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图G的L(2,1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1,则|f(x)-f(y)|≥2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)|≥1.图G的L(2,1)-标号数λ(G)是使得G有max{f(v)v∈V(G)}=k的L(2,1)-标号中的最小数k.Griggs和Yeh猜想对最大度为△的一般图G,有λ(G)≤△2.此文研究了作为L(2,1)-标号问题的推广的L(d,1)-标号问题,并得出了平面三角剖分图、立体四面体剖分图、平面近四边形剖分图的L(d,1)-标号的上界,作为推论证明了对上述几类图该猜想成立. 相似文献
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图G的L(2,1)标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1,则|f(x)-f(y)|≥(2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)|≥1.图G的L(2,1)标号数λ(G)是使得G有max{f(v)V∈V(G)}=k的L(2,1)标号中的最小数k.Griggs和Yeh猜想对最大度为△的一般图G,有λ(G)≤△2.本文将L(2,1)-标号推广到L(d1,d2)-标号,并得出了平面三角剖分图、立体四面体剖分图、平面近四边形剖分图的L(d1,d2)-标号的上界,作为推论,本文证明了对上述几类图,有上述猜想成立. 相似文献
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一个近-三角剖分嵌入是指一个曲面上的嵌入图使得几乎所有的面都是三角形,至多只有一个可能的例外.文中作者证明了如下结论:如果一个图G 在球面S0(或环面S1)上有近-三角剖分嵌入,那么G在每一个可定向曲面Sk有近-三角剖分嵌入,其中k=h,h+1,\cdots ,\lfloor\frac{\beta(G)}{2}\rfloor$, 而h=0(或1)并且β(G)是图G的Betti数.特别地,G是上可嵌入的. 相似文献
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外平面图是没有子图为K4或K2,3的剖分的图。设G为一个外平面图,本文证明了G的L(2,1)标号数λ(G)≤Δ(G)+9。 相似文献
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图G的L(2,1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(z,y)=1则|f(x)-f(y)|≥2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)|≥1。图G的L(2,1)-标号数是λ(G)使得G有的max|f(v):v∈V(G)|=κ的L(2,1)-标号中的最小数κ。本将L(2,1)-标号问题推广到更一般的情形即L(3,2,1)标号问题,并得到了平面三角剖分图、立体四面体剖分图的λ3(G)的上界。 相似文献
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孙林 《数学的实践与认识》2015,(3):195-201
设图G是嵌入到欧拉示性数χ(∑)≥0的曲面上的图,χ′(G)和△(G)分别表示图G的边色数和最大度.将证明如果G满足以下条件:1)△(G)≥5;2)图中3-圈和4-圈不相邻;3)图G中没有5-圈的一次剖分,则有χ′(G)=△(G). 相似文献
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一个图的传递剖分是它的边集的一个划分,且满足图的一个自同构群在其划分后的各个部分组成的集合上作用是传递的.决定了超立方体Q_n的所有G-传递剖分,其中G为Q_n的全自同构群. 相似文献
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一个平面图G的边面色数xef(G)是指对G的边和面进行染色所用最少的颜色数目,并同时使得相邻或相关联的两个元素间染不同颜色.若G是一个系列平行图,也就是不含K_4的剖分作为子图的平面图,则有Xef(G)≤max{7,△(G) 1};同时如果G还是2-连通的且△(G)>6,则有Xef(G)=△. 相似文献
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本文指出,在一定条件下,对于一个二元样条空间,所考虑的三种剖分中的某些胞腔和网线可以消去,而前后两个三角剖分下样条空间的结构有着紧密的联系,从而可以用简单划分下的空间结构表示复杂剖分下的空间结构。该分解剖分的步骤可以递推的进行,尤其对S^1s。据此,本文还分析了剖分对S^12的奇异性并给出一组奇异的剖分。 相似文献
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本文用差分方法证明了n≥3时R~n空间中正规剖分的不存在性;同时证明了在简单Nonskinny剖分类中,就实际计算意义而言,除形如AK的部分外别无其它剖分存在。 相似文献
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广义差分法的研究涉及到对求解区域做某种剖分及相应的对偶剖分,对区域做三角形剖分时,最常用的对偶剖分是所谓的外心对偶剖分和重心对偶剖分[4][2],在计算流体中,还经常用到另一种对偶剖分即重心相联对偶剖分(BB型对偶剖分)[6]。[6]对一类椭圆 相似文献
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《数学进展》2017,(5)
设G_1,G_2是两个简单连通图,图G_1,G_2的局部剖分邻接冠图G_1■G_2是指复制一个G_1和|V(G_1)|个G_2,图G_1的第i个点的邻点与复制的第i个图G2的每一个点相连接,然后在G_1每一条边上插入一个新的点而得到的图类.本文利用两个图G_1,G_2的邻接谱、Laplacian谱和无符号Laplacian谱刻画了局部剖分邻接冠图G_1■G_2的邻接谱、Laplacian谱和无符号Laplacian谱.另外,本文利用上述结果构造出了若干对邻接同谱图、Laplacian同谱图和无符号Laplacian同谱图.进一步地,本文也利用两个因子图G_1,G_2的Laplacian谱计算出了局部剖分邻接冠图G_1■G_2的生成树数目. 相似文献