偏导数及行列式基本性质,可以得出各比对值变化对满意一致性的影响比例.在已知影响比例情况下,比对值如何修正、修正多少就有了理论上的依据.  相似文献   

9.
通过对奇异协方差阵的行列式重新定义及广义逆矩阵的概念,给出了奇异多元正态随机向量的新定义,并讨论了与其他定义之间的等价关系.  相似文献   

10.
幂等阵和幂零阵的伴随阵的若干性质   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
本文利用极限过程的方法,证明了幂等阵和幂零阵的伴随矩阵分别是幂等阵和幂零阵.所得到的结论比[1]丰富得多.  相似文献   

11.
杜翠真  罗见今 《大学数学》2011,27(2):170-172
通过研究矩阵A与伴随矩阵A<'*>,陪同矩阵<'*>A之间的关系,给出陪同矩阵<'*>A的一些性质.  相似文献   

12.
袁晖坪  李庆玉  郭伟 《数学杂志》2007,27(4):471-475
本文研究了k-广义酉矩阵的性质及其与酉矩阵、辛矩阵、Householder矩阵之间的联系,取得了许多新的结果,推广了酉矩阵及Householder矩阵的相应结果,特别将正交矩阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上;并将各类酉矩阵及辛矩阵统一了起来.  相似文献   

13.
利用合成矩阵的概念和翻转矩阵的技巧,结合矩阵的次转置、次自共轭,中心对称等相关情况给出合成矩阵的几个性质,并获得关于n阶翻转矩阵的第n-1个合成矩阵的表达式.  相似文献   

14.
广义酉矩阵与广义Hermite矩阵   总被引:22,自引:3,他引:19  
袁晖坪 《数学杂志》2003,23(3):375-380
给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了酉矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上;将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来.  相似文献   

15.
关于实方阵的正定性与规范性的进一步拓广   总被引:6,自引:0,他引:6  
对亚正定矩阵类与实规范矩阵类作进一步拓广 ,得到一个新的矩阵类——亚规范矩阵 .研究了它的等价条件 ,合同下的标准形及有关行列式的性质 ,所得结果推广并改进了亚正定矩阵与实规范矩阵的一些结论 .  相似文献   

16.
关于次酉矩阵与次镜象矩阵   总被引:13,自引:4,他引:9  
袁晖坪 《数学杂志》2002,22(3):314-318
提出了共轭次转置矩阵、次酉矩阵与次镜象矩阵的概念,对它们的基本性质及其与(反)次Kermite阵的关系进行了深入的研究,获得了一些新的结果,将正交阵的广义Gayley分解推广到了次酉阵上。  相似文献   

17.
引入数量对合矩阵的概念,并利用矩阵的初等变换,给出有关其秩的一些结论.  相似文献   

18.
提出Satty′s互反判断矩阵一致性调整的一种新的简易方法,并借助EXCEL电子表格的动态引用功能,实现了判断者在建立判断矩阵时可即时地进行一致性的互动式调整;不但改善了现有不合理的强制性调整方法,而且提供了一种有效辅助判断矩阵建立的途径.其中,借鉴欧式距离原理构造了"行和列偏离程度系数"来衡量一致性优化调整过程有效性,同时实现了权重向量相对于互反判断矩阵调整的灵敏度分析.最后通过一个具体实例演示方法的操作过程,并检验了其有效性.  相似文献   

19.
关于K-分块循环矩阵及其对角化问题的讨论   总被引:1,自引:0,他引:1  
张光辉 《大学数学》2007,23(2):135-137
给出了K-分块循环矩阵的概念,并探讨了K-分块循环矩阵的相似类及其对角化问题.  相似文献   

20.
利用复矩阵的Schur补和次正定性,研究了次正定复矩阵的次Schur补的一些性质,得到了次正定复矩阵次Schur补的几个行列式不等式,将相关文献的相应结果由次正定次Hermite矩阵推广到次正定复矩阵.  相似文献   

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