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相似文献
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1.
本文针对Stokes-问题给出了[12]发展的基于局部bubble-函数稳定化有限元法与Gals-稳定化有限元法,bubble函数扩充元法的等价关系  相似文献   

2.
设△ ̄(2)_(mx)是矩形域D=[a,b][c,d]的Ⅱ-型三角剖分.S ̄(1,1)_3(△ ̄(2)_(mx)是带边界条件的三元三次样条空间:本文我们将讨论一类S ̄(1,1)_3(△ ̄(2)_(mx))的插值问题,证明了它的存在性,唯一性及逼近阶:如果f∈C ̄4(D),则有|f-s|≤k(l).max(ρ△,ρ ̄(-1)_△).‖f‖..h ̄2.  相似文献   

3.
关于Sikkema-Bernstein算子的导数逼近   总被引:1,自引:0,他引:1  
关于Sikkema-Bernstein算子的导数逼近徐淳宁,何甲兴(长春邮电学院,130012)(吉林工业大学,长春130025)设f定义在[0,1]上,f的Bernstein算子如下cheng在[1]中研究了B(f,x)对有界变差函数的逼近阶,郭顺...  相似文献   

4.
1.引言 对线性算子的有限秩算子逼近是最经典的问题.并且它的应用极广.如数值积分公式、函数的逼近、数值原函数、方程的数值解法等.1986年,在文[1]中,首次给出了在再生核空间中函数的最佳逼近算子(恒等算子的有限秩算子逼近).之后;在文[2]中给出了数值原函数.又在文[3]、[5]、[6]等中利用有限秩算子逼近(并非是最佳逼近)给出了一些方程的数值解法.但这些讨论都是在一元函数空间上只对特殊算子进行的.1997年,虽然在文[4]中给出了完备的二元再生核空间及二元函数的最佳逼近插值算子.但是对多元…  相似文献   

5.
一个第二类变分不等式的有限元逼近   总被引:1,自引:0,他引:1  
王烈衡 《计算数学》2000,22(3):339-344
本短文讨论下述第二类变分不等式(见 [2, 4])的有限元逼近及其误差分析:其中是平面凸多边形区域的的边界, 且而 . 诸如热量控制问题,流体通过半可透性壁的扩散问题以及简化库仑摩擦接触问题的正则化方法等均可归为上述变分不等式(1)(见[2,3]).在文[2]中给出了上述变分不等式的有限元逼近格式,作出了收敛性分析及误差估计.本文的目的是进一步用数值积分简化上述有限元逼近格式并改进原有的估计误差. 设Th是的拟一致三角形部分,Vh是对应的线性元空间,且使得vh=0在上.[2]中用数值积分代替其中 Mi…  相似文献   

6.
1引言 考虑无约束优化问题其中f:Rn→R是一阶可微函数.求解(1)的非线性共轭梯度法具有如下形式:其中gk= f(xk),ak是通过某种线搜索获得的步长,纯量βk的选取使得方法(2)—(3)在f(x)是严格凸二次函数且采用精确线搜索时化为线性共轭梯度法[1].比较常见的βk的取法有Fletcher-Reeves(FR)公式[2]和Polak-Ribiere-Polyak(PRP)公式[3-4]等.它们分别为其中   取欧几里得范数.对于一般非线性函数,FR方法具有较好的理论收敛性[5-6],而…  相似文献   

7.
1.引言我们将考虑具有退化系数的椭圆问题其中 Ω为 IR2中的一个凸多边形区域,定义为这里的g>0为分片线性连续函数.从物理背景来看,问题(1.1)来源于轴对称共振结构中的电磁场研究.Marini,Pietra(1995)[4]研究了问题(1.1)的混合有限元逼近,并得到了最优误差估计. 此文,我们采用一种新的混合元,即最小二乘混合元方法[5];对退化问题(1.1)进行逼近,利用插值投影证明了近似解具有最优阶精度的收敛性.比较起经典混合元方法来,最小二乘混合元方法有两个优越性:有限元空间不必满足L…  相似文献   

8.
邓建平  郑维行 《数学学报》2002,45(2):335-338
在局部紧可分群的一般理论中,分解正则表示以及获得反演公式(或 Plan-cherel定理的明确表示)是调和分析的基本目标之一.SL(2, )是最简单的非交换局部紧么模半单Lie群.Harish-Chandra在 C∞c(SL(2, ))上获得了反演公式,Xiao和heng在文[1]中证明了C3c(SL(2, )上的反演公式.在文[2]中Zheng引入了Lie群G上函数的广义微分(A导数)概念.在本文中,我们利用文[2]中的微分概念来研究SL(2, )上可微函数的Fourier变换的阶,并获得了SL(2, )上速降函数的反演公式.  相似文献   

9.
对称Toeplitz系统的快速W变换基预条件子   总被引:5,自引:0,他引:5  
成礼智 《计算数学》2000,22(1):73-82
1.引言考虑下列N阶线性方程组其中T_N=(t_i,j) 是N×N阶实对称正定(SPD)Toeplitz矩阵,即0,1,…,N-1)且T_N的所有特征值为正数.Toeplitz系统已广泛应用于数字信号处理,时间序列分析(参见[1])以及微分方程的数值解(参见[21]等领域.八十年代以前,考虑到Toeplitz矩阵的特殊性,人们主要用Levinson递推技术及其变形或者分而治之思想直接求解方程组(1.1),计算复杂性为O(N~(2))或O(NlogN~(2))(参见[3]);比Gauss法运算量级O(N~(3)…  相似文献   

10.
文[1]讨论了某些非W-过程的插值算子的加权平均逼近的收敛性和收敛阶.如记Hn(f;x)为以第二类Chebyshev多项式Un(x)的零点作为插值节点,区间[-1,1]上的函数f(x)的Hermite-Fejer插值算子,[1]中证得:定理A当0<p...  相似文献   

11.
一个扩散问题的自然边界元法与有限元法组合   总被引:7,自引:0,他引:7  
本文讨论由Helmholtz方程描述的扩散问题的自然边界元法与有限元法的组合.取一个圆作为公共边界,用Fourier展开建立边界积分方程,将无界区域上的问题化为有界区域上的非局部边值问题.在变分方程中公共边界上的未知量只包含函数本身而不包含其法向导数,从而减少了未知数的数目,并且边界元剐度矩阵只有极少量不同的元素,有利于数值计算.这种组台方法优越于建立在直接边界元法基础上的组合方法.文中证明了变分解的唯一性,数值解的收敛性和误差估计.最后讨论了数值技术并给出一个算倒.  相似文献   

12.
半导体器件瞬时状态的模型由三个非线性偏微分方程组所决定.一个是关于电子位势的方程外型是椭圆的,另两个是关于电子和空穴浓度方程外型是抛物的,电子位势通过其电场强度在浓度方程中出现,以及相应的边界和初始条件.我们讨论平面区域Ω上的问题:  相似文献   

13.
1.IntroductionItiswellknownthattheAdini'selementiscommonlyusedforapproximatingthesolutionofhighorderpartialdifferentialequations(suchasplateproblem).WhatresultscanwegetifwesolvesecondorderimhomogeneousNeumannellipticproblemusingAdini'selement?Weshall...  相似文献   

14.
1. IntroductionThe infinite element method has been successfully applied to some boundary valueproblems of partial differential equations, where the solutions possess corner singularpoints or the domains are exterior ones. If the equations are invariant under similaritytransformation the approaches have been given in [11] [131 for singular solutions, and in[12][15][181119] for the exterior problems. If the equations do not admit the above invariant property? one approach has been given in [14]…  相似文献   

15.
This paper considers the Calerkin finite element method for the incompressible Navier-Stokes equations in two dimensions, where the finite-dimensional spaces employed consist of piecewise polynomials enriched with residual-free bubble (RFB) functions. The stability features of the residual-free bubble functions for the linearized Navier-Stokes equations are analyzed in this work. It is shown that the enrichment of the velocity space by bubble functions stabilizes the numerical method for any value of the viscosity parameter for triangular elements and for values of the viscosity parameter in the vanishing limit case for quadrilateral elements.  相似文献   

16.
石钟慈  石东洋 《计算数学》1996,18(4):422-425
关于九参数双参数元与广义协调元的对称列式石钟慈(中国科学院计算数学与科学工程计算研究所)石东洋(西安交通大学)ONTHESYMMETRICALFORMOFTHE9-PARAMETERDOUBLESETPARMETERELEMENTANDTHEGENE...  相似文献   

17.
We consider the numerical approximations of the three-dimensional steady potential flow around a body moving in a liquid of finite constant depth at constant speed and distance below a free surface in a channel. One vertical side is introduced as the up-stream artificial boundary and two vertical sides are introduced as the downstream arti-ficial boundaries. On the artificial boundaries, a sequence of high-order global artificial boundary conditions are given. Then the original problem is reduced to a problem defined on a finite computational domain, which is equivalent to a variational problem. After solving the variational problem by the finite element method, we obtain the numerical approximation of the original problem. The numerical examples show that the artificial boundary conditions given in this paper are very effective.  相似文献   

18.
In this paper, the Crank-Nicolson/Newton scheme for solving numerically secondorder nonlinear parabolic problem is proposed. The standard Galerkin finite element method based on P2 conforming elements is used to the spatial discretization of the problem and the Crank-Nicolson/Newton scheme is applied to the time discretization of the resulted finite element equations. Moreover, assuming the appropriate regularity of the exact solution and the finite element solution, we obtain optimal error estimates of the fully discrete CrankNicolson/Newton scheme of nonlinear parabolic problem. Finally, numerical experiments are presented to show the efficient performance of the proposed scheme.  相似文献   

19.
IoductlonRom the early seventies to tUs Unlmely death In 2001,Jacqll6sLoms  相似文献   

20.
环形空腔内自然对流问题的混合有限元方法的误差估计   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文从研究环形空腔内自然对流问题的流体运动状态及温度分布规律出发,构造出Boussinesq方程组初、边值问题,给出了两种混合有限元计算格式及它们的有限元误差估计.  相似文献   

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